Regelungstechnik at TU München

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Was besagt das Toricelligesetz aus und wie lautet es?

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Wann sind Übertragungsglieder, die aus mehreren Übertragungsgliedern zusammengesetzt sind, linear?

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Was sind die wichtigsten Eigenschaften der Laplace-Transformation? (5)

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Was ist in den Block-Symbolen der Übertragungsglieder angedeutet?

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In welchen Schritten kann man die Lösung einer zeitinvarianten Differentialgleichung finden? (5)

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Welche Formen der komplexen Übertragungsfunktion gibt es? (4)

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Was kann man machen, wenn keine Rücktransformation vorhanden ist, da das Nenner-Polynom einen zu hohen Grad hat?

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Was ist die Impulsantwort g(t)?

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Was ist die Sprungantwort h(t)?

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Kann die Systemantwort auch direkt im Zeitbereich ermittelt werden?

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Wohin strebt die Sprungantwort eines R-Gliedes, wenn alle Pole in der linken Halbebene liegen?

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Wann heißt ein System sprungfähig?

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Regelungstechnik

Was besagt das Toricelligesetz aus und wie lautet es?
Das Toricelli-Gesetz beschreibt den Volumenausfluss durch einen Querschnitt.

q = a * sqrt(2gh(t)) 

a: Querschnitt des Ausflusses
g: Erdbeschleunigung
h(t): Füllhöhe

Regelungstechnik

Wann sind Übertragungsglieder, die aus mehreren Übertragungsgliedern zusammengesetzt sind, linear?
Wenn mindestens eines der Teilglieder ideal ist. 

Regelungstechnik

Was sind die wichtigsten Eigenschaften der Laplace-Transformation? (5)
1. Linearität
2. Differentiationsregel 
3. Zeitverschiebung
4. Integration
5. Faltung

Regelungstechnik

Was ist in den Block-Symbolen der Übertragungsglieder angedeutet?

Die Sprungantwort der Funktionalbeziehung. 

Regelungstechnik

In welchen Schritten kann man die Lösung einer zeitinvarianten Differentialgleichung finden? (5)

1. DGL mittels DIfferentiation transformieren 

2. nach Y(s) zur Form Y(s) = G(s) * U(s)

3. U(s) als Korrespondenz von u(t) einsetzen

4. Partialbruchzerlegung von Y(s)

5. Rücktransformation zu y(t) mittels Tabelle

Regelungstechnik

Welche Formen der komplexen Übertragungsfunktion gibt es? (4)

1. Polynomform

2. Linearfaktorform

3. Zeitkonstantenform

4. Zeitkonstantenform

Regelungstechnik

Was kann man machen, wenn keine Rücktransformation vorhanden ist, da das Nenner-Polynom einen zu hohen Grad hat?

Partialbruchzerlegung. 

Regelungstechnik

Was ist die Impulsantwort g(t)?

Auch Gewichtsfunktion. Die Impulsantwort ist die Laplace-Rücktransformierte der komplexen Übertragungsfunktion G(t).

Regelungstechnik

Was ist die Sprungantwort h(t)?

Die Sprungantwort ergibt sich durch Integrieren der Impulsantwort.


g(t) = ḣ(t)

Regelungstechnik

Kann die Systemantwort auch direkt im Zeitbereich ermittelt werden?

Im Bildbereich ergibt sich die Systemantwort als Produkt von komplexer Übertragungsfunktion und transformierter Anregung. Direkt im Zeitbereich kann die Impulsantwort g(t) mit der Anregung u(t) gefaltet werden.


Y(s) = G(s)﹒U(s) ⊷ y(t) = g(t) ﹡ u(t)



Regelungstechnik

Wohin strebt die Sprungantwort eines R-Gliedes, wenn alle Pole in der linken Halbebene liegen?

h(t→∞) = G(0)

Regelungstechnik

Wann heißt ein System sprungfähig?

Ein System heißt dann sprungfähig, wenn seine Sprungantwort bei t = 0+ nicht gleich null ist. G(∞) ≠ 0.


Die Sprungantwort springt zum Zeitpunkt 0 aus der 0 heraus.

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