Systemtheorie Neu at TU Dortmund

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Wann sind Übertragungsglieder, die aus mehreren Übertragungsgliedern zusammengesetzt sind, linear?

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Wie lautet das vereinfachte Nyquist-Kriterium? 

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Wann ist ein rationales Übertragungsglied übertragungsstabil?

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Was kennzeichnet eine Steuerung? (3 Punkte)

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Welche Anforderungen werden an das Regelverhalten gestellt? (5)

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Wie lautet das allgemeine Nyquist-Kriterium?

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Folgt aus asymptotischer Stabilität auch Übertragungsstabilität?

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Was sind die wichtigsten Eigenschaften der Laplace-Transformation? (5)

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Kann die Systemantwort auch direkt im Zeitbereich ermittelt werden?

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Was ist die Sprungantwort h(t)?

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Was ist in den Block-Symbolen der Übertragungsglieder angedeutet?

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Wie heißt G(jω)? 

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Systemtheorie Neu

Wann sind Übertragungsglieder, die aus mehreren Übertragungsgliedern zusammengesetzt sind, linear?
Wenn mindestens eines der Teilglieder ideal ist. 

Systemtheorie Neu

Wie lautet das vereinfachte Nyquist-Kriterium? 

Der geschlossene Regelkreis ist übertragungsstabil, wenn die Ortskurve z = F₀(jω) 0 ≤ ω ≤ ∞ des offenen Kreises den Punkt -1 weder umschließt noch durchdringt.


Bei einfacher Gestalt kann auch sagen: wenn sie Punkt -1 links lässt. Das Kriterium gilt auch mit Totzeit.

Die Frequenzgangortskurve des offenen Kreises heißt Nyquist-Ortskurve.

Systemtheorie Neu

Wann ist ein rationales Übertragungsglied übertragungsstabil?

Ein rationales Übertragungsglied ist dann stabil, wenn alle Pole der komplexen Übertragungsfunktion G(s) in der linken komplexen Halbebene liegen.

Systemtheorie Neu

Was kennzeichnet eine Steuerung? (3 Punkte)
- offener Wirkungsablauf (Steuerungskette)
- kann auf Störungen nicht reagieren
- wenn Stabil, dann bleibt das System in der Regel stabil

Systemtheorie Neu

Welche Anforderungen werden an das Regelverhalten gestellt? (5)

1. Dynamisches Verhalten

2. Stationäre Genauigkeit

3. Robuste Stabilität

4. Realisierbarkeit des Reglers

5. Einhaltung von Begrenzungen

Systemtheorie Neu

Wie lautet das allgemeine Nyquist-Kriterium?

Der Regelkreis ist genau dann übertragungsstabil, wenn die Winkeländerung 

ω₊ = r₀π + a₀ π/2

beträgt, während die Nyquist-Ortskurve F₀(jω) von ω = 0 bis ω = ∞ durchlaufen wird.

Dabei zeichnet r₀ die Zahl der rechts gelegenen Pole von F₀(s) und a₀ die Zahl der auf der imaginären Achse gelegenen Pole von F₀(s).   

Systemtheorie Neu

Folgt aus asymptotischer Stabilität auch Übertragungsstabilität?

Ja.

Systemtheorie Neu

Was sind die wichtigsten Eigenschaften der Laplace-Transformation? (5)
1. Linearität
2. Differentiationsregel 
3. Zeitverschiebung
4. Integration
5. Faltung

Systemtheorie Neu

Kann die Systemantwort auch direkt im Zeitbereich ermittelt werden?

Im Bildbereich ergibt sich die Systemantwort als Produkt von komplexer Übertragungsfunktion und transformierter Anregung. Direkt im Zeitbereich kann die Impulsantwort g(t) mit der Anregung u(t) gefaltet werden.


Y(s) = G(s)﹒U(s) ⊷ y(t) = g(t) ﹡ u(t)



Systemtheorie Neu

Was ist die Sprungantwort h(t)?

Die Sprungantwort ergibt sich durch Integrieren der Impulsantwort.


g(t) = ḣ(t)

Systemtheorie Neu

Was ist in den Block-Symbolen der Übertragungsglieder angedeutet?

Die Sprungantwort der Funktionalbeziehung. 

Systemtheorie Neu

Wie heißt G(jω)? 

Frequenzgang.

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