Statistik Ll at Universität Bochum | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN
t-Test für abhängige vs. unabhängige Stichproben
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Gemeinsamkeit: 
  • Vergleich von Mittelwerten zweier Stichproben
Unterschiede:
  • bei unabhängigen Stichproben sind Messwerte unabhängig und beeinflussen sich nicht
  • bei abhängigen Stichproben kann jedem Wert der einen Stichprobe genau ein Wert der anderen Stichprobe zugeordnet werden (Bildung von Wertepaaren), Messwerte der Stichproben beeinflussen sich gegenseitig 
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Ziel einer statistischen Analyse
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Werte aller Parameter in der Population schätzen
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Gütekriterien der Parameterschätzung
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
1) Erwartungstreue
2) Konsistenz
3) Effizienz 
4) Suffizienz
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Verletzung der Normalverteilungsannahme (t-Test für unabhängige Stichproben)
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • stellt sicher, das Prüfgröße t-verteilt ist
  • kann mittels des Kolmogorov-Smirnov-Tests überprüft werden
  • zentraler Grenzwertsatz: wenn Stichprobe > 30 ist Normalverteilungsannahme automatisch erfüllt
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Populationsmodelle
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
1) Modell in Erwartungswertdarstellung
2) Modell in Effektdarstellung
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Populationsresidualvarianz
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Varianz, die nur auf unsystematische Einflüsse zurückzuführen ist
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Signifikanzniveau α
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Grenze zwischen zufälliger Abweichung (Nullhypothese gilt) und nicht zufälliger Abweichung (Nullhypothese wird verworfen)
  • wird auch als Irrtumswahrscheinlichkeit bezeichnet
  • meistens: α = 5%
  • gehört der beobachtete Mittelwert zu den 5% unwahrscheinlichsten Werten, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen
  • gehört der beobachtete Mittelwert zu den 95% wahrscheinlichsten Werten, wird die Nullhypothese beibehalten 
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Teststärke
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TESTE DEIN WISSEN
1 - β = Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn die Nullhypothese falsch ist
  • Wahrscheinlichkeit mit der ein Test signifikant ist, wenn es tatsächlich einen Effekt gibt 
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Einstichproben t-Test
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TESTE DEIN WISSEN
Test der genutzt wird, wenn die Populationsvarianz einer Untersuchung nicht bekannt ist 
=> mittels des t-Tests (Stichprobenparameter) können Populationsparameter geschätzt werden
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Voraussetzungen für t-Tests für unabhängige Stichproben 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Messwerte zwischen den Teilstichproben müssen unabhängig sein
  • Messwerte innerhalb der beiden Stichproben müssen unabhängig sein
  • Merkmal muss in beiden Populationen stetig und normalverteilt sein
  • die Varianzen innerhalb der beiden Teilpopulationen müssen homogen sein (Homoskedastizität)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Was beeinflusst die Breite des Konfidenzintervalls?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Standardfehler: je kleiner der Standardfehler, desto kleiner das Konfidenzintervall, desto präziser die Schätzung 
  • Konfidenzkoeffizient 1 - α : Wahrscheinlichkeit, mit der die Schätzung zu Intervallen führt, die den Populationsparameter enthalten (z.B. 95% wenn α= 5%) => je kleiner der Konfidenzkoeffizient, desto schmaler das Konfidenzintervall, desto unsicherer die Schätzung
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Voraussetzungen der zweifaktoriellen Varianzanalyse 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Unabhängigkeit der Residuen 
  • Normalverteilung der Residuen 
  • Homoskedastizität 
Lösung ausblenden
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Statistik ll Kurs an der Universität Bochum - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
t-Test für abhängige vs. unabhängige Stichproben
A:
Gemeinsamkeit: 
  • Vergleich von Mittelwerten zweier Stichproben
Unterschiede:
  • bei unabhängigen Stichproben sind Messwerte unabhängig und beeinflussen sich nicht
  • bei abhängigen Stichproben kann jedem Wert der einen Stichprobe genau ein Wert der anderen Stichprobe zugeordnet werden (Bildung von Wertepaaren), Messwerte der Stichproben beeinflussen sich gegenseitig 
Q:
Ziel einer statistischen Analyse
A:
Werte aller Parameter in der Population schätzen
Q:
Gütekriterien der Parameterschätzung
A:
1) Erwartungstreue
2) Konsistenz
3) Effizienz 
4) Suffizienz
Q:
Verletzung der Normalverteilungsannahme (t-Test für unabhängige Stichproben)
A:
  • stellt sicher, das Prüfgröße t-verteilt ist
  • kann mittels des Kolmogorov-Smirnov-Tests überprüft werden
  • zentraler Grenzwertsatz: wenn Stichprobe > 30 ist Normalverteilungsannahme automatisch erfüllt
Q:
Populationsmodelle
A:
1) Modell in Erwartungswertdarstellung
2) Modell in Effektdarstellung
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Q:
Populationsresidualvarianz
A:
Varianz, die nur auf unsystematische Einflüsse zurückzuführen ist
Q:
Signifikanzniveau α
A:
Grenze zwischen zufälliger Abweichung (Nullhypothese gilt) und nicht zufälliger Abweichung (Nullhypothese wird verworfen)
  • wird auch als Irrtumswahrscheinlichkeit bezeichnet
  • meistens: α = 5%
  • gehört der beobachtete Mittelwert zu den 5% unwahrscheinlichsten Werten, wird die Nullhypothese verworfen und die Alternativhypothese angenommen
  • gehört der beobachtete Mittelwert zu den 95% wahrscheinlichsten Werten, wird die Nullhypothese beibehalten 
Q:
Teststärke
A:
1 - β = Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn die Nullhypothese falsch ist
  • Wahrscheinlichkeit mit der ein Test signifikant ist, wenn es tatsächlich einen Effekt gibt 
Q:
Einstichproben t-Test
A:
Test der genutzt wird, wenn die Populationsvarianz einer Untersuchung nicht bekannt ist 
=> mittels des t-Tests (Stichprobenparameter) können Populationsparameter geschätzt werden
Q:
Voraussetzungen für t-Tests für unabhängige Stichproben 
A:
  • Messwerte zwischen den Teilstichproben müssen unabhängig sein
  • Messwerte innerhalb der beiden Stichproben müssen unabhängig sein
  • Merkmal muss in beiden Populationen stetig und normalverteilt sein
  • die Varianzen innerhalb der beiden Teilpopulationen müssen homogen sein (Homoskedastizität)
Q:
Was beeinflusst die Breite des Konfidenzintervalls?
A:
  • Standardfehler: je kleiner der Standardfehler, desto kleiner das Konfidenzintervall, desto präziser die Schätzung 
  • Konfidenzkoeffizient 1 - α : Wahrscheinlichkeit, mit der die Schätzung zu Intervallen führt, die den Populationsparameter enthalten (z.B. 95% wenn α= 5%) => je kleiner der Konfidenzkoeffizient, desto schmaler das Konfidenzintervall, desto unsicherer die Schätzung
Q:
Voraussetzungen der zweifaktoriellen Varianzanalyse 
A:
  • Unabhängigkeit der Residuen 
  • Normalverteilung der Residuen 
  • Homoskedastizität 
Statistik ll

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