Multivariate Verfahren at Universität Bielefeld

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Wie kann man eine gemeinsame Verteilung zweier Merkmale graphisch darstellen?

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Welche Zusammenhangskoeffizienten gibt es?

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Wozu ist Partialkorrelation gut?

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Was heißt: "Korrelation nullter Ordnung"

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Ist die Partialkorrelation ungleich der Korrelation nullter Ordnung* zwischen X und Y,...

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Ist die Partialkorrelation gleich der Korrelation nullter Ordnung zwischen X und Y,...

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Was bedeutet es, wenn:

Partialkorrelation = Korrelation nullter Ordnung

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Was bedeutet es wenn,

Partialkorrelation > Korrelation nullter Ordnung

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Was bedeutet es, wenn:

Partialkorrelation < Korrelation nullter Ordnung

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Was bedeutet es, wenn:


Partialkorrelation ist sehr klein oder 0 und < Korrelation nullter Ordnung

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Was bedeutet es, wenn:


Partialkorrelation und Korrelation nullter Ordnung sind ungleich 0 mit unterschiedlichen Vorzeichen

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Was ist Partialkorrelation?

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Multivariate Verfahren

Wie kann man eine gemeinsame Verteilung zweier Merkmale graphisch darstellen?

Mit einem Streudiagramm.

Multivariate Verfahren

Welche Zusammenhangskoeffizienten gibt es?

  • Kovarianz
  • Korrelation nach Bravais-Pearson (Produkt-Moment-Korrelation)
  • Kendalls Tau (ordinale Variablen)
  • Phi-Koeffizient, χ2-Koeffizient, 
  • Cramers V (nominale Variablen)
  • Koeffizienten bei gemischten Variablen


Multivariate Verfahren

Wozu ist Partialkorrelation gut?

Technik, mit der die Bedeutung einer oder mehreren Variablen für den Zusammenhang zwischen zwei anderen Variablen ermittelt werden kann.

Es wird geprüft, ob sich der Zusammenhang zwischen X und Y verändert, wenn eine dritte Variable Z berücksichtigt wird.


Der Einfluss der dritten Variablen wird auspartialisiert, d.h. herausgenommen

Multivariate Verfahren

Was heißt: "Korrelation nullter Ordnung"

bivariate Korrelation aus zwei Variablen wobei keine Drittvariable herauspartialisiert wird

Multivariate Verfahren

Ist die Partialkorrelation ungleich der Korrelation nullter Ordnung* zwischen X und Y,...

so hängt der Zusammenhang zwischen X und Y von Z ab.

Multivariate Verfahren

Ist die Partialkorrelation gleich der Korrelation nullter Ordnung zwischen X und Y,...

ist Z nicht Ursache für den Zusammenhang.

Multivariate Verfahren

Was bedeutet es, wenn:

Partialkorrelation = Korrelation nullter Ordnung

Drittvariable Z korreliert weder mit X noch mit Y und kann demnach nicht Ursache des Zusammenhangs sein

Multivariate Verfahren

Was bedeutet es wenn,

Partialkorrelation > Korrelation nullter Ordnung

Drittvariable Z korreliert mit X oder Y (hoch) und mit der anderen nicht

Multivariate Verfahren

Was bedeutet es, wenn:

Partialkorrelation < Korrelation nullter Ordnung

Drittvariable Z korreliert mit X und Y und erklärt den Zusammenhang von X und Y teilweise

Multivariate Verfahren

Was bedeutet es, wenn:


Partialkorrelation ist sehr klein oder 0 und < Korrelation nullter Ordnung

Drittvariable Z korreliert mit X und Y und erklärt den Zusammenhang von X und Y (nahezu) vollständig

Multivariate Verfahren

Was bedeutet es, wenn:


Partialkorrelation und Korrelation nullter Ordnung sind ungleich 0 mit unterschiedlichen Vorzeichen

Berücksichtigung der Drittvariablen Z dreht den Zusammenhang um

Multivariate Verfahren

Was ist Partialkorrelation?

… ist demnach nichts anderes als der lineare Zusammenhang zweier Variablen, aus dem der lineare Einfluss einer dritten Variablen eliminiert wurde.
… gibt an, wieviel Varianz in einer abhängigen Variablen Y durch einen Prädiktor X aufgeklärt wird, unabhängig von anderen Prädiktoren (z.B. Z)
… ist methodisch nichts anderes als die bivariate Korrelation zwischen zwei Regressionsresiduen

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