Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren at Rheinische Fachhochschule

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Trennung von Personen- und Itemparameter 

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Was unterscheidet fundamentales von abgeleitetem Messen?

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Was versteht man unter einer "Messung per fiat"?

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Skalierung
Messen von Personenmerkmalen

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Klassische Testtheorie 

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Was versteht man in der Psychologie unter dem Begriff des "Messens"?

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Beschreiben Sie den generellen Ablauf der Skalenkonstruktion

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Stetige vs. Diskrete Merkmale 

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Isomorphe Zuordnung vs. Homomorphe Zuordnung 

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Rasch-Skalierung: Probabilistische Testtheorie 

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Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch Urteilen
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Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch das Zählen

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Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Trennung von Personen- und Itemparameter 
  • Jede Person lässt sich hinsichtlich ihrer Fähigkeit einem Personenparameter (PP) auf einer eindimensionalen Skala zuordnen.
  • Jedes Item lässt sich hinsichtlich seiner Schwierigkeit einem Itemparameter (IP) auf einer eindimensionalen Skala zuordnen.
  • Beide Parameter lassen sich auf einer gemeinsamen Skala abbilden, wodurch unterscheidbar ist, ob PP oder IP größer ist.
  • Der Zusammenhang zwischen IP und PP ist probabilistisch.

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was unterscheidet fundamentales von abgeleitetem Messen?

1. Fundamentales Messen 

  • Ist das Bestimmen einer Maßzahl als das Vielfache einer Einheit 
  • Begriff der Einheit ist zentral (bestimmte Größe wird als Normeinheit festgelegt) 
  • Besteht darin festzustellen, wie oft die gewählte Merkmalseinheit in dem zu messenden Objekt enthalten ist 

2. Abgeleitetes Messen
  • Eigenschaft wird nicht direkt gemessen, sondern über die Bestimmung anderer Größen
  • Nimmt mathematische Funktionen oder empirisch-statistische Zusammenhänge zur Hilfe, um Beobachtungsdaten in einer Maßzahl auszudrücken 
  • Setzt die Messung anderer Merkmale voraus 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was versteht man unter einer "Messung per fiat"?

  • Ist eine Messung per Definition, eine pragmatische Messung: entspricht der Zuweisung von Zahlen nach Regeln

  • Zahlen werden jedoch nicht direkt von empirischen Objekten oder logisch aus Zahlensystemen abgeleitet, sondern willkürlich gesetzt

  • Beispiel: Intelligenztests, Persönlichkeitsfragebogen, Einstellungsfragen

  • Berechtigung dieser Messprozedur besteht in dem pragmatischen Anliegen, ein Kriterium aufgrund der gemessenen Eigenschaft vorherzusagen

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Skalierung
Messen von Personenmerkmalen
  • Eine Messskala wird gebraucht 
  • In der Psychologie spricht man hier auch von Tests:
  • Ein psychologischer Test ist ein wissenschaftliches Routineverfahren zur Untersuchung eines oder mehrerer empirisch abgrenzbarer Personenmerkmale mit dem Ziel einer möglichst quantitativen Aussage über den relativen Grad der individuellen Merkmalsausprägung.

  • Leistungstests (Entwicklungstests, Intelligenztests, Schultests, etc.)
  • Persönlichkeitstests (Persönlichkeitsstrukturtests, Einstellungstests,
    Interessentests, etc.)

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Klassische Testtheorie 
Angenommen wird, dass das zu messende Merkmal auf einer einheitlichen Dimension variiert und ein Testwert die „wahre“ Ausprägung des Merkmals mit einem mehr oder weniger großen Messfehler misst.

  • Etwa 95% aller Tests basieren auf diesem Konzept
  • Sie trägt dem Umstand Rechnung, dass die Testergebnisse einzelner Personen mit dem gleichen Test zwischen verschiedenen Messzeitpunkten variieren.
  • Übungs- und Transfereffekte
  • unsystematische äußere und innere Einflüsse.
  • Die Klassische Testtheorie ist eine Messfehlertheorie:
  • Der wahre Wert ist definiert als der Mittelwert über unendlich viele beobachtete „Testergebnisse“ einer Person.

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Was versteht man in der Psychologie unter dem Begriff des "Messens"?

  • Messen ist die Zuordnung von Zahlen zu Objekten mit dem Ziel einer isomorphen oder homomorphen Abbildung

  • Empirische Bedeutung eines Messwertes ist genauer festgelegt als ein verbal repräsentierter Begriff 

  • Messfehler sind allerdings auch bei der Zuordnung von Zahlen nicht auszuschließen 

  • Zuordnung von Zahlen ermöglicht zusätzlich Aussagen dazu, in welchem Verhältnis 2 Gewichte zueinander stehen 

  • Sprache der Mathematik hat klarere Ableitungsregeln als die Umgangssprache 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Beschreiben Sie den generellen Ablauf der Skalenkonstruktion

  1. Inhalt der Skala bestimmen, zu messende Merkmale definieren 
  2. Sammlung und Konstruktion von Items
  3. Vorgabe der Items an eine Stichprobe der Zielpopulation und Itemanalyse
  4. Gütekriterien bestimmen 
  5. Testwerte nominieren 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Stetige vs. Diskrete Merkmale 
1. Stetige Merkmale
  • Zwischen zwei beliebigen Messwerten können sich, zumindest theoretisch, weitere befinden (Reaktionszeit)

2. Diskrete Merkmale
  • Sie werden durch Häufigkeiten angegeben und sind deshalb ganzzahlig (Anzahl der Geschwister bei 100 Befragten)

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Isomorphe Zuordnung vs. Homomorphe Zuordnung 
1. Isomorph
  • Eine umkehrbare eindeutige Beziehung (eineindeutig)
  • Beispiel: jeder Erwachsene Bundesbürger hat eine Personalausweisnummer, und zu jeder Nummer gehört ein Bürger 

2. Homomorph
  • Eine umkehrbare eindeutige Beziehung (eindeutig) 
  • Beispiel: jeder Mensch hat ein bestimmtes Alter, aber es gibt mehrere Menschen, die dasselbe alter haben 

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Rasch-Skalierung: Probabilistische Testtheorie 

  • Untersucht, wie man aus manifesten kategorialen Daten (z.B. den Antworten auf Testitems) auf zugrundeliegende latente Variablen (z.B. Persönlichkeitseigenschaften der Probanden) zurückschließen kann
  • Je nachdem, ob die latente Eigenschaft als metrische (z.B. Intelligenz) oder als kategoriale Variable (z.B. klinische Syndrome) konzipiert wird, unterscheidet man zwischen Latent-Trait und Latent-Class-Modellen.
  • Itemhomogenität (jedes Item misst das gleiche Konstrukt) 
  • Personenhomogenität (für jede Person wird die gleiche Fähigkeit gemessen) und die stochastische Unabhängigkeit können separat geprüft werden.


  • Zwei wesentliche Voraussetzungen:

1. Eindimensionalität: 

  • Es gibt genau eine latente Variable, die das Antwortverhalten bei einem Item bestimmt. Es gibt also keine weiteren latenten Variablen, die einen systematischen Einfluss ausüben
  • Beispiel: Diese Voraussetzung kann mit einer geeigneten explorativen Faktorenanalyse der items untersucht werden


2. Konditionelle Unabhängigkeit: 

  • Für einen gegebenen Wert der latenten Variable lässt sich die Antwortwahrscheinlichkeit für mehrere Items als Produkt der Antwortwahrscheinlichkeit der Einzelitems zerlegen 
  • Dies bedeutet, dass die Korrelation zwischen den items einzig durch die latente Variable bestimmt ist und es keine anderen systematischen Einflussgrößen gibt. Testaufgaben, die aufeinander aufbauen, verletzen diese Annahme – in dem Fall sollten andere Modelle, z.B. Testlet-Modelle, benutzt werden

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch Urteilen
  • Wissenschaftliche Untersuchungen streben Genauigkeit an
  • Eine Quantifizierung der gesuchten Größe ist das Ziel
  • In der Psychologie dient der Mensch als Messinstrument 
  • Beispiel: Menschen schätzen ein ob jemand geeignet ist, eine Tätigkeit auszuüben 
  • Auch das kann man quantifizieren
  • Erhebungsform solcher Daten ist das Urteilen

Methodenlehre 7 - Messen und Skalieren

Messen und Skalieren 
Datenerhebung durch das Zählen
  • Zählen qualitativer Merkmale: Häufigkeiten vorgegebener Kategorien werden ermittelt 
  • Kategorien qualitativer Art müssen folgende Bedingungen erfüllen:
  • Kategorien müssen exakt definiert sein 
  • Dafür sind Indikatoren nöTiger, mit deren Hilfe man prüfen kann, zu welchen Kategorien ein Objekt gehört.
  • Kategorien müssen sich gegenseitig ausschließen.
  • Diese Bedingung verhindert, dass ein Objekt gleichzeitig mehreren Kategorien zugeordnet werden kann.
  • Kategorien müssen das Merkmal erschöpfend beschreiben.

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