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Exemplary flashcards for ParComp at the TU München on StudySmarter:

Mit welcher Methode kann man den V-Cycle der geom.-Multi-Grid-Methode gleichsetzten?

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Was ist ein stationärer linearer Operator?

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Warum kann man eine Krylov-Methode nicht als Preconditioner für eine Krylov-Methode verwenden werden?

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Wie kann die Konvergenzgeschwindigkeit der Jacobi-Iteration verbessert werden?

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Wie sind Konvergenzeigenschaften der Jacobi-Iteration?

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Was ist eine gängige Approximation des Relaxationsparameters ω bei stationören Richardson-Methoden?

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Welches Problem kann bei der Wahl eines zu hohen Relaxationsparameters ω bei der stationären Richardson-Methode auftreten? Warum versucht man diesen Parameter trotzdem so hoch wie möglich zu wählen?

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Wofür wird MSM/SMSM häufig verwendet?

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Hat die Reihenfolge der Lösung der Teilgebiete bei SMSM einen Einfluss auf die Konvergenz?

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Nachteile der Non-Overlapping DD?

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Was machen row-maps und column-maps?

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Welche Methode sollte man innerhalb und zwischen den Grids verwenden, wenn man geom.-Multi-Grid parallelisiern will?

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Exemplary flashcards for ParComp at the TU München on StudySmarter:

ParComp

Mit welcher Methode kann man den V-Cycle der geom.-Multi-Grid-Methode gleichsetzten?
Der V-Cycle ist formal gesehen eine Symmetric-Multiplicative-Schwarz-Methode (SMSM)

ParComp

Was ist ein stationärer linearer Operator?
Bei einem stationären linearen Operator gilt G_i = G_{i+1}

ParComp

Warum kann man eine Krylov-Methode nicht als Preconditioner für eine Krylov-Methode verwenden werden?
Der Preconditioner muss ein stationärer linearer Operator sein.

ParComp

Wie kann die Konvergenzgeschwindigkeit der Jacobi-Iteration verbessert werden?
Blockdiagonalmarix statt Diagonalmatrix als M verwenden (ASM)

ParComp

Wie sind Konvergenzeigenschaften der Jacobi-Iteration?
Lineare Konvergenz mit schlechtem Konvergenzfaktor

ParComp

Was ist eine gängige Approximation des Relaxationsparameters ω bei stationören Richardson-Methoden?
ω = 2/3

ParComp

Welches Problem kann bei der Wahl eines zu hohen Relaxationsparameters ω bei der stationären Richardson-Methode auftreten? Warum versucht man diesen Parameter trotzdem so hoch wie möglich zu wählen?
Bei zu hohem ω kann das Verfahren instabil werden. Bei zu kleinem ω wird man aber nur sehr kleinen Fortschritt erzielen.

ParComp

Wofür wird MSM/SMSM häufig verwendet?
Als Preconditioner für andere Iterative Methoden (z.B. CG)

ParComp

Hat die Reihenfolge der Lösung der Teilgebiete bei SMSM einen Einfluss auf die Konvergenz?
Nein.

(Vorteil gegenüber MSM, hier spielt sie eine Rolle)

ParComp

Nachteile der Non-Overlapping DD?
– Nicht wirklich parallel
– Unterteilung in mehr als 2 Subdomain ist komplex
– Die Matrix bei des Neumannproblems auf Ω_1 ist semidefinit, wenn Ω_1 keine zusätzliche dirichlet-rbd hat

ParComp

Was machen row-maps und column-maps?
Maps an index i to an owner proc J

ParComp

Welche Methode sollte man innerhalb und zwischen den Grids verwenden, wenn man geom.-Multi-Grid parallelisiern will?
ASM innerhalb, MSM außerhalb

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