Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht at Leibniz Universität Hannover

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Was sind die Grundvorstellungen der Addition?

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Hinzufügen

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Vereinigen/ Zusammenführen

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Was sind die Grundvorstellungen der Subtraktion?

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Wegnehmen

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Ergänzen

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Vergleichen

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Über welche Vorkenntnisse verfügen Schüler im Bereich der Addition?

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Über welche Vorkenntnisse verfügen Schüler im Bereich der Subtraktion?

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Auf welche Lösungsstrategie greifen Schulanfänger zurück?

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Was sind die informellen Lösungsstrategien der Addition?

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Welche Begriffe werden bei der Addition und welche bei der Subtraktion benutzt?

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Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Was sind die Grundvorstellungen der Addition?

- Hinzufügen

- Vereinigen/ Zusammenführen

Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Hinzufügen


Bei der Addition wird etwas zu einer vorhandenen Menge hinzugefügt „Dazutun“ = Addieren = Plus


Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Vereinigen/ Zusammenführen


Zwei Teilmengen werden zu einer Gesamtmenge vereinigt


Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Was sind die Grundvorstellungen der Subtraktion?

- Wegnehmen

- Ergänzen

- Vergleichen

Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Wegnehmen

  • Umkehroperation zur Addition – das Hinzufügen bei der Addition wird durch das Wegnehmen wieder rückgängig gemacht
  • „Wegnehmen“ = Subtrahieren = Minus
  • Von einem gegebenen Wert a (Minuend) wird ein anderer Wert (Subtrahend) abgezogenen
    a – b = ___
  • Gesuchtes Ergebnis (Differenz) entsteht durch Handlungàdynamischer Charakte

Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Ergänzen

  • Frage: Wie viele Objekte muss man zu einer Menge von Objekten hinzufügen, um eine vorgegebene Anzahl zu erhalten? 


• Der Unterschied zwischen zwei gegebenen Werten (a bzw. Minuend und b bzw. Subtrahend) wird durch die Handlung des Hinzufügens bestimmt 

àdynamischer Charakter àZusammenhang zur Addition 

Wessel 2015, S. 41 

• Das gesuchte Ergebnis (? bzw. Differenz bzw. zweiter Summand) ist dabei der hinzugefügte Wert. 


Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Vergleichen

- Der Unterschied zwischen zwei gegebenen Werten (a und b) ist gesucht

- Das Vergleichen wiest also im Gegensatz zum Abziehen und Ergänzen einen statischen Charakter auf

- Fragen zum Beispiel: Wie viel mehr? Wie viel weniger?

Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Über welche Vorkenntnisse verfügen Schüler im Bereich der Addition?


  • Viele Schulanfänger*innen sind bereits zu Schulbeginn in der Lage, einfache Additionsaufgaben zu lösen



    • Vollständiges Auszählen (mit Material)
    •  Weiterzählen vom ersten Summanden
      aus

    •   Weiterzählen vom größeren Summanden aus

    •   Weiterzählen vom größeren Summanden aus in größeren Schritten



Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Über welche Vorkenntnisse verfügen Schüler im Bereich der Subtraktion?


Hohe Vorkenntnisse bei der Lösung kontextgebundener (einfacher) Subtraktionsaufgaben, z.B. 10 € - 8 €

  • Mit Materialeinsatz • Wegnehmen, Ergänzen

  • Reine Zählstrategien

    • Rückwärtszählen (um eine gegeben Anzahl von Schritten)

    • Rückwärtszählen (bis zu einer gegebenen Zahl)

    • Vorwärtszählen


Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Auf welche Lösungsstrategie greifen Schulanfänger zurück?


Sie greifen dabei auf informelle Lösungsstrategien zurück – auch Zählstrategien genannt


Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Was sind die informellen Lösungsstrategien der Addition?

  1. Vollständiges Auszählen
  2. Weiterzahlen vom ersten Summanden aus
  3. Weiterzahlen vom größeren Summanden aus
  4. Weiterzahlen vom größeren Summanden aus in größeren Schritten

Grundlagen der Mathematikdidaktik für den Erstunterricht

Welche Begriffe werden bei der Addition und welche bei der Subtraktion benutzt?

Addition:

1. Summand + 2. Summand = Summe


Subtraktion:

Minuend - Subtrahend = Differenz

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