Digital Design at Technische Universität Wien

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Warum betrachten wir "die Welt" digital, obwohl die meisten Werte analog sind?

Worauf müssen wir dabei achten?

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Beschreibe das Prinzip einer State-Machine.

Nenne explizit zwei Arten und ihre Besonderheit.

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Was ist eine Flanke?
Was ist eine aktive Flanke?

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Was bedeutet Parity?

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Nenne Zwei Typische Anwendungen für AND und OR.

Was bewirkt sie jeweils?

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Was ist sequentielle Logik?

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Nenne Vor- und Nachteile von Latch und Flip-Flop.

Was ist interessant und zu beachten bei Latches?

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Wie hängen Transistoren und NAND Gatter zusammen und warum?

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Wie leite ich die konjunktive Normalform her?

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Wie leite ich die Disjunktive Normalform her?

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Was ist ein k-aus-n Threshold-Gate?

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Beschreibe die Funktion eines Multiplexers.

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Digital Design

Warum betrachten wir "die Welt" digital, obwohl die meisten Werte analog sind?

Worauf müssen wir dabei achten?

Die digitale Betrachtung (Diskretisierung) erlaubt einen höheren Abstraktionsgrad.

Diese Abstraktion impliziert aber Idealisierungen und Annahmen (eingeschwungen, störungsfrei,...).

Digital Design

Beschreibe das Prinzip einer State-Machine.

Nenne explizit zwei Arten und ihre Besonderheit.

Die State Machine (FSM…Finite State Machine) durchläuft eine Sequenz von Zuständen.

Zustandswechsel erfolgen ausschließlich synchron.

Die Zustandswechsel erfolgen in Abhängigkeit vom aktuellen Zustand und von den Eingängen.


Die Ausgangssignale werden durch den aktuellen Zustand gesteuert (Moore-State-Machine).

Bei der Mealy-State-Machine gibt es zusätzlich  eine (asynchrone) Kopplung zwischen Eingängen und Ausgängen.


Digital Design

Was ist eine Flanke?
Was ist eine aktive Flanke?

sind Übergänge des Signals. Sie können steigend (Übergang von „0“ auf „1“) oder fallend (Übergang von „1“ auf „0“) sein.

Aktive Flanke: steigende oder fallende Flanke wird (willkürlich)
als Referenzpunkt z.B. für Datenübernahme festgelegt.

Digital Design

Was bedeutet Parity?

Der Ausgang stellt sich so ein, dass die Anzahl der 1en am Eingang und Ausgang zusammen gerade (even parity) oder ungerade (odd parity) ist.

Als elementares Element für even Parity kann XOR angesehen werden; für odd Parity XNOR.

Digital Design

Nenne Zwei Typische Anwendungen für AND und OR.

Was bewirkt sie jeweils?

Maskieren:

  • AND: 0 an einem Eingang erzwingt 0 am Ausgang; „sperrt“ also die anderen Eingänge.
  • OR: 1 an einem Eingang erzwingt 1 am Ausgang; „sperrt“ also die anderen Eingänge.


Zusammenführen mehrerer Quellen:

  • OR: Sobald einer der Eingänge auf 1 geht, geht auch der Ausgang auf 1.
  • AND: Sobald einer der Eingänge auf 0 geht, geht auch der Ausgang auf 0.

Digital Design

Was ist sequentielle Logik?

  • Sie enthält Speicherelemente s_i („Gedächtnis“), explizit oder in Form von Rückkopplungen
  • Sie hat daher einen inneren Zustand S = (s_1, s_2, …, s_n), der durch die Vorgeschichte bestimmt ist
  • Der Ausgang a hängt von den Eingängen e_i und dem aktuellen inneren Zustand S ab

Digital Design

Nenne Vor- und Nachteile von Latch und Flip-Flop.

Was ist interessant und zu beachten bei Latches?

Latch

  • Pegel der Eingangssignale allein bewirkt Zustandsänderung
  • Asynchrones Verhalten. Es gibt kein Taktsignal
  • Für synchrone Designs nicht empfehlenswert

Flip-Flop

  • Pegel der Eingangssignale bewirkt erst bei aktiver Taktflanke Zustandsänderung
  • Synchrones Verhalten
  • Flip-Flop ist das zentrale Element in synchronen Designs

MERKE: Latch wird nicht immer gewollt. Passiert oft ausversehen.

Digital Design

Wie hängen Transistoren und NAND Gatter zusammen und warum?

Mit 4 Transistoren kann man ein NAND Gatter bauen.

Man nimmt somit die Transistoranzahl durch 4 und erhält den Gate Count.

Digital Design

Wie leite ich die konjunktive Normalform her?

Ableitung einer algebraischen Darstellung einer beliebigen logischen Funktion aus deren Wahrheitstabelle:

Alle Maxterme, für die F = 0 werden UND-verknüpft

Digital Design

Wie leite ich die Disjunktive Normalform her?

Ableitung einer algebraischen Darstellung einer beliebigen logischen Funktion aus deren Wahrheitstabelle:

Alle Minterme, für die F = 1 werden ODER-verknüpft

Digital Design

Was ist ein k-aus-n Threshold-Gate?

Dies ist ein "Schwellwertschalter". Der Ausgang der Schaltung ergibt nur dann 1, wenn k oder mehr der Eingänge den Wert 1 haben.

Spezialfälle:

  • AND: n-aus-n Treshold-Gate
  • OR: 1-aus-n Treshold-Gate

Digital Design

Beschreibe die Funktion eines Multiplexers.

Ein Multiplexer ist ein "Wahlschalter".

von 2^n Eingängen wird genau einer auf den Ausgang abgebildet (0 oder 1). Die Auswahl erfolgt über n Steuersignale.

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