Mathematische Grundlagen I at RWTH Aachen

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Was ist die Definition von Gleichmächtigkeit

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Wann ist eine Menge abzählbar

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Was ist Reflexivität
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Was ist die Umkehrfunktion von x->x^2

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Was bedeutet Antisymetrie

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Wann benutzt man ~ für eine Relation

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Was ist eine Äquvalenzklasse
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Was sind die Eigenschaften einer Totalordnungsrelation

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Was sind die Eigenschaften einer Äquivalenzrelation

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Was sind die Vorraussetzungen für eine Ordnungsrelation

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Wann ist eine Relation symmetrisch 
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Was ist das Assoziativgesetz

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Mathematische Grundlagen I

Was ist die Definition von Gleichmächtigkeit
Es gibt eine bijektive Abbildung von der einem Menge zur Anderen Menge

Mathematische Grundlagen I

Wann ist eine Menge abzählbar
Wenn die Mächtigkeit der Menge gleich der Mächtigkeit der natürlichen Zahlen ist. 

Mathematische Grundlagen I

Was ist Reflexivität
xRx 
x steht in Relation zu sich selbst 

Mathematische Grundlagen I

Was ist die Umkehrfunktion von x->x^2
x->squr(x)

Mathematische Grundlagen I

Was bedeutet Antisymetrie
Aus xRy und yRx folgt x=y
x steht mit x in Relation UND y steht mit x in Relation nur wenn x=y ist

Mathematische Grundlagen I

Wann benutzt man ~ für eine Relation
Wenn es sich um eine Äquivalenzrelation handelt. 

Mathematische Grundlagen I

Was ist eine Äquvalenzklasse
Eine spezielle Teilmenge von Ähnlichen Elementen der Menge

Mathematische Grundlagen I

Was sind die Eigenschaften einer Totalordnungsrelation
Es muss sich um eine Ordnungsrelation handeln und jedes x muss einem y zugeordnet werden

Mathematische Grundlagen I

Was sind die Eigenschaften einer Äquivalenzrelation
  • Reflexivität 
  • Transitivität 
  • Symmetrie 

Mathematische Grundlagen I

Was sind die Vorraussetzungen für eine Ordnungsrelation
Reflexivität
Transitivität
Antisymetrie 

Mathematische Grundlagen I

Wann ist eine Relation symmetrisch 
Wenn gilt: xRy und yRx

Mathematische Grundlagen I

Was ist das Assoziativgesetz
Man kann bei einem Term Klammern setzen ohne das Ergebnis zu ändern

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