Statistik II at Universität Bochum

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Anzahl der Freiheitsgrade für den Mittelwert:

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Systematische Replikation

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Eigenschaften der t-Verteilung

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Anzahl der Freiheitsgrade für die Varianz

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Statistische Teststärke und Kovarianz

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Questionable Research Practices (QRP)

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Die optimale Stichprobengröße

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Ursachen für mangelnde Replizierbarkeit

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Publikationsbias

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Auch die Varianzanalyse ist ein Verfahren zum Vergleich von

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Direkte Replikation

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Voraussetzungen des t-Tests für abhängige Stichproben

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Statistik II

Anzahl der Freiheitsgrade für den Mittelwert:
Anzahl aller Komponenten
(n+ 1) minus Anzahl fest –
gelegter Komponenten (1)
df= n+ 1 –1 = n

Statistik II

Systematische Replikation
  • Nur kleine systematische Veränderungen der Studie (z.B. andere Reihenfolge von Fragebögen)

Statistik II

Eigenschaften der t-Verteilung
Form der t-Verteilung
–Symmetrisch
–Glockenförmig
–Mittelwert (Erwartungswert) = Median = Modus = 0
•Die t-Verteilung ist breiter und flacher als die
Standardnormalverteilung
•Bei großer Anzahl df geht die t-Verteilung in die
Standardnormalverteilung über

Statistik II

Anzahl der Freiheitsgrade für die Varianz
Anzahl aller Komponenten
(n+ 2) minus Anzahl fest –
gelegter Komponenten (3)
df= n+ 2 –3 = n–1

Statistik II

Statistische Teststärke und Kovarianz
*Teststärke = Wahrscheinlichkeit, einen vorhandenen Effekt
tatsächlich aufzudecken
•Wir wissen bereits: Je stärker der Effekt, desto höher die
statistische Teststärke
•Beim t-Test für abhängige Stichproben hängt die Effektgröße von
der Streuung der Differenzvariablen ab
*Die Streuung der Differenzvariablen hängt wiederum von der Kovarianz ab

Statistik II

Questionable Research Practices (QRP)

  • Beeinflussung der Zusammensetzung der Stichprobe
    • Ausschluss von einzelnen Personen
    • Selektiver Abbruch bei der Datenerhebung
  • Auswahl und Zusammensetzung der Variablen
    • Verschweigen von abhängigen Variablen, für die der Effekt nicht gefunden wurde
    • Ausschluss von einzelnen Items, die sich nicht hypothesenkonform verhalten
    • Einschluss bzw. Ausschluss von Kovariaten mit dem Ziel, den Effekt signifikant zu bekommen
  • Statistische Auswertung
    • Wahl des analytischen Verfahrens mit dem „besten“ Ergebnis
  • Selektive Ergebnismitteilung
    • Studien, in denen der Effekt nicht gefunden wurde, werden nicht berichtet
    • Experimentelle Bedingungen, für die der Effekt nicht gefunden wurde, werden nicht berichtet
    • Post-hoc-Hypothesen werden als a priori-Hypothesen verkauft (HARKing = Hypothesizing After Results are Known)

Statistik II

Die optimale Stichprobengröße
*Ziel: Fehlerwahrscheinlichkeiten so weit wie möglich minimieren
•α-Fehler -Wahrscheinlichkeit wird a priori festgesetzt
•β-Fehler -Wahrscheinlichkeit hängt von verschiedenen
Einflussgrößen ab
–α-Fehler
–Stärke des Effekts
–Populationsstreuung
–Stichprobengröße
•Wir können nur die Stichprobengröße beeinflussen bei der
Versuchsplanung die optimale Stichprobengröße bestimmen

*Die optimale Stichprobe ist
–nicht zu klein (da sonst die Teststärke zu gering ist)
–nicht zu groß (da sonst die Datenerhebung zu teuer wäre)
•Zur Bestimmung der optimalen Stichprobengröße benötigt
man mindestens
–das geplante Signifikanzniveau ( α= .05 oder α= .01)
–die geplante Teststärke (meistens 1 –β= .80) die erwartete Effektgröße (z.B. mittlerer Effekt d= .35)
•Zusätzlich benötigt man je nach statistischem Verfahren noch
weitere Angaben

Statistik II

Ursachen für mangelnde Replizierbarkeit
  • Publikationsbias
  • Unabsichtliche Fehler
  • Fragwürde Forschungspraktiken (questionable research practices, QRP)

Statistik II

Publikationsbias
  • Starke Präferenz in der Psychologie für statistisch signifikante Ergebnisse
  • Die Wahrscheinlichkeit, einen Effekt aufzudecken, ist eigentlich ca. 46 %. Aber über 90 % aller publizierten getesteten Effekte sind signifikant.

Statistik II

Auch die Varianzanalyse ist ein Verfahren zum Vergleich von

Mittelwerten

Statistik II

Direkte Replikation
  • Originalstudie wird bis ins Detail nachgestellt
  • Betrifft Materialien, Ablauf, statistische Analysen, etc.

Statistik II

Voraussetzungen des t-Tests für abhängige Stichproben
*Messwerte innerhalb einer Stichprobe müssen voneinander unabhängig sein
•Die Differenzvariable Dmuss in der Population normalverteilt sein
–Aber der t-Test für abhängige Stichproben ist robust gegenüber
Verletzungen dieser Annahme bei ausreichend großen
Stichproben
–Vgl. Einstichproben -t-Test

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