Mathematik für Biowissenschaften at Leibniz Universität Hannover

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Wie geht die Folge 1/n^2 gegen unendlich?

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Eine logische Aussage kann man genau .... zuordnen

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Was ist der Grenzwert?

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Was ist die Monotonie?

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Wie sieht die Folge n^2 gegen unendlich aus?

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Wann genau ist ¬P wahr?


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Was heißt bestimmt divergent?

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Wann ist P ⇒ Q wahr?

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Wie geht die Folge 1/n gegen unendlich?

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Wie sieht die Folge (-1)^n aus?
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Mathematik für Biowissenschaften

Wie geht die Folge 1/n^2 gegen unendlich?

Sie geht gegen 0, wird die 0 aber nie ganz erreichen.

Mathematik für Biowissenschaften

Eine logische Aussage kann man genau .... zuordnen
Einem Wahrheitswert WAHR oder FALSCH zuordnen

Mathematik für Biowissenschaften

Was sagt das Leibnizkriterium?

Ist (an)n∈N eine monotone Nullfolge, so ist die Reihe konvergent.

Mathematik für Biowissenschaften

Was ist der Grenzwert?
  • Sie beschreibt, wie eine Folge usw. gegen unendlich geht.
  • es kann höchstens einen Grenzwert bei Folgen geben
  • Z.B.:lim (n→∞) an = a

Mathematik für Biowissenschaften

Was ist die Monotonie?

Eine Nachweismethode.

Ist (an)n∈N eine nichtnegative Folge und sind ihre Partialsummen (sn)n∈N beschränkt, so ist die Reihe konvergent.

Mathematik für Biowissenschaften

Wie sieht die Folge n^2 gegen unendlich aus?
Die Folge ist divergent und geht gegen unendlich, wird diese aber nie erreichen. Das heißt die Zahlen werden immer größer.

Mathematik für Biowissenschaften

Wann genau ist ¬P wahr?


¬P ist wahr, wenn P(Aussage) falsch ist

Mathematik für Biowissenschaften

Was heißt bestimmt divergent?
Es heißt, das eine Folge gegen + oder - unendlich geht. Es ist ein uneigentlicher Grenzwert.

Mathematik für Biowissenschaften

Wann ist P ⇒ Q wahr?

P ⇒ Q ist wahr, wenn P und Q beide wahr sind oder wenn P falsch ist

Mathematik für Biowissenschaften

Wie geht die Folge 1/n gegen unendlich?

sie geht gegen 0, wird aber nie genau 0

Mathematik für Biowissenschaften

Wie sieht die Folge (-1)^n aus?
Sie springt immer zwischen -1 und 1 hin und her und hat keinen Grenzwert

Mathematik für Biowissenschaften

Was heißt divergent?
Divergent heißt auseinandergehend. Divergente Folgen haben keinen Grenzwert.

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