Mathematik Für Ingenieure at Technische Hochschule Mittelhessen | Flashcards & Summaries

Mathematik für Ingenieure at Technische Hochschule Mittelhessen

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Was ist eine Menge?

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Was ist eine Teilmenge?

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Was ist eine Schnittmenge?
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Was bedeutet A ∧ B

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Was bedeutet  A∨B 

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Was bedeutet A ⇒ B 

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Was bedeutet A ⇔ B

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Wie sieht die Wahrheitstabelle für A aus.
Wenn A richtig und B falsch ist

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Was ist eine Vereinigungsmenge? 

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Was ist eine Differenzmenge? 

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Was ist eine Produktmenge? 

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Was bedeutet das Assoziativgesetz?

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Mathematik für Ingenieure

Was ist eine Menge?
Unter einer Menge verstehen wir die Zusammenfassung gewisser, wohl-unterschiedlicher Objekte, Elemente genannt, zu einer Einheit.

Mathematik für Ingenieure

Was ist eine Teilmenge?
Eine Menge A heißt Teilmenge einer Menge B ,wenn jedes Element von A auch zur Menge B gehört.
Geschrieben: A C B

Mathematik für Ingenieure

Was ist eine Schnittmenge?
Die Schnittmenge A B zweier Mengen A und B ist die Menge aller Elemente, die sowohl zu A als auch zu B gehören.

Mathematik für Ingenieure

Was bedeutet A ∧ B

A ∧ B ist Konjunktion (A und B) zwischen A und B, sie ist dann wahr wenn A und B wahr sind.

Mathematik für Ingenieure

Was bedeutet  A∨B 

 A∨B bedeutet Disjunktion A v B (A oder B) sie ist dann falsch wenn A und B falsch sind, ansonsten richtig.

Mathematik für Ingenieure

Was bedeutet A ⇒ B 

A ⇒ B ( A impliziert B) (wenn, dann) A ⇒ B ist wahr wenn A und B wahr sind oder A falsch ist.


Mathematik für Ingenieure

Was bedeutet A ⇔ B

A ⇔ B bedeutet, A ist äquivalent zu B. Sie ist richtig wenn beide A und B, den selben Wahrheitswert haben.

Mathematik für Ingenieure

Wie sieht die Wahrheitstabelle für A aus.
Wenn A richtig und B falsch ist

A ∧ B = f
A ∨ B = w

A ⇒ B = f

A ⇔ B =f 

Mathematik für Ingenieure

Was ist eine Vereinigungsmenge? 

Vereinigungsmenge (Menge aller Elemente, die in M oder in N sind):


 M ∪ N := {x : x ∈ M ∨ x ∈ N}

Mathematik für Ingenieure

Was ist eine Differenzmenge? 

• Differenzmenge (Menge aller Elemente, die in M liegen aber nicht in N):

 M \ N := {x : x ∈ M ∧ x     ∈ N}

Mathematik für Ingenieure

Was ist eine Produktmenge? 

• Produktmenge (Menge aller geordneten Paare (x, y) mit x ∈ M und y ∈ N)

M × N := {(x, y) : x ∈ M ∧ y ∈ N}


(deren erstes Element aus A und deren zweites Element aus B ist )

Mathematik für Ingenieure

Was bedeutet das Assoziativgesetz?

Fur alle x, y, z ∈ R gilt: 

x + (y + z)=(x + y) + z 

und x · (y · z)=(x · y) · z

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