Bau- und Umweltinformatik at TU München

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Was sind 
1) Wurzel
2) Blatt
3) Elter
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Was ist ein ungerichteter Graph?

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Was ist ein Baum?
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Was ist ein minimaler Spannbaum? Welche Algorithmen gibt es, um ihn auszurechnen?

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Was ist der kürzeste Weg und wie kann man ihn ausrechnen?

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Was ist ein Spannbaum? Wieviele Spannbäume gibt es für vollständige Graphen?

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Wann ist ein Rundweg über alle Knoten ohne Beschreiten des gleichen Weges möglich?
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Win nennt man einen Graphen, der irreflexiv ist und keine Mehrfachkanten besitzt?

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Was ist ein dualer Graph?

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Wofür sind Graphen gut?

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Was ist eine transitive Hülle? Wie kann man sie ausrechnen?
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Wie ist eine Inzidenzmatrix aufgebaut?

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Exemplary flashcards for Bau- und Umweltinformatik at the TU München on StudySmarter:

Bau- und Umweltinformatik

Was sind 
1) Wurzel
2) Blatt
3) Elter
4) Kinder
1) Wo keine Kante reingeht
2) Wo keine Kante rausgeht
3) Eine hierarchisch übergeordnete Ecke
4) Die direkt unter der Elter liegende Ecke

Bau- und Umweltinformatik

Was ist ein ungerichteter Graph?
Ein Graph, bei dem die Beziehung zwischen den Knoten auf Gegenseitigkeit beruht (hin und zurück), das heißt, die Adjazenzmatrix ist symmetrisch.

Bau- und Umweltinformatik

Was ist ein Baum?
Kreisloser, ungerichteter Graph, bei dem zwei Ecken durch genau einen Weg miteinander verbunden sind

Bau- und Umweltinformatik

Was ist ein minimaler Spannbaum? Welche Algorithmen gibt es, um ihn auszurechnen?
Ein Spannbaum eines gewichteten Graphen mit dem kleinsten Gewicht

Bau- und Umweltinformatik

Was ist der kürzeste Weg und wie kann man ihn ausrechnen?
Wenn es keinen kürzeren Weg gibt, dann ist er der kürzeste Weg. Man kann ihn mit dem Algorithmus von Dijkstra berechnen.

Bau- und Umweltinformatik

Was ist ein Spannbaum? Wieviele Spannbäume gibt es für vollständige Graphen?
Ein Spannbaum ist ein Graph, der kreisfrei ist (Baum) und nur Kanten und Ecken eines anderen Graphen besitzt. Es gibt n^(n-2) Spannbäume in einem vollständigen Graphen

Bau- und Umweltinformatik

Wann ist ein Rundweg über alle Knoten ohne Beschreiten des gleichen Weges möglich?
Wenn die Anzahl der Kanten bei jedem Knoten gerade ist (Lösung durch Euler).

Bau- und Umweltinformatik

Win nennt man einen Graphen, der irreflexiv ist und keine Mehrfachkanten besitzt?
Einen schlichten Graphen

Bau- und Umweltinformatik

Was ist ein dualer Graph?
Ein dualer Graph wird in der Adjazenzmatrix dargestellt als die Inverse. Das heißt, er ist der umgekehrt gerichtete Graph eines anderen gerichteten Graphen.

Bau- und Umweltinformatik

Wofür sind Graphen gut?
Zur Vereinfachung von Problemen, sodass man anhand des Modells diese lösen kann. (Sowie immer in Informatik oder im Ingenieurwesen.)

Bau- und Umweltinformatik

Was ist eine transitive Hülle? Wie kann man sie ausrechnen?
Sie beschreibt, von welchen Knoten ich zu welchen Knoten hingehen kann (alle möglichen Wege!). Man kann sie rechnerisch durch die Verkettung von Relationen bestimmen (Matrixmultiplikation der Adjazenzmatrix mit sich selbst, bei Produkt >0 gleich 1, bei Produkt =0 gleich 0). Die Anzahl der maximalen Schritte von Knoten zu Knoten sind dabei durch den Stabilitätsindex beschränkt.

Bau- und Umweltinformatik

Wie ist eine Inzidenzmatrix aufgebaut?
Zeilen: Knoten
Spalten: Kanten
-1 bei Eingangsknoten (rein!) für die Kante
0 bei keiner Relation
1 bei Ausgangsknoten (raus!) für die Kante

Nachteil: keine Schlingen

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