Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren at Rheinische Fachhochschule

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Was versteht man in der Psychologie unter dem Begriff des "Messens"?

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Was unterscheidet fundamentales von abgeleitetem Messen?

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Was versteht man unter einer "Messung per fiat"?

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Was ist ein Test? Welche Arten von tests können unterschieden werden?

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Beschreiben Sie den generellen Ablauf der Skalenkonstruktion

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Stetige vs. Diskrete Merkmale 

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Isomorphe Zuordnung vs. Homomorphe Zuordnung 

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Rasch-Skalierung: Probabilistische Testtheorie 

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Was versteht man unter einem Skalenkonstrukt?

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Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch Urteilen

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Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch das Zählen

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Messen und Skalieren
Indexwert 

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Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was versteht man in der Psychologie unter dem Begriff des "Messens"?

  • Messen ist die Zuordnung von Zahlen zu Objekten mit dem Ziel einer isomorphen oder homomorphen Abbildung

  • Empirische Bedeutung eines Messwertes ist genauer festgelegt als ein verbal repräsentierter Begriff 

  • Messfehler sind allerdings auch bei der Zuordnung von Zahlen nicht auszuschließen 

  • Zuordnung von Zahlen ermöglicht zusätzlich Aussagen dazu, in welchem Verhältnis 2 Gewichte zueinander stehen 

  • Sprache der Mathematik hat klarere Ableitungsregeln als die Umgangssprache 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was unterscheidet fundamentales von abgeleitetem Messen?

1. Fundamentales Messen 

  • Ist das Bestimmen einer Maßzahl als das Vielfache einer Einheit 
  • Begriff der Einheit ist zentral (bestimmte Größe wird als Normeinheit festgelegt) 
  • Besteht darin festzustellen, wie oft die gewählte Merkmalseinheit in dem zu messenden Objekt enthalten ist 

2. Abgeleitetes Messen
  • Eigenschaft wird nicht direkt gemessen, sondern über die Bestimmung anderer Größen
  • Nimmt mathematische Funktionen oder empirisch-statistische Zusammenhänge zur Hilfe, um Beobachtungsdaten in einer Maßzahl auszudrücken 
  • Setzt die Messung anderer Merkmale voraus 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was versteht man unter einer "Messung per fiat"?

  • Ist eine Messung per Definition, eine pragmatische Messung: entspricht der Zuweisung von Zahlen nach Regeln

  • Zahlen werden jedoch nicht direkt von empirischen Objekten oder logisch aus Zahlensystemen abgeleitet, sondern willkürlich gesetzt

  • Beispiel: Intelligenztests, Persönlichkeitsfragebogen, Einstellungsfragen

  • Berechtigung dieser Messprozedur besteht in dem pragmatischen Anliegen, ein Kriterium aufgrund der gemessenen Eigenschaft vorherzusagen

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was ist ein Test? Welche Arten von tests können unterschieden werden?

  • Ein Test verwendet eine Reihe sorgfältig ausgewählter Aufgabe
  • Diese sind nach der Schwierigkeit sortiert
  • Geprüft wird, bis zu welchem Schwierigkeitsgrad die Aufgabe gelöst werden
  • Die Ergebnisse werden in Bezug auf eine Vergleichsgruppe bewertet 

 

1. Leistungstests 

  • Ziel: Erhebung der maximalen Leistung einer Person
  • Speed Tests: Bearbeitungszeit ist so begrenzt, dass die wenigsten Personen alle Aufgaben lösen können; bewertet wird, wie viele Aufgaben man in der festgelegten Zeit bearbeitet hat 
  • Power Tests: Bearbeitungszeit ist nicht begrenzt. Die Aufgaben werden zunehmend schwieriger. Bewertet wird, welche und wie viele Aufgaben gelöst werden. 


2. Persönlichkeitstests 

  • Ziel: Erfassung von Einstellungen, Motiven, Eigenschaften, Interessen, Werten
  • Es gibt keine objektiv richtige Lösung 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Beschreiben Sie den generellen Ablauf der Skalenkonstruktion

  1. Inhalt der Skala bestimmen, zu messende Merkmale definieren 
  2. Sammlung und Konstruktion von Items
  3. Vorgabe der Items an eine Stichprobe der Zielpopulation und Itemanalyse
  4. Gütekriterien bestimmen 
  5. Testwerte nominieren 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Stetige vs. Diskrete Merkmale 
1. Stetige Merkmale
  • Zwischen zwei beliebigen Messwerten können sich, zumindest theoretisch, weitere befinden (Reaktionszeit)

2. Diskrete Merkmale
  • Sie werden durch Häufigkeiten angegeben und sind deshalb ganzzahlig (Anzahl der Geschwister bei 100 Befragten)

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Isomorphe Zuordnung vs. Homomorphe Zuordnung 
1. Isomorph
  • Eine umkehrbare eindeutige Beziehung (eineindeutig)
  • Beispiel: jeder Erwachsene Bundesbürger hat eine Personalausweisnummer, und zu jeder Nummer gehört ein Bürger 

2. Homomorph
  • Eine umkehrbare eindeutige Beziehung (eindeutig) 
  • Beispiel: jeder Mensch hat ein bestimmtes Alter, aber es gibt mehrere Menschen, die dasselbe alter haben 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Rasch-Skalierung: Probabilistische Testtheorie 

  • Untersucht, wie man aus manifesten kategorialen Daten (z.B. den Antworten auf Testitems) auf zugrundeliegende latente Variablen (z.B. Persönlichkeitseigenschaften der Probanden) zurückschließen kann
  • Je nachdem, ob die latente Eigenschaft als metrische (z.B. Intelligenz) oder als kategoriale Variable (z.B. klinische Syndrome) konzipiert wird, unterscheidet man zwischen Latent-Trait und Latent-Class-Modellen.
  • Itemhomogenität (jedes Item misst das gleiche Konstrukt) 
  • Personenhomogenität (für jede Person wird die gleiche Fähigkeit gemessen) und die stochastische Unabhängigkeit können separat geprüft werden.


  • Zwei wesentliche Voraussetzungen:

1. Eindimensionalität: 

  • Es gibt genau eine latente Variable, die das Antwortverhalten bei einem Item bestimmt. Es gibt also keine weiteren latenten Variablen, die einen systematischen Einfluss ausüben
  • Beispiel: Diese Voraussetzung kann mit einer geeigneten explorativen Faktorenanalyse der items untersucht werden


2. Konditionelle Unabhängigkeit: 

  • Für einen gegebenen Wert der latenten Variable lässt sich die Antwortwahrscheinlichkeit für mehrere Items als Produkt der Antwortwahrscheinlichkeit der Einzelitems zerlegen 
  • Dies bedeutet, dass die Korrelation zwischen den items einzig durch die latente Variable bestimmt ist und es keine anderen systematischen Einflussgrößen gibt. Testaufgaben, die aufeinander aufbauen, verletzen diese Annahme – in dem Fall sollten andere Modelle, z.B. Testlet-Modelle, benutzt werden

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was versteht man unter einem Skalenkonstrukt?

  • Notwendig, wenn Tests oder Fragebögen entwickelt werden
  • Tests werden in der Individualdiagnose eingesetzt: müssen sehr präzise Informationen über die Merkmalsausprägung des Einzelfalls liefern können
  • Deshalb werden Testwerte „genormt“, so dass Individualwerte im Kontrast zu Normwerten (z.B. Altersnormen für Intelligenz- und Entwicklungstests) interpretiert werden können
  • Fragebögen dienen hauptsächlich als Forschungsinstrumente zur Hypothesenprüfung über Aggregatwerte.
  • Arbeiten mit selbstbezogenen Auskünften der Probanden und sind deshalb vom Erinnerungsvermögen, der Aufmerksamkeit, Selbsterkenntnis, usw. Abhängig und für unwillkürliche Fehler und Verzerrungen anfällig

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch Urteilen
  • Wissenschaftliche Untersuchungen streben Genauigkeit an
  • Eine Quantifizierung der gesuchten Größe ist das Ziel
  • In der Psychologie dient der Mensch als Messinstrument 
  • Beispiel: Menschen schätzen ein ob jemand geeignet ist, eine Tätigkeit auszuüben 
  • Auch das kann man quantifizieren
  • Erhebungsform solcher Daten ist das Urteilen

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch das Zählen
  • Zählen qualitativer Merkmale: Häufigkeiten vorgegebener Kategorien werden ermittelt 
  • Kategorien qualitativer Art müssen folgende Bedingungen erfüllen:
  • Kategorien müssen exakt definiert sein 
  • Dafür sind Indikatoren nöTiger, mit deren Hilfe man prüfen kann, zu welchen Kategorien ein Objekt gehört.
  • Kategorien müssen sich gegenseitig ausschließen.
  • Diese Bedingung verhindert, dass ein Objekt gleichzeitig mehreren Kategorien zugeordnet werden kann.
  • Kategorien müssen das Merkmal erschöpfend beschreiben.

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Messen und Skalieren
Indexwert 
  • Ein Index ist ein Messwert für ein komplexes Merkmal, der aus den Messwerten mehrerer Indikatorvariablen zusammengesetzt ist.
  • Beispiel: Schulaufsatz. Die Gesamtnote entsteht aus den Teilnoten für Rechtschreibung, Stil und Inhalt.
  • Die Qualität eines Indexes hängt wesentlich davon ab, ob alle relevanten Dimensionen ausgewählt und angemessen gewichtet sind 
  • Das ist theoretisch zu begründen und empirisch zu prüfen
1. Ungewichteter additiver Index: 
  • Ausprägungen der Indikatorvariablen werden addiert. Alle Indikatoren sind von gleicher Bedeutung, ein geringer Wert auf einem Indikator kann durch einen größeren Wert auf einem anderen kompensiert werden.
2. Multiplikativer Index: 
  • Wenn Mindestausprägungen auf allen Indikatorvariablen erforderlich sind, die sich nicht wechselseiHg kompensieren können, ist eine multiplikative Verknüpfung sinnvoll.

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