Mathe Geometrie at Universität Bamberg

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Warum Stochastik in der GS?

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5 allgemeine mathematische Kompetenzen 

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Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 

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Zahlen und Operationen 

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Kombinatorik Definition

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Kombinatorik: Permutation (o.W.)

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Variation (o.W.) 

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Kombination (o.W.)

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Variation (m.W.) 

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Axiome Definition

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Mathe Geometrie

Warum Stochastik in der GS?

- Teil des Alltags 

- Chancen der Entwicklung von Datenkompetenz und stochastischer Denkweisen mitsamt kritischer Rezeption 

- Möglichkeit, Mathematik durch Experimentieren mit realen Gegenständen zu erforschen 

- Entwicklung von Lösungsstrategien (Problemlösen)


Mathe Geometrie

5 allgemeine mathematische Kompetenzen 

Argumentieren, Problemlösen, Kommunizieren, Modellieren, Darstellen von Mathematik 

Mathe Geometrie

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 

Daten erfassen und darstellen: in Beobachtungen und Experimenten Daten sammeln, strukturieren und z.B. in Tabellen darstellen 

Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen : Grundbegriffe kennen, Gewinnchancen bei Zufallsexperimenten einschätzen 

Mathe Geometrie

Zahlen und Operationen 

in Kontexten rechnen: einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen,

Sachsituationen und Mathematik in Beziehung setzen: Ergebnisse strukturiert darstellen (Baumdiagramme, Zeichnungen, Tabellen)

Mathe Geometrie

Kombinatorik Definition

Beschäftigt sich mit der Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen mit/ohne Beachtung der Reihenfolge von unterscheidbaren/nicht unterscheidbaren Objekten. 

Mathe Geometrie

Kombinatorik: Permutation (o.W.)

Wie viele verschiedene geordnete Mengen mit n Elementen lassen sich aus n Elementen bilden, wenn alle betrachteten Elemente unterscheidbar sind? --> Anordnung 

Pn= n*(n-1)*4*3*2*1  --> n!

Mathe Geometrie

Variation (o.W.) 

Wie viele verschiedene geordnete Mengen mit k Elementen lassen sich aus n Elementen ohne Wiederholung bilden? --> geordnete Auswahl 

n! : (n-k)!

Mathe Geometrie

Kombination (o.W.)

Wie viele verschiedene Teilmengen mit k Elementen lassen sich aus n Elementen ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholung bilden? --> ungeordnete Auswahl 

n! : k!(n-k)!= n über k 

Mathe Geometrie

Variation (m.W.) 

Wie viele geordnete Mengen mit k Elementen lassen sich aus n Elementen mit Wiederholung bilden?

n*n*...*n = n hoch k

Mathe Geometrie

Permutation (m.W.)

n! : k1!*k2!*...*ks!

Mathe Geometrie

Kombination (m.W.)

n+k-1

   k  

Mathe Geometrie

Axiome Definition

Axiome legen fest, wie sich Punkte und Geraden zueinander verhalten. z.B. je zwei verschiedene Punkte liegen auf einer Geraden 

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