Funktionale Programmierung at Technische Hochschule Nürnberg

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Eine Funktion zum Quadrieren:

> quadrat :: Integer -> Integer
> quadrat x = x * x



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fakultaet :: Integer -> Integer

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quick :: Ord a => [a] -> [a]



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[ head, last, (!! 2) ]

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Schreiben Sie eine Definition, die den folgenden Typ hat:

zahlen :: [Integer]


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Funktionale Programmierung

Eine Funktion zum Quadrieren:

> quadrat :: Integer -> Integer
> quadrat x = x * x



quadrat (7 + 8)
= { (+) auswerten }
quadrat 15
= { quadrat anwenden }
15 * 15
= { (*) auswerten }
225

Alternative:

quadrat (7 + 8)
= {quadrat anwenden }
(7 + 8) * (7 + 8)
= { (+) auswerten }
15 * 15
= { (*) auswerten }
225

Funktionale Programmierung

fakultaet :: Integer -> Integer

fakultaet n = produkt [1..n]

oder


fakultaet' 0 = 1 

fakultaet' n = n * fakultaet' (n - 1)

Funktionale Programmierung

produkt :: [Integer] -> Integer


produkt [] = 1
produkt (x:xs) = x * produkt xs

Funktionale Programmierung

Geben Sie den Typ an.

[ 'o', 'h', 'm' ]

[ 'o', 'h', 'm' ] :: [Char]

Funktionale Programmierung

Geben Sie den Typ an.

( 'o', 'h', 'm' )

( 'o', 'h', 'm' ) :: (Char, Char, Char)

Funktionale Programmierung

Geben Sie den Typ an.

[ (), () ]

[ (), () ] :: [()]


Funktionale Programmierung

quick :: Ord a => [a] -> [a]



quick [] = []


quick (x:xs) = quick kleiner ++ [x] ++ quick groesser


where


kleiner = [ k | k <- xs, k <= x ]
groesser = [ g | g <- xs, g > x]

Funktionale Programmierung

Geben Sie den Typ an. 

( ['o', 'h'], [(), ()] )

( ['o', 'h'], [(), ()] ) :: ([Char], [()])

Funktionale Programmierung

Geben Sie den Typ an.

[ 1, 3.14, 6.5 ]

[ 1, 3.14, 6.5 ] :: Fractional t => [t]

Funktionale Programmierung

Geben Sie den Typ an.

( 1, 3.14, 6.5 )

( 1, 3.14, 6.5 ) :: (Num a, Fractional b, Fractional c) => (a, b, c)

Funktionale Programmierung

Geben Sie den Typ an.

[ head, last, (!! 2) ]

[ head, last, (!! 2) ] :: [[a] -> a]

Funktionale Programmierung

Schreiben Sie eine Definition, die den folgenden Typ hat:

zahlen :: [Integer]


zahlen :: [Integer] 

zahlen = [5..]

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