Statistik Vertiefung at Rheinische Fachhochschule | Flashcards & Summaries

Lernmaterialien für Statistik Vertiefung an der Rheinische Fachhochschule

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TESTE DEIN WISSEN

Eigenschaft Multivariate Datenanalyse

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TESTE DEIN WISSEN

Interdependenzanalysen = strukturentdeckende Verfahren 


Zusammenhang zwischen:  – Gehalt, – Geschlecht, – Anzahl Krankheitstage, 


Kombination Gehalt * Geschlecht, …, Gehalt * Geschlecht * Anz. Krankheitstage – UND Arbeitszufriedenheit

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TESTE DEIN WISSEN

Was bedeuten Äquivalenzaussagen?

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TESTE DEIN WISSEN

ist gleich / ist ungleich

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine Skala?

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TESTE DEIN WISSEN

Man spricht von einer Skala, wenn eine Zahlenzuordnung für bestimmte Beobachtungen auf Basis einer bestimmten Regel erfolgt


Eine Skala besteht nach dieser Definition aus drei Elementen:

Aus dem beobachtbaren Objekt (Empirisches Relativ).

z.B. das Geschlecht verschiedener Personen 

Zahlen (Numerisches Relativ), d.h. Zahlen, die der Merkmalsausprägung bei einer Person zugeordnet werden. z.B. (0, 1), (1, 2) oder (3, 6). 


Einer Abbildungsregelvorschrift, d.h. eine Regel, die festlegt nach welchem Schema den Merkmalsausprägungen Zahlen als Messwerte zugeordnet werden sollen. 

bspw.: Geschlecht, männlich, dann ordne den Wert 0. Geschlecht = weiblich, dann ordne den Wert 1 zu.

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TESTE DEIN WISSEN

Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei metrischen Skalenniveaus 

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TESTE DEIN WISSEN

Metrische Skalen → Range, Varianz, Standardabweichung 

  • Summe der quadrierten Differenz zwischen Wert und arithm. Mittelwert geteilt durch die Anzahl 


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TESTE DEIN WISSEN

Eigenschaften einer Intervallskala 

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TESTE DEIN WISSEN
  • Eine Skala die Äquivalenzaussagen, Rangordnungsmöglichkeiten und Aussagen über den Abstand von Merkmalsdifferenzen, ausgedrückt durch Zahlendifferenzen, erlaubt (= Distanzaussagen)


Die zeitliche Distanz zwischen dem 10. Januar ist und dem 20. Januar ist doppelt so groß wie die Distanz zwischen dem 5. Januar und dem 10. Januar

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TESTE DEIN WISSEN

Eigenschaften Ratioskala

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TESTE DEIN WISSEN
  • Eine Skala bei der „Einheit“ und (natürlicher) Nullpunkt definiert sind. 
  • Es sind neben Äquivalenz- Ordnungs-, Distanz- auch Verhältnisaussagen möglich


Kunde A zahlt (in €) für seinen Mobilfunkvertrag drei mal mehr als Kunde B


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TESTE DEIN WISSEN

Eigenschaften Nominalskala

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TESTE DEIN WISSEN
  • Es sind nur Äquivalenzaussagen (ist gleich / ist ungleich) möglich.
  • Eine Nominalskala lässt nur die Identifikationen oder Klassifikationen bei den untersuchten Objekten zu, denen z.B. Zahlen zugeordnet werden. 


Beispiele: – Ist der Befragte männlich? Ja/Nein → (0, 1)


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TESTE DEIN WISSEN

Welche Skalenniveaus sind Quantitativ oder Qualitativ? 

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TESTE DEIN WISSEN

Quantitativ: Intervall- Verhältnisskalen

-> metrisch 


Qualitativ: Nominal, Ordinal

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TESTE DEIN WISSEN

Maße zentraler Tendenz bei metrischen Skalenniveau 

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TESTE DEIN WISSEN

Metrische Skalen → arithmetisches Mittel

  • „der Mittelwert“: Summe der Messwerte geteilt durch die Anzahl, 
  • wird stark von „Ausreißern“ verzerrt 


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TESTE DEIN WISSEN

Eigenschaften Ordinalskala

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TESTE DEIN WISSEN
  • Es sind Äquivalenzaussagen und (Rang-)Ordnungsaussagen möglich.


Jonas ist größer als Jan, Jan ist größer als Noah, Jonas ist größer als Noah → Jonas = 3, Jan = 2, Noah = 1 ODER Jonas = -1, Jan = -2, Noah = -3

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TESTE DEIN WISSEN

Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei Ordinalskalenniveau 

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TESTE DEIN WISSEN

Ordinalskala → Quartilabstand 

  • Wertebereich in dem die mittleren 50% der Daten liegen, 
  • eigentlich wird metrisches Niveau verlangt 


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TESTE DEIN WISSEN

Was ist der Kolmogorov-Smirnov-Test (K-S-Test)

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TESTE DEIN WISSEN

Ein Test zur Überprüfung der Normalverteilungsannahme

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Q:

Eigenschaft Multivariate Datenanalyse

A:

Interdependenzanalysen = strukturentdeckende Verfahren 


Zusammenhang zwischen:  – Gehalt, – Geschlecht, – Anzahl Krankheitstage, 


Kombination Gehalt * Geschlecht, …, Gehalt * Geschlecht * Anz. Krankheitstage – UND Arbeitszufriedenheit

Q:

Was bedeuten Äquivalenzaussagen?

A:

ist gleich / ist ungleich

Q:

Was ist eine Skala?

A:

Man spricht von einer Skala, wenn eine Zahlenzuordnung für bestimmte Beobachtungen auf Basis einer bestimmten Regel erfolgt


Eine Skala besteht nach dieser Definition aus drei Elementen:

Aus dem beobachtbaren Objekt (Empirisches Relativ).

z.B. das Geschlecht verschiedener Personen 

Zahlen (Numerisches Relativ), d.h. Zahlen, die der Merkmalsausprägung bei einer Person zugeordnet werden. z.B. (0, 1), (1, 2) oder (3, 6). 


Einer Abbildungsregelvorschrift, d.h. eine Regel, die festlegt nach welchem Schema den Merkmalsausprägungen Zahlen als Messwerte zugeordnet werden sollen. 

bspw.: Geschlecht, männlich, dann ordne den Wert 0. Geschlecht = weiblich, dann ordne den Wert 1 zu.

Q:

Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei metrischen Skalenniveaus 

A:

Metrische Skalen → Range, Varianz, Standardabweichung 

  • Summe der quadrierten Differenz zwischen Wert und arithm. Mittelwert geteilt durch die Anzahl 


Q:

Eigenschaften einer Intervallskala 

A:
  • Eine Skala die Äquivalenzaussagen, Rangordnungsmöglichkeiten und Aussagen über den Abstand von Merkmalsdifferenzen, ausgedrückt durch Zahlendifferenzen, erlaubt (= Distanzaussagen)


Die zeitliche Distanz zwischen dem 10. Januar ist und dem 20. Januar ist doppelt so groß wie die Distanz zwischen dem 5. Januar und dem 10. Januar

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Q:

Eigenschaften Ratioskala

A:
  • Eine Skala bei der „Einheit“ und (natürlicher) Nullpunkt definiert sind. 
  • Es sind neben Äquivalenz- Ordnungs-, Distanz- auch Verhältnisaussagen möglich


Kunde A zahlt (in €) für seinen Mobilfunkvertrag drei mal mehr als Kunde B


Q:

Eigenschaften Nominalskala

A:
  • Es sind nur Äquivalenzaussagen (ist gleich / ist ungleich) möglich.
  • Eine Nominalskala lässt nur die Identifikationen oder Klassifikationen bei den untersuchten Objekten zu, denen z.B. Zahlen zugeordnet werden. 


Beispiele: – Ist der Befragte männlich? Ja/Nein → (0, 1)


Q:

Welche Skalenniveaus sind Quantitativ oder Qualitativ? 

A:

Quantitativ: Intervall- Verhältnisskalen

-> metrisch 


Qualitativ: Nominal, Ordinal

Q:

Maße zentraler Tendenz bei metrischen Skalenniveau 

A:

Metrische Skalen → arithmetisches Mittel

  • „der Mittelwert“: Summe der Messwerte geteilt durch die Anzahl, 
  • wird stark von „Ausreißern“ verzerrt 


Q:

Eigenschaften Ordinalskala

A:
  • Es sind Äquivalenzaussagen und (Rang-)Ordnungsaussagen möglich.


Jonas ist größer als Jan, Jan ist größer als Noah, Jonas ist größer als Noah → Jonas = 3, Jan = 2, Noah = 1 ODER Jonas = -1, Jan = -2, Noah = -3

Q:

Streuungsmaße (Dispersionsmaße) bei Ordinalskalenniveau 

A:

Ordinalskala → Quartilabstand 

  • Wertebereich in dem die mittleren 50% der Daten liegen, 
  • eigentlich wird metrisches Niveau verlangt 


Q:

Was ist der Kolmogorov-Smirnov-Test (K-S-Test)

A:

Ein Test zur Überprüfung der Normalverteilungsannahme

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