Statistische Methoden 1 at Universität Bayreuth

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Regressand, Regressor und Regressionseffekt

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Zufallsexperiment

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Unterschied Längs- und Querschnittstudien?

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Klassische Kennzahlen

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Stichprobe (Bequemlichkeits-, Quoten-, Wahrscheinlichkeitsverfahren) - Definitionen

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Wahrscheinlichkeitsverfahren - Arten

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Quartilsabstand, Normalbereich, potentielle Ausreißer

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Was sind die Bestandteile eines statistisch korrekten Versuchsaufbaus?

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Standardnormalverteilung

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Normalappoximation von Histogrammen

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Homo- und Heteroskedastizität

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Sensitivität und Spezifität

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Statistische Methoden 1

Regressand, Regressor und Regressionseffekt

Regessand: Zielgröße der linearen Regression

Regressor: Ausgangsgröße für Vorhersage durch lineare Regression

Regressionseffekt: Abmilderung des Regressors um den Korrelationskoeffizienten

Statistische Methoden 1

Zufallsexperiment

Vorgang, der  in identischer Weise, beliebig oft wiederholt werden kann, Ergebnis jeder Wiederholung jedoch vom Zufall abhängt

Statistische Methoden 1

Unterschied Längs- und Querschnittstudien?

  • Längsschnittstudie: Beobachtung einer Gruppe im Zeitverlauf (Entwicklungen im Zeitverlauf nachweisbar)
  • Querschnittstudie: Untersuchung von verschiedenen Altersgruppen zu einem Zeitpunkt

Statistische Methoden 1

Klassische Kennzahlen

  • Lagemaß
    • Mittelwert
    • Median
    • Modus: am häufigsten auftretende Wert
  • Streuungsmaße:
    • Standardabweichung: r.m.s. der Abweichungen vom Mittelwert
      • Varianz: Quadrat der SD
    • Quartilsabstand
    • Spannweite: Max-Min

Statistische Methoden 1

Stichprobe (Bequemlichkeits-, Quoten-, Wahrscheinlichkeitsverfahren) - Definitionen

  • Stichprobe: ausgewählter Teil einer Grundgesamtheit
    • Bequemlichkeitsstichprobe: Betrachtung irgendeiner Datensammlung als Stichprobe
    • Quotenstichprobe: Vorgabe einer Quote hinsichtlich eines bestimmten Kriteriums
    •  -> Verzerrungen
  • Wahrscheinlichkeitsverfahren: Bestimmbarkeit der Wahrscheinlichkeit, dass es in die Stichprobe aufgenommen wird, für jedes Element aus der Grundgesamtheit -> bessere Ergebnisse als zufällige Verfahren, Analysierbarkeit der Ungenauigkeit mit statistischen Methoden


Statistische Methoden 1

Wahrscheinlichkeitsverfahren - Arten

  • einfache Zufallsstichprobe (simple random): Ziehen ohne Zurücklegen von Elementen mit gleicher Chance aus Grundgesamtheit
  • mehrstufige Auswahl: Auswahl nacheinander (Bsp.: Stadt, Straße, Haus, Anwohner)
  • Klumpenverfahren: z.B. Hausauswahl und Befragung aller Bewohner, kombinierbar mit mehrstufigen Verfahren
  • geschichtete Stichprobe: Ziehen von eigenen Stichproben aus jeder Schicht (getrennte Erhebung Mann und Frau)

Statistische Methoden 1

Quartilsabstand, Normalbereich, potentielle Ausreißer

Quartilsabstand: Differenz zwischen dem oberen und unteren Quartil

Normalbereich: 1,5-fache des Quartilsabstand 

Potentielle Ausreißer: Punkte außerhalb des Normalbereichs

Statistische Methoden 1

Was sind die Bestandteile eines statistisch korrekten Versuchsaufbaus?

  • Teilnehmer werden in Kontroll- und Behandlungsgruppe vom Versuchsleiter aufgeteilt (kontrolliertes Experiment)
  • randomisierte Aufteilung
  • Verblindung (Beurteiler und/oder  Versuchsteilnehmer (blind/double blind) kennen die Zuordnung zur jeweiligen Gruppe nicht)

Statistische Methoden 1

Standardnormalverteilung

  • Mittelwert = 0
  • SD = 1

Statistische Methoden 1

Normalappoximation von Histogrammen

  • Ersetzen des Histogramm durch eine Glockenkurve bei annäherenden Normalverteilung
  • keine Standardnormalverteilung -> Umrechnen in STE


Statistische Methoden 1

Homo- und Heteroskedastizität

Homoskedastizität: Unabhängigkeit der Standardabweichung von der Stelle x (bei standardisierten Werten)

Statistische Methoden 1

Sensitivität und Spezifität

Sensitivität: Anteil der tatsächlichen Positiven, die korrekt als solche erkannt werden 

Spezifität: Anteil der tatsächlichen Negativen, die korrekt als solche identifiziert werden

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