Algorithmen und Datenstrukturen at TU Berlin

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Wann ist ein Graph zusammenhängend?

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Was ist eine Datenstruktur?

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Was ist Polymorphismus in Java?

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Was ist Backtracking ?

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Wann benutze ich Backtracking?

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Was sind die Voraussetzungen für Backtracking

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Was ist das Minmax-Verfahren?

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Was sind top down und bottom up?

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Was ist ein Graph?

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Was ist der Grad eines Knoten?

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Was versteht man unter einem Algorithmus?

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Algorithmen und Datenstrukturen

Wann ist ein Graph zusammenhängend?

Ein Graph heißt zusammenhängend, wenn es zwischen zwei beliebigen Knoten einen Weg gibt. Ein nicht-zusammenhängender Graph besteht aus mehreren Zusammenhangskomponenten.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist eine Datenstruktur?

Datenstrukturen dienen der Organisation von Daten zur effizienten Verarbeitung.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist eine Klasse?

Eine Klasse definiert zusammengesetzte Datenstrukturen (wie struct in C) und die darauf zulässigen Operationen ( objektbezogene Methoden).

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist Polymorphismus in Java?

Polymorphismus (Vielgestaltigkeit) ist das Konzept, dass ein Bezeichner (Variable,Operator,Methode) kontextabhängig unterschiedliche Datentypen annehmen kann.


Man Unterscheidet Ad-hoc, parametrischen  und subtyppolymorphismus.


Ad-hoc Polymorphismus:

Es können Operatoren und Methoden mit unterschiedlichen Signaturen überladen werden und abhängig von dem Datentypen der Parameter unterschiedliches Verhalten haben.


Überladene Operatoren:

Der Operator + kann z.B. für unterschiedliche Datentypen angewendet werden.


Überladene Methoden: 

Die Methode Math.abs() ist für unterschiedliche EIngabetypen (int, float, double) definiert

Implizite Typumwandlung:

Die Daten eines "kleineren" Datentyps werden automatisch in einen "größeren" Datentyp umgewandelt, wenn der Kontext es erfordert.


Parametrischen Polymorphismus:

Datentypen und Methoden können Argumente variablen Typs haben (Genrics).


Subtyppolymorphismus:

Objekte können den Typ ihrer Oberklasse annehmen. Eine Methode die als Argument ein Objekt des Typs T erwartet, kann auch mit einen Objekt des Types S aufgerufen werden, sofern S  eine Unterklasse von T ist.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist Backtracking ?

Backtracking ist ein systematischer Ansatz um einen Lösungsraum vollständig zu durchsuchen.

Algorithmen und Datenstrukturen

Wann benutze ich Backtracking?

  • Wenn alle Lösungen ein Problems gefunden werden sollen, z.B. Gewinnspielstellung bei einem Strategiespiel.
  • wenn kein "inteligenterer" Ansatz bekannt ist

Algorithmen und Datenstrukturen

Was sind die Voraussetzungen für Backtracking

  • Lösungen können als Lösungsbaum Schrittweise entwickelt werden.
  • Bei jeder Verzweigung ist eine Auswahl aus einer relativ begrenzten Auswahl an Möglichkeiten zu treffen.
  • Die leere Lösung ist die Teillösung, bei der noch keine Entscheidung getroffen wurde. Alle Lösungen lassen sich aus der leeren Lösung durch eine endliche Anzahl von Lösungsschritten entwickeln.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist das Minmax-Verfahren?

Das Minmax-Verfahren durchläuft den Lösungsraum rekursiv nach Backtracking Manier und trifft eine Auswahl mit abwecheselnden gegensätzlichen Kriterien.


Bei einem Spiel zwischen A und B: 

Wähle das Maximum der Bewertung für die Spielzüge von A

Wähle das Minimum der Bewertung für die Spielzüge von B


Bei einer vollständigen Minmaxsuche werden solange Züge ausgeführt, bis eine Endstellung erreicht ist und die Bewertung feststeht.

 Bei einer unvollständigen Suche wird nach einer gewissen Zugzahl gestoppt und die erreichte Stellung bewertet.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was sind top down und bottom up?

top down Ansatz:

Teillösungen werden nach Bedarf berechnet und Z.B. in einem Feld gespeichert(memoization).


bottom up Ansatz:

Die Teillösungen werden von Grund auf berechnet, je nach Problem müssen dabei nicht alle Werte gespeichert werden (tabulation).

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Was ist ein Graph?

Allgemein: Ein Graph bezeichnet eine Vernetzung von Knotenpunkten durch Verbindungen.


Ein Graph ist ein Paar (Tupel) G=(V,E), wobei V eine endliche Menge von Knoten und E eine endliche Menge von Kanten ist.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist der Grad eines Knoten?

Der Grad eines Knoten ist die Anzahl an Kanten die ihn verbinden.


Diagraphen:

Eingangsgrad: Anzahl der eingehenden Pfeile.

Ausgangsgrad: Anzahl der ausgehenden Pfeile.

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Was versteht man unter einem Algorithmus?

Unter einem Algorithmus versteht man Verfahren als Schrittweise Anleitung zum lösen von quantitativen Problemen.

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