Didaktik Der Arithmetik at Pädagogische Hochschule Freiburg | Flashcards & Summaries

Lernmaterialien für didaktik der arithmetik an der Pädagogische Hochschule Freiburg

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TESTE DEIN WISSEN

Addition

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TESTE DEIN WISSEN

 3 + 4 = 7

  • Zusammenfügen oder Vereinigen: Anna hat 3 Kekse, Peter hat 4. Wie viele haben sie zusammen?
  • Hinzufügen: Anna hat 3 Kekse und bekommt noch 4 hinzu.
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TESTE DEIN WISSEN

Grundvorstellungen für die Division

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TESTE DEIN WISSEN
  • Aufteilen: 12 Äpfel sollen in Netze mit jeweils 4 Äpfeln verpackt werden. Wie viele Netze erhält man?
  • Verteilen: 12 Äpfel sollen gerecht an 4 Kinder verteilt werden. Wie viele Äpfel erhält jedes Kind?
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TESTE DEIN WISSEN

Gleichsinniges Verändern(Substraktion

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TESTE DEIN WISSEN
  • Aufgabe 17 – 8 = 9, Gleichsinniges Verändern 18 – 9 = 9 und 16 – 7 = 9
  • Aufgabe 56 – 38 = 18, Gleichsinniges Verändern 58 – 40 = 18 und 48 – 30 = 18
  • Veranschaulichung durch Alltagssituationen (Altersdifferenz, Größendifferenz, …)
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TESTE DEIN WISSEN

Typische Fehler schriftliche Substraktion

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TESTE DEIN WISSEN

1. Schwierigkeiten mit dem Übertrag

  • Fehlertyp: Generell keine Übertrage
  • Fehlertyp: Kein Übertrag in die leere(n) Stelle(n)
  • Fehlertyp: Übertrag bei der Subtraktion zweier gleicher Ziffern
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TESTE DEIN WISSEN

Hilfsaufgabe

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TESTE DEIN WISSEN

Die Kinder suchen sich ähnliche Aufgaben, bei denen es leichter ist das Ergebnis zu ermitteln und verändern eine Zahl (oder beide Zahlen) zum vollen Zehner. Dann erfolgt eine nachträgliche Korrektur.

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TESTE DEIN WISSEN

Nachbaraufgaben

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TESTE DEIN WISSEN
  • zu 5 + 4 sind 6 + 4 und 4 + 4 sowie 5 + 5 und 5 + 3 Nachbaraufgaben
  • ein Summand unterscheidet sich von der gegebenen Aufgabe um 1
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TESTE DEIN WISSEN

Kardinalzahlaspekt

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TESTE DEIN WISSEN

Zeigt die Mächtigkeit von Mengen. 

Bsp. Es liegen 4 Äpfel auf dem Tisch

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TESTE DEIN WISSEN

Gegensinniges Verändern

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TESTE DEIN WISSEN
  • Aufgabe 6 + 8, gegensinniges Verändern 7 + 7
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TESTE DEIN WISSEN

Teile-Ganzes-Konzept

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TESTE DEIN WISSEN

Umfasst das Verständnis von Zahlen als Zusammensetzungen aus anderen Zahlen und die Fähigkeit, diese Zusammensetzungen flexibel einsetzen zu können. Dahinter steht, dass sich jede Menge mit mindestens zwei Elementen in mindestens zwei Teilmengen zerlegen lässt.

Zahlzerlegungen schaffen die Grundlagen für Zahlbeziehungen und für das Addieren und Substrahieren

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TESTE DEIN WISSEN

Zahl

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TESTE DEIN WISSEN

Es gibt unendlich viele Zahlen

Bestehen aus Ziffern

Zahlen haben mathematische Bedeutungen (Zahlaspekte)

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TESTE DEIN WISSEN

Phase 2 (unflexible Zahlwortreihe):

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TESTE DEIN WISSEN

Auf diesem Niveau können einzelne

Zahlwörter zwar von andren getrennt werden, die Kinder müssen aber - um die

Zahlwortreihe korrekt reproduzieren zu können - bei Eins mit dem Zählen beginnen

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TESTE DEIN WISSEN

Verdopplungsaufgabe:

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TESTE DEIN WISSEN
  • Aufgaben wie 1 + 1, 2 +2, 3 + 3,
  • Ausgangspunkt: Zeichnen mit dem Spiegel
  • Darstellung am Rechenrahmen und Zwanzigerfeld
  • leichte Einprägsamkeit, gute Stützpunkte für weitere Additionsaufgaben
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Beispielhafte Karteikarten für deinen didaktik der arithmetik Kurs an der Pädagogische Hochschule Freiburg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Addition

A:

 3 + 4 = 7

  • Zusammenfügen oder Vereinigen: Anna hat 3 Kekse, Peter hat 4. Wie viele haben sie zusammen?
  • Hinzufügen: Anna hat 3 Kekse und bekommt noch 4 hinzu.
Q:

Grundvorstellungen für die Division

A:
  • Aufteilen: 12 Äpfel sollen in Netze mit jeweils 4 Äpfeln verpackt werden. Wie viele Netze erhält man?
  • Verteilen: 12 Äpfel sollen gerecht an 4 Kinder verteilt werden. Wie viele Äpfel erhält jedes Kind?
Q:

Gleichsinniges Verändern(Substraktion

A:
  • Aufgabe 17 – 8 = 9, Gleichsinniges Verändern 18 – 9 = 9 und 16 – 7 = 9
  • Aufgabe 56 – 38 = 18, Gleichsinniges Verändern 58 – 40 = 18 und 48 – 30 = 18
  • Veranschaulichung durch Alltagssituationen (Altersdifferenz, Größendifferenz, …)
Q:

Typische Fehler schriftliche Substraktion

A:

1. Schwierigkeiten mit dem Übertrag

  • Fehlertyp: Generell keine Übertrage
  • Fehlertyp: Kein Übertrag in die leere(n) Stelle(n)
  • Fehlertyp: Übertrag bei der Subtraktion zweier gleicher Ziffern
Q:

Hilfsaufgabe

A:

Die Kinder suchen sich ähnliche Aufgaben, bei denen es leichter ist das Ergebnis zu ermitteln und verändern eine Zahl (oder beide Zahlen) zum vollen Zehner. Dann erfolgt eine nachträgliche Korrektur.

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Q:

Nachbaraufgaben

A:
  • zu 5 + 4 sind 6 + 4 und 4 + 4 sowie 5 + 5 und 5 + 3 Nachbaraufgaben
  • ein Summand unterscheidet sich von der gegebenen Aufgabe um 1
Q:

Kardinalzahlaspekt

A:

Zeigt die Mächtigkeit von Mengen. 

Bsp. Es liegen 4 Äpfel auf dem Tisch

Q:

Gegensinniges Verändern

A:
  • Aufgabe 6 + 8, gegensinniges Verändern 7 + 7
Q:

Teile-Ganzes-Konzept

A:

Umfasst das Verständnis von Zahlen als Zusammensetzungen aus anderen Zahlen und die Fähigkeit, diese Zusammensetzungen flexibel einsetzen zu können. Dahinter steht, dass sich jede Menge mit mindestens zwei Elementen in mindestens zwei Teilmengen zerlegen lässt.

Zahlzerlegungen schaffen die Grundlagen für Zahlbeziehungen und für das Addieren und Substrahieren

Q:

Zahl

A:

Es gibt unendlich viele Zahlen

Bestehen aus Ziffern

Zahlen haben mathematische Bedeutungen (Zahlaspekte)

Q:

Phase 2 (unflexible Zahlwortreihe):

A:

Auf diesem Niveau können einzelne

Zahlwörter zwar von andren getrennt werden, die Kinder müssen aber - um die

Zahlwortreihe korrekt reproduzieren zu können - bei Eins mit dem Zählen beginnen

Q:

Verdopplungsaufgabe:

A:
  • Aufgaben wie 1 + 1, 2 +2, 3 + 3,
  • Ausgangspunkt: Zeichnen mit dem Spiegel
  • Darstellung am Rechenrahmen und Zwanzigerfeld
  • leichte Einprägsamkeit, gute Stützpunkte für weitere Additionsaufgaben
didaktik der arithmetik

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