Didaktik Geometrie at Pädagogische Hochschule Ludwigsburg | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für didaktik Geometrie an der Pädagogische Hochschule Ludwigsburg

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine Fundamentale Ideen

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TESTE DEIN WISSEN

Eine fundamentale Idee ist ein Denk-, Handlungs-, Beschreibungs- und Erklärungsschema, das

(1) in verschiedenen Bereichen vielfältig anwendbar oder erkennbar ist → HORIZONTALKRITERIUM

(2) auf jedem intellektuellen Niveau aufgezeigt und erfolgreich vermittelt werden kann (Grundschulkind wie Studierendem) → VERTIKALKRITERIUM

(3)  in der historischen Entwicklung deutlich wahrnehmbar ist und längerfristig relevant bleibt → ZEITKRITERIUM

(4)  einen Bezug zur Sprache und Denken des Alltags und der Lebenswelt besitzt → SINNKRITERIUM

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Fundamentale Ideen der Elementargeometrie

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TESTE DEIN WISSEN

Es werden 7 fundamentale Ideen für den Bereich der Geometrie unterschieden:

  1. Geometrische Formen und ihre Konstruktion

  2. Operieren mit Formen

  3. Koordinaten (Zahlenstrahl, kartesische Koordinaten)

  4. Maße und Formeln

  5. Geometrische Gesetzmäßigkeiten und Muster

  6. Formen in der Umwelt

  7. Übersetzung in die Zahl- und Formensprache (Geometrisierung räumlicher Situationen, z.B. Karten,Pläne, Risse, Fotos, Modelle, ...)

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TESTE DEIN WISSEN

Reflektieren Sie Ihre eigenen Arbeitsweisen beim Lösen der fünf Einführungsaufgaben. Was haben Sie jeweils gemacht, um die Aufgaben zu lösen?

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TESTE DEIN WISSEN

Wahrscheinlich haben Sie aktiv oder mental gefaltet, geschnitten, gespannt, gezeichnet, gelegt, etc. Hierbei handelt es sich um zentrale geometrische Aktivitäten mit reichhaltigem mathematischem Hintergrund.

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TESTE DEIN WISSEN

Handlungserfahrungen durch Legen

Ziele

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TESTE DEIN WISSEN
  • Wissen über ebene Figuren

  • Geometrische Einsichten

  • Herausbildung einer geometrischen Sprachkultur

  • Verbesserung der Raumvorstellung

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TESTE DEIN WISSEN

Handlungserfahrungen 

durch legen Material

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TESTE DEIN WISSEN

Homogenes Material: 

z.B. legen mit: 

  • kongruenten Quadraten 

    (um z.B. Tetrominoszu erzeugen)

    •kongruenten Dreiecken

    •…

    Heterogenes Material

    z.B. Legen mit 

    •Tangram-Teilen

    •verschiedenen Tetrominos

    •…

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TESTE DEIN WISSEN

ziel der aufgabe legen nach vorgabe (vorgabe ist ein verkleinerte Abbildung der Figur mit sichtbaren teilen) 

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TESTE DEIN WISSEN

Durch das Finden mehrerer Möglichkeiten werden Invarianzerfahrungen angeregt, z.B. bei der Rakete kann herausgefunden werden, dass der Flächeninhalt des Parallelogramms gleich groß ist wie der Flächeninhalt der beiden kleinen Dreiecke zusammen

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TESTE DEIN WISSEN

Varianten des Legens nach Vorgabe

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TESTE DEIN WISSEN

Vorgaben für das Legen können sein:

•die Figur selbst (mit demselben Material)

•eine Abbildung (eine Zeichnung) 

–in Originalgröße oder verkleinert

–mit sichtbaren Teilen oder ohne sichtbare Teile

•verbale Beschreibung, in der das Produkt oder der Legeprozess beschrieben wird


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Varianten des Auslegens,  Gegeben ist…


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die Umrissfigur in Originalgröße ohne sichtbare Teile


•die Umrissfigur in Originalgröße mit sichtbaren Teilen, z.B. das Ausgangsquadrat 


hinweis: Beide Umrissfiguren müssen Sie sich in Originalgröße vorstellen, sodass die Kinder die Tangram-Teile hineinlegen können.

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was sind Polyominos


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Trominos

Trominos sind Figuren, die aus drei kongruenten regelmäßigen Polygonen (z. B. Quadraten) zusammengesetzt sind und zwar so, dass sie jeweils mit der gesamten Seite aneinander liegen. Es gibt 2 verschiedene Trominos


Tetrominos sind Figuren, die aus vier kongruenten regelmäßigen Polygonen (z. B. Quadraten) zusammengesetzt sind und zwar so, dass sie jeweils mit der gesamten Seite aneinander liegen


Pentominos sind Figuren, die aus fünf kongruenten regelmäßigen Polygonen (z. B. Quadraten) zusammengesetzt sind und zwar so, dass sie jeweils mit der gesamten Seite aneinander liegen.

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warum gibt es nur 2 verschiedene Trominos?

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TESTE DEIN WISSEN

kongruente trominos zählen als eine Möglichkeit

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TESTE DEIN WISSEN

Zeichnen aus kognitions- psychologischer Sicht

wie entstehen Zeichnungen?

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TESTE DEIN WISSEN

Zeichnungen entstehen durch die Interaktion von verschiedenen Arten des Wissens:

  • Gegenstandswissen: es wird abgerufen, wie das Objekt aussieht

  • Abbildungswissen: es wird abgerufen, wie das Objekt dargestellt werden kann

  • Ausführungswissen: Wissen über die motorische Umsetzung, sowie über die Reihenfolge, in der gezeichnet wird

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TESTE DEIN WISSEN

wozu dienen die Fundamentale Ideen der Elementargeometrie

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  1. rote Fäden für den gesamten Geometrieunterricht von der Grundschule bis in die Sekundarstufe

    • geben Orientierung bei der Auswahl und Strukturierung von konkreten Unterrichtsinhalten

    • helfen, sich auf das Wesentliche im Unterricht zu konzentrieren

    • Sie machen typische Arbeitsweisen deutlich.


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Beispielhafte Karteikarten für deinen didaktik Geometrie Kurs an der Pädagogische Hochschule Ludwigsburg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was ist eine Fundamentale Ideen

A:

Eine fundamentale Idee ist ein Denk-, Handlungs-, Beschreibungs- und Erklärungsschema, das

(1) in verschiedenen Bereichen vielfältig anwendbar oder erkennbar ist → HORIZONTALKRITERIUM

(2) auf jedem intellektuellen Niveau aufgezeigt und erfolgreich vermittelt werden kann (Grundschulkind wie Studierendem) → VERTIKALKRITERIUM

(3)  in der historischen Entwicklung deutlich wahrnehmbar ist und längerfristig relevant bleibt → ZEITKRITERIUM

(4)  einen Bezug zur Sprache und Denken des Alltags und der Lebenswelt besitzt → SINNKRITERIUM

Q:

Fundamentale Ideen der Elementargeometrie

A:

Es werden 7 fundamentale Ideen für den Bereich der Geometrie unterschieden:

  1. Geometrische Formen und ihre Konstruktion

  2. Operieren mit Formen

  3. Koordinaten (Zahlenstrahl, kartesische Koordinaten)

  4. Maße und Formeln

  5. Geometrische Gesetzmäßigkeiten und Muster

  6. Formen in der Umwelt

  7. Übersetzung in die Zahl- und Formensprache (Geometrisierung räumlicher Situationen, z.B. Karten,Pläne, Risse, Fotos, Modelle, ...)

Q:

Reflektieren Sie Ihre eigenen Arbeitsweisen beim Lösen der fünf Einführungsaufgaben. Was haben Sie jeweils gemacht, um die Aufgaben zu lösen?

A:

Wahrscheinlich haben Sie aktiv oder mental gefaltet, geschnitten, gespannt, gezeichnet, gelegt, etc. Hierbei handelt es sich um zentrale geometrische Aktivitäten mit reichhaltigem mathematischem Hintergrund.

Q:

Handlungserfahrungen durch Legen

Ziele

A:
  • Wissen über ebene Figuren

  • Geometrische Einsichten

  • Herausbildung einer geometrischen Sprachkultur

  • Verbesserung der Raumvorstellung

Q:

Handlungserfahrungen 

durch legen Material

A:

Homogenes Material: 

z.B. legen mit: 

  • kongruenten Quadraten 

    (um z.B. Tetrominoszu erzeugen)

    •kongruenten Dreiecken

    •…

    Heterogenes Material

    z.B. Legen mit 

    •Tangram-Teilen

    •verschiedenen Tetrominos

    •…

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Q:

ziel der aufgabe legen nach vorgabe (vorgabe ist ein verkleinerte Abbildung der Figur mit sichtbaren teilen) 

A:

Durch das Finden mehrerer Möglichkeiten werden Invarianzerfahrungen angeregt, z.B. bei der Rakete kann herausgefunden werden, dass der Flächeninhalt des Parallelogramms gleich groß ist wie der Flächeninhalt der beiden kleinen Dreiecke zusammen

Q:

Varianten des Legens nach Vorgabe

A:

Vorgaben für das Legen können sein:

•die Figur selbst (mit demselben Material)

•eine Abbildung (eine Zeichnung) 

–in Originalgröße oder verkleinert

–mit sichtbaren Teilen oder ohne sichtbare Teile

•verbale Beschreibung, in der das Produkt oder der Legeprozess beschrieben wird


Q:

Varianten des Auslegens,  Gegeben ist…


A:


die Umrissfigur in Originalgröße ohne sichtbare Teile


•die Umrissfigur in Originalgröße mit sichtbaren Teilen, z.B. das Ausgangsquadrat 


hinweis: Beide Umrissfiguren müssen Sie sich in Originalgröße vorstellen, sodass die Kinder die Tangram-Teile hineinlegen können.

Q:

was sind Polyominos


A:

Trominos

Trominos sind Figuren, die aus drei kongruenten regelmäßigen Polygonen (z. B. Quadraten) zusammengesetzt sind und zwar so, dass sie jeweils mit der gesamten Seite aneinander liegen. Es gibt 2 verschiedene Trominos


Tetrominos sind Figuren, die aus vier kongruenten regelmäßigen Polygonen (z. B. Quadraten) zusammengesetzt sind und zwar so, dass sie jeweils mit der gesamten Seite aneinander liegen


Pentominos sind Figuren, die aus fünf kongruenten regelmäßigen Polygonen (z. B. Quadraten) zusammengesetzt sind und zwar so, dass sie jeweils mit der gesamten Seite aneinander liegen.

Q:

warum gibt es nur 2 verschiedene Trominos?

A:

kongruente trominos zählen als eine Möglichkeit

Q:

Zeichnen aus kognitions- psychologischer Sicht

wie entstehen Zeichnungen?

A:

Zeichnungen entstehen durch die Interaktion von verschiedenen Arten des Wissens:

  • Gegenstandswissen: es wird abgerufen, wie das Objekt aussieht

  • Abbildungswissen: es wird abgerufen, wie das Objekt dargestellt werden kann

  • Ausführungswissen: Wissen über die motorische Umsetzung, sowie über die Reihenfolge, in der gezeichnet wird

Q:

wozu dienen die Fundamentale Ideen der Elementargeometrie

A:
  1. rote Fäden für den gesamten Geometrieunterricht von der Grundschule bis in die Sekundarstufe

    • geben Orientierung bei der Auswahl und Strukturierung von konkreten Unterrichtsinhalten

    • helfen, sich auf das Wesentliche im Unterricht zu konzentrieren

    • Sie machen typische Arbeitsweisen deutlich.


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