Didaktik Der Geometrie at Pädagogische Hochschule Ludwigsburg | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Didaktik der Geometrie an der Pädagogische Hochschule Ludwigsburg

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen Didaktik der Geometrie Kurs an der Pädagogische Hochschule Ludwigsburg zu.

TESTE DEIN WISSEN

Welche Arten geometrischer Begriffe gibt es?

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TESTE DEIN WISSEN

Objektbegriffe:
- Umfassen ebene und räumliche Objekte, repräsentiert durch konkrete Gegenstände und Modelle
- Jeder Objektbegriff steht für Klasse von Elementen mit vereinter Eigenschaft
Eigenschaftsbegriffe:
- werden zum Definieren weiterer (Unter-) Begriffe genutzt: Oberbegriff wird durch Festlegung von
Eigenschaften erneut in Klassen unterteilt

Relationsbegriffe:

- beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Objekten

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TESTE DEIN WISSEN

Was haben Muster, Bandornamente und Parkette gemeinsam?

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TESTE DEIN WISSEN

Alle Gestaltungsformen haben gemeinsam, dass Grundelemente nach bestimmten Regeln mehrfach arrangiert werden.

- Entstandene Arrangements zeigen Regelmäßigkeiten, die sich mit Hilfe von
Kongruenzabbildungen (Achsenspiegelung, Drehung, Punktspiegelung, Parallelverschiebung, Schubspiegelung) beschreiben lassen.

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Begriff

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TESTE DEIN WISSEN

Wir sprechen von einem Begriff, wenn nicht nur der konkrete Gegenstand bezeichnet wird, sondern
eine Kategorie oder Klasse, in die der einzelne Gegenstand einzuordnen ist.
-> Objekte werden hinsichtlich bestimmter Eigenschaften zusammengefasst

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Ziele sollen durch den  Begriffserwerb erreicht werden

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TESTE DEIN WISSEN

• Eine Definition (Beschreibung) angeben können
• Repräsentative Beispiele angeben können
• Zu gegebenen Objekten entscheiden können, ob sie dem Begriff entsprechen
• Alle Eigenschaften des Begriffs kennen
• Begriff und Eigenschaften zur Problemlösen nutzen können
• Ober- und Unterbegriffe kennen und sich der Beziehungen zwischen ihnen bewusst sein
->  Ziele nicht nur auf Grundschule bezogen (spätere Begriffsentwicklung)
->  Nicht nur das Begriffswort kennen, sondern auch mit dem Begriff eine Vorstellung verbinden
und sich über ihn äußern können.

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine Verschiebung?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Bestimmung durch Verschiebevektor. Er legt Richtung und Länge der Verschiebung fest. Oft wird er in Koordinatenstellung angegeben.


Merkmale:

• Es gibt einen Verschiebevektor (Richtung und Länge)

• Zu jedem Punkt gibt es unendlich viele Bildpunkte

• Entsprechend müssen translationssymmetrische Figuren (im Prinzip) automatisch eineunendliche Ausdehnung parallel zum Verschiebevektor haben (sonst könnten sie nichtinvariant in der Verschiebung sein).

• Bei der Verschiebung wird kein Punkt auf sich selbst abgebildet.

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind Bandornamente?

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TESTE DEIN WISSEN

Figuren, die ein Grundelement
beliebig in eine Richtung im
gleichen Abstand und
streifenförmig fortsetzen.

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TESTE DEIN WISSEN

Welche verschiedenen Möglichkeiten gibt es Kinder Dinge legen zu lassen

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Legen mit homogenen Materialien oder Legen mit heterogenen Materialien


-freies Legen

-Auslegen

- Umlegen

- Legen nach Vorgabe


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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine Fundamentale Idee

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TESTE DEIN WISSEN

Ein fundamentale Idee ist ein Denk-, Handlungs-, Beschreibungs- und Erklärungsschema, das
(1) in verschiedenen Bereichen vielfältig anwendbar oder erkennbar ist
→ HORIZONTALKRITERIUM
(2) auf jedem intellektuellen Niveau aufgezeigt und erfolgreich vermittelt werden kann
(Grundschulkind wie Studierendem)
→ VERTIKALKRITERIUM
(3) in der historischen Entwicklung deutlich wahrnehmbar ist und längerfristig relevant bleibt
→ ZEITKRITERIUM
(4) einen Bezug zur Sprache und Denken des Alltags und der Lebenswelt besitzt
→ SINNKRITERIUM

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind Polyominos

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TESTE DEIN WISSEN

Trominos (drei kongruente Polygone)

Tetrominos ( vier kongruente Polygone)

Pentominos ( fünf kongruente Polygone)

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Kegel

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TESTE DEIN WISSEN

Alle Punkte einer Ebene werden mit einem Punkt
außerhalb der Ebene verbunden.

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Ziele setzt das Legen von Figuren

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TESTE DEIN WISSEN

• Wissen über ebene Figuren
• Geometrische Einsichten
• Herausbildung einer geometrischen Sprachkultur
• Verbesserung der Raumvorstellung
• Pentominos erzeugen und untersuchen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist schätzen?

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TESTE DEIN WISSEN

Das Schätzen von Größen besteht darin, in der Vorstellung einen direkten oder indirekten Vergleich
mit einem geeigneten Repräsentanten durchzuführen.
→hat nichts mit Raten zu tun, denn beim Schätzen bedient man sich gewissen Erfahrungen = Als
Grundlage/Voraussetzung braucht man Repräsentanten und Verfahren (für begründbares Ergebnis),
sprich Erfahrungswissen
• Ergebnis nicht ganz geraten, sondern abgeschätzt, verglichen

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Didaktik der Geometrie Kurs an der Pädagogische Hochschule Ludwigsburg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Welche Arten geometrischer Begriffe gibt es?

A:

Objektbegriffe:
- Umfassen ebene und räumliche Objekte, repräsentiert durch konkrete Gegenstände und Modelle
- Jeder Objektbegriff steht für Klasse von Elementen mit vereinter Eigenschaft
Eigenschaftsbegriffe:
- werden zum Definieren weiterer (Unter-) Begriffe genutzt: Oberbegriff wird durch Festlegung von
Eigenschaften erneut in Klassen unterteilt

Relationsbegriffe:

- beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Objekten

Q:

Was haben Muster, Bandornamente und Parkette gemeinsam?

A:

Alle Gestaltungsformen haben gemeinsam, dass Grundelemente nach bestimmten Regeln mehrfach arrangiert werden.

- Entstandene Arrangements zeigen Regelmäßigkeiten, die sich mit Hilfe von
Kongruenzabbildungen (Achsenspiegelung, Drehung, Punktspiegelung, Parallelverschiebung, Schubspiegelung) beschreiben lassen.

Q:

Was ist ein Begriff

A:

Wir sprechen von einem Begriff, wenn nicht nur der konkrete Gegenstand bezeichnet wird, sondern
eine Kategorie oder Klasse, in die der einzelne Gegenstand einzuordnen ist.
-> Objekte werden hinsichtlich bestimmter Eigenschaften zusammengefasst

Q:

Welche Ziele sollen durch den  Begriffserwerb erreicht werden

A:

• Eine Definition (Beschreibung) angeben können
• Repräsentative Beispiele angeben können
• Zu gegebenen Objekten entscheiden können, ob sie dem Begriff entsprechen
• Alle Eigenschaften des Begriffs kennen
• Begriff und Eigenschaften zur Problemlösen nutzen können
• Ober- und Unterbegriffe kennen und sich der Beziehungen zwischen ihnen bewusst sein
->  Ziele nicht nur auf Grundschule bezogen (spätere Begriffsentwicklung)
->  Nicht nur das Begriffswort kennen, sondern auch mit dem Begriff eine Vorstellung verbinden
und sich über ihn äußern können.

Q:

Was ist eine Verschiebung?

A:

Bestimmung durch Verschiebevektor. Er legt Richtung und Länge der Verschiebung fest. Oft wird er in Koordinatenstellung angegeben.


Merkmale:

• Es gibt einen Verschiebevektor (Richtung und Länge)

• Zu jedem Punkt gibt es unendlich viele Bildpunkte

• Entsprechend müssen translationssymmetrische Figuren (im Prinzip) automatisch eineunendliche Ausdehnung parallel zum Verschiebevektor haben (sonst könnten sie nichtinvariant in der Verschiebung sein).

• Bei der Verschiebung wird kein Punkt auf sich selbst abgebildet.

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Q:

Was sind Bandornamente?

A:

Figuren, die ein Grundelement
beliebig in eine Richtung im
gleichen Abstand und
streifenförmig fortsetzen.

Q:

Welche verschiedenen Möglichkeiten gibt es Kinder Dinge legen zu lassen

A:

Legen mit homogenen Materialien oder Legen mit heterogenen Materialien


-freies Legen

-Auslegen

- Umlegen

- Legen nach Vorgabe


Q:

Was ist eine Fundamentale Idee

A:

Ein fundamentale Idee ist ein Denk-, Handlungs-, Beschreibungs- und Erklärungsschema, das
(1) in verschiedenen Bereichen vielfältig anwendbar oder erkennbar ist
→ HORIZONTALKRITERIUM
(2) auf jedem intellektuellen Niveau aufgezeigt und erfolgreich vermittelt werden kann
(Grundschulkind wie Studierendem)
→ VERTIKALKRITERIUM
(3) in der historischen Entwicklung deutlich wahrnehmbar ist und längerfristig relevant bleibt
→ ZEITKRITERIUM
(4) einen Bezug zur Sprache und Denken des Alltags und der Lebenswelt besitzt
→ SINNKRITERIUM

Q:

Was sind Polyominos

A:

Trominos (drei kongruente Polygone)

Tetrominos ( vier kongruente Polygone)

Pentominos ( fünf kongruente Polygone)

Q:

Was ist ein Kegel

A:

Alle Punkte einer Ebene werden mit einem Punkt
außerhalb der Ebene verbunden.

Q:

Welche Ziele setzt das Legen von Figuren

A:

• Wissen über ebene Figuren
• Geometrische Einsichten
• Herausbildung einer geometrischen Sprachkultur
• Verbesserung der Raumvorstellung
• Pentominos erzeugen und untersuchen

Q:

Was ist schätzen?

A:

Das Schätzen von Größen besteht darin, in der Vorstellung einen direkten oder indirekten Vergleich
mit einem geeigneten Repräsentanten durchzuführen.
→hat nichts mit Raten zu tun, denn beim Schätzen bedient man sich gewissen Erfahrungen = Als
Grundlage/Voraussetzung braucht man Repräsentanten und Verfahren (für begründbares Ergebnis),
sprich Erfahrungswissen
• Ergebnis nicht ganz geraten, sondern abgeschätzt, verglichen

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