Ausgleichsrechnung at Ostbayerische Technische Hochschule Amberg-Weiden

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Auf welchen Zweck gerichtet sollen geodät. Messungen durchgeführt werden? 

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Welche Genauigkeitsmaße sollten bei keiner geodätischen Messung vermisst werden zu berechnen? (4 Stück)

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Was ist der Unterschied zwischen empirischer und theoretischer Standardabweichung ?

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Was leistet das FFG? (in Worten)

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Wir haben ein Gleichungssystem / eine Messkonfiguration mit 

u : Anzahl der Unbekannten

n : Anzahl der Gleichungen (Beobachtungen)

Welche Möglichkeiten der Bestimmbarkeit eines GS gibt es?

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Welche globalen Genauigkeitskriterien gibt es?

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Bei der Ausgleichung von Richtungsbeobachtungen ( l-Vektor):

Wir multiplizieren unsere Beobachtung gerne mit dem Faktor 1000. (mgon oder mm)

Begründe!

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Was bedeutet eine Datumsfestlegung im Kontext dieser Lehrveranstaltung AGR?

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Wann tritt ein sog. Rangdefekt auf ?

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Wann tritt ein sog. Konfigurationsdefekt auf ?

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Wann tritt ein sog. Datumsdefekt auf?

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Ausgleichsrechnung

Auf welchen Zweck gerichtet sollen geodät. Messungen durchgeführt werden? 

Geodätische Messungen sollen so ausgerichtet sein, dass sie für ihren jeweiligen Zweck mit:
• der notwendigen Genauigkeit durchgeführt werden und
• der notwendigen Sicherheit gegen Irrtümer geschützt sind.
Man muss sich aber stets im Klaren darüber sein, dass völlig fehlerfreie Messungen nicht möglich sind. Gründe
sind hier in der Unvollkommenheit der Messgeräte und der menschlichen Sinne zu finden.

Ausgleichsrechnung

Welche Genauigkeitsmaße sollten bei keiner geodätischen Messung vermisst werden zu berechnen? (4 Stück)

Bei der Auswertung von Messungen stellen sich die nachfolgenden Aufgaben:
1. den günstigsten Mittelwert der gesuchten Größe aus den (mehrfachen) Messungen (Beobachtungen) zu
berechnen
2. ein Maß für die Genauigkeit einer einzelnen Messung anzugeben (Aussage über die Streuung der
Messwerte)
3. ein Maß für die Genauigkeit des Mittelwertes und
4. den Vertrauensbereich des Mittelwertes
anzugeben bzw. abzuschätzen.

Ausgleichsrechnung

Nach Bilden des arithmetischen Mittles wird die fundamentale Forderung der Methode der kleinesten Quadrate damit formuliert, dass

im Sinne von "Soll minus Ist" die Summe der Quadrate der Verbesserungen ein minimum wird, wobei v=x-l gilt.

Ausgleichsrechnung

Was ist der Unterschied zwischen empirischer und theoretischer Standardabweichung ?

sigma0 ist die theoretische Standardabweichung, die von den Differernzen (einzelene Messungen und wahrer Wert X) abhängt.

s0 ist die empirische Standardabweichung, die bei genügend Konfidenz in die Beobachtungen aus jenen gebildet wird (also zb nach einer Ausgleichung).


Beides kann man a posteriori und a priori berechnen (/angeben)

Ausgleichsrechnung

Was leistet das FFG? (in Worten)

Neben der Standardabweichung einer Einzelnen Messung (siehe vorheriger Abschnitt) wird häufig auch
die Standardabweichung einer Funktion gemessener Größen benötigt. Diese Art von Standardabweichung
leistet das Fehlerfortpflanzungsgesetz.

Ausgleichsrechnung

Wir haben ein Gleichungssystem / eine Messkonfiguration mit 

u : Anzahl der Unbekannten

n : Anzahl der Gleichungen (Beobachtungen)

Welche Möglichkeiten der Bestimmbarkeit eines GS gibt es?

n < u : unterbestimmtes Gleichungssystem (nicht lösbar) kein Freiheitsgrad


n = u : eindeutig lösbar (wenn Defekt =0)


n > u Überbestimmungen (konsistent oder inkonsistent) Freiheitsgrad

Ausgleichsrechnung

Welche globalen Genauigkeitskriterien gibt es?

Homogenität und Isotropie (gleichförmigkeit)

Rayleigh-Relation (Konfidenzhyperellipsoidhalbachse ist klein)

Hauptkomponentenanalyse (Schwachstellen im Netz, wird wnig behandelt)

Ausgleichsrechnung

Bei der Ausgleichung von Richtungsbeobachtungen ( l-Vektor):

Wir multiplizieren unsere Beobachtung gerne mit dem Faktor 1000. (mgon oder mm)

Begründe!

(bitte Antwort ergänzen)


um die Stellen die der TR speichert auszunutzen und nicht mit Nullen zu verschwenden?

Um anschaulichere Werte zu haben?

fehlt nochwas?

Ausgleichsrechnung

Was bedeutet eine Datumsfestlegung im Kontext dieser Lehrveranstaltung AGR?

Wir gleichen relative Beobachtungen aus - - relative Koordinaten sind idR das produkt dieser Arbeit. Deshalb muss in einem seperaten Schritt das geodätische Datum, also die Lagerung und Orientierung im Koordinatenreferenzsystem festgelegt werden.

Ausgleichsrechnung

Wann tritt ein sog. Rangdefekt auf ?

Wenn die Inverse der N - Matrix (Qxx) kein Ergebnis liefert. (undefined)

Der Grund liegt in der A-Matrix oder der Gewichtmatrix P.

(Also stimmt irgendwas an der Konfiguration der Ausgleichung nicht)

Ausgleichsrechnung

Wann tritt ein sog. Konfigurationsdefekt auf ?

Wenn die durchgeführten Beobachtungen nicht ausreichen, um alle Unbekannten zu bestimmen. (zB wenn im Rahmen der Fehlerkorrektur zu viele Beobachtungen "ausgeschaltet" wurden)

Ausgleichsrechnung

Wann tritt ein sog. Datumsdefekt auf?

Bei einem freien/unangeschlossenen Netz (absichtlich) um die innere Netzgeometrie frei von äußeren Zwängen zu prüfen.

(kein Datum existiert - keine koord.referenz)

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