PUR at TU Dortmund | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN

Wann ist ein Observer anwendbar?

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TESTE DEIN WISSEN
  • wenn alle Zustände observable sind, aber nicht für jeden Zustand eine Messung vorliegt
  • Oberserver nicht gleich Controller: Observer beeinflussen nicht das System (Passives Tool, um Kenntnis über das System zu erhöhen)
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TESTE DEIN WISSEN

Wozu wird ein state estimator (Zustandsschätzer) benutzt?

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TESTE DEIN WISSEN
  • Berechnung nicht messbarer Zustände anhand messbarer Zustände
  • Bedingung: Die nicht messbaren Zustände sind beobachtbar
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TESTE DEIN WISSEN

Was sind die Vorteile einer Laplace-Transformation zum lösen von DGLs?

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TESTE DEIN WISSEN
  1. Viele Operationen werden einfacher (Differential wird z.B. zur Multiplikation mit s)
  2. Verhalten des Systems kann aus G(s) ermittelt werden (z.B. Stabilität, Dynamik, etc.)
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TESTE DEIN WISSEN

Geben Sie die Definition von Zustandsvariablen in Bezug auf die Fähigkeit die zukünftige Entwicklung eines Systems zu beschreiben an. 


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TESTE DEIN WISSEN

Der Zustand eines dynamischen Systems ist eine Menge von Variablen, die so gewählt werden, dass, wenn

die Werte dieser Variablen zum Zeitpunkt t0 bekannt sind und alle äußeren Einflüsse auf

des Systems im Intervall [t0, tf ] bekannt sind, die Entwicklung aller Variablen

des Systems in dem Intervall [t0, tf ] eindeutig bestimmt ist. Die Zustände speichern

die gesamte Geschichte des Systems vor dem Zeitpunkt t0.

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein state feedback controller?

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TESTE DEIN WISSEN
  • multivariable Feedback-Regelungsmethode, in der der Zustandsvektor dem System als Input zugeführt wird
  • Sinn: EW des Systems mit geschlossenem Regelkreis beliebig zu setzen
  • Bei komplett konrtollierbaren System: Möglich durch wählen der Gain Matrix K
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TESTE DEIN WISSEN

Benennen Sie die zwei Typen von numerischen Integrationsmethoden, die in der Vorlesung beschrieben wurden. Erklären Sie kurz den Unterschied zwischen diesen beiden Methodentypen. 


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TESTE DEIN WISSEN

Explizite Methode: nur Abhängigkeiten von der Ableitung am aktuellen und vergangenen Punkten

Implizite Methode: Abhängig von der Ableitung im aktuellen, vergangenen und zukünftigen Punkt

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TESTE DEIN WISSEN

Wie beeinflusst eine Nullstelle in der rechten Halbebene das Verhalten der Sprungantwort? 


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Eine Nullstelle in der rechten Halbebene führt zu einer inversen Reaktion. Das System unterschwingt und die Reaktion ist verzögert.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie können Sie einfach zwischen den Sprungantworten eines Systems erster Ordnung und eines Systems zweiter Ordnung unterscheiden, wenn keine Nullstellen in den Systemen vorhanden sind? 

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TESTE DEIN WISSEN

Die Ableitung eines Systems zweiter Ordnung ohne Nullstellen nach der Zeit im Anfangspunkt ist Null, während bei einem System erster Ordnung die Anfangssteigung positiv ist.


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TESTE DEIN WISSEN

Geben Sie die notwendige und hinreichende Bedingung für die Konvergenz eines Luenberger-Beobachters an. 


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TESTE DEIN WISSEN

Alle Eigenwerte von A-LC müssen negative Realiteile besitzen.

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind die fünf Schritte zur Modellierung?

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TESTE DEIN WISSEN
  1. Systemgrenzen bestimmen: Umgebung und externe Inputs ermitteln
  2. Zu modellierende Effekte bestimmen: Erhaltungsgleichungen, die benutzt werden
  3. Das System in Teilsysteme unterteilen: Teilsysteme sind homogen, d.h. die Variablen sind innerhalb der Teilsysteme konstant (+ Definition der Topologie)
  4. Erhaltungsgleichungen für die Teilsysteme aufstellen
  5. Terme in den Bilanzgleichungen ersetzen: durch konstitutive und empirische Gleichungen
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TESTE DEIN WISSEN

Welche Art von Systemen wird mit Hilfe von gewöhnlichen Differentialgleichungen und logischen Schaltungen beschrieben? 


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TESTE DEIN WISSEN

hybride Systeme

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TESTE DEIN WISSEN

Nach welchen Charakteristiken werden numerische Integrationsverfahren ausgewählt?

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TESTE DEIN WISSEN
  • Genauigkeit
  • Stabilität
  • Geschwindigkeit / Rechenaufwand
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Q:

Wann ist ein Observer anwendbar?

A:
  • wenn alle Zustände observable sind, aber nicht für jeden Zustand eine Messung vorliegt
  • Oberserver nicht gleich Controller: Observer beeinflussen nicht das System (Passives Tool, um Kenntnis über das System zu erhöhen)
Q:

Wozu wird ein state estimator (Zustandsschätzer) benutzt?

A:
  • Berechnung nicht messbarer Zustände anhand messbarer Zustände
  • Bedingung: Die nicht messbaren Zustände sind beobachtbar
Q:

Was sind die Vorteile einer Laplace-Transformation zum lösen von DGLs?

A:
  1. Viele Operationen werden einfacher (Differential wird z.B. zur Multiplikation mit s)
  2. Verhalten des Systems kann aus G(s) ermittelt werden (z.B. Stabilität, Dynamik, etc.)
Q:

Geben Sie die Definition von Zustandsvariablen in Bezug auf die Fähigkeit die zukünftige Entwicklung eines Systems zu beschreiben an. 


A:

Der Zustand eines dynamischen Systems ist eine Menge von Variablen, die so gewählt werden, dass, wenn

die Werte dieser Variablen zum Zeitpunkt t0 bekannt sind und alle äußeren Einflüsse auf

des Systems im Intervall [t0, tf ] bekannt sind, die Entwicklung aller Variablen

des Systems in dem Intervall [t0, tf ] eindeutig bestimmt ist. Die Zustände speichern

die gesamte Geschichte des Systems vor dem Zeitpunkt t0.

Q:

Was ist ein state feedback controller?

A:
  • multivariable Feedback-Regelungsmethode, in der der Zustandsvektor dem System als Input zugeführt wird
  • Sinn: EW des Systems mit geschlossenem Regelkreis beliebig zu setzen
  • Bei komplett konrtollierbaren System: Möglich durch wählen der Gain Matrix K
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Q:

Benennen Sie die zwei Typen von numerischen Integrationsmethoden, die in der Vorlesung beschrieben wurden. Erklären Sie kurz den Unterschied zwischen diesen beiden Methodentypen. 


A:

Explizite Methode: nur Abhängigkeiten von der Ableitung am aktuellen und vergangenen Punkten

Implizite Methode: Abhängig von der Ableitung im aktuellen, vergangenen und zukünftigen Punkt

Q:

Wie beeinflusst eine Nullstelle in der rechten Halbebene das Verhalten der Sprungantwort? 


A:

Eine Nullstelle in der rechten Halbebene führt zu einer inversen Reaktion. Das System unterschwingt und die Reaktion ist verzögert.

Q:

Wie können Sie einfach zwischen den Sprungantworten eines Systems erster Ordnung und eines Systems zweiter Ordnung unterscheiden, wenn keine Nullstellen in den Systemen vorhanden sind? 

A:

Die Ableitung eines Systems zweiter Ordnung ohne Nullstellen nach der Zeit im Anfangspunkt ist Null, während bei einem System erster Ordnung die Anfangssteigung positiv ist.


Q:

Geben Sie die notwendige und hinreichende Bedingung für die Konvergenz eines Luenberger-Beobachters an. 


A:

Alle Eigenwerte von A-LC müssen negative Realiteile besitzen.

Q:

Was sind die fünf Schritte zur Modellierung?

A:
  1. Systemgrenzen bestimmen: Umgebung und externe Inputs ermitteln
  2. Zu modellierende Effekte bestimmen: Erhaltungsgleichungen, die benutzt werden
  3. Das System in Teilsysteme unterteilen: Teilsysteme sind homogen, d.h. die Variablen sind innerhalb der Teilsysteme konstant (+ Definition der Topologie)
  4. Erhaltungsgleichungen für die Teilsysteme aufstellen
  5. Terme in den Bilanzgleichungen ersetzen: durch konstitutive und empirische Gleichungen
Q:

Welche Art von Systemen wird mit Hilfe von gewöhnlichen Differentialgleichungen und logischen Schaltungen beschrieben? 


A:

hybride Systeme

Q:

Nach welchen Charakteristiken werden numerische Integrationsverfahren ausgewählt?

A:
  • Genauigkeit
  • Stabilität
  • Geschwindigkeit / Rechenaufwand
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