Vektorrechnung at Karlsruher Institut für Technologie

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Parameterdarstellung einer Gerade

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Abstand zwei parallele Geraden mit g: x = a + r*b 

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Koordinatenform zu Parameterform 

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Normalenform einer Ebene aus den Punkten A B und C 

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Extrem-unkte berechnen : 

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Wie schreibt man einen vektor auf?

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Was ist ein Vektor?

(In unserem Verständnis)

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Steigungswinkel

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Prozentuale Steigung 

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Skalarprodukt zweier Vektoren 

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Lagebeziehung Gerade/Gerade
Richtungsvektoren parallel?

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Wie wandelt man einen Vektor (ne) in einen Einheitsvektor (n0) um?

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Vektorrechnung

Parameterdarstellung einer Gerade

G: x = a + r*b
x, a und b sind Vektoren

Vektorrechnung

Abstand zwei parallele Geraden mit g: x = a + r*b 
d (g1, g2) = d (a1, g2) = d (a2, g1)

*Parallele Geraden: b1 und b2 sind linear abhängig

Vektorrechnung

Koordinatenform zu Parameterform 
* Spurpunkte der Koordinatenform berechnen 

* g:x= (S1)+r*(S1S2)+s*(S1S3) 

Vektorrechnung

Normalenform einer Ebene aus den Punkten A B und C 

* Kreuzprodukt aus AB und AC für den normalenvektor 

*Punkt OA für Punkt p 

Vektorrechnung

Extrem-unkte berechnen : 
* 2 mal ableiten 
- notwendige Bedingung : f(strich)=0 

*Erste Ableitung Nullserie um Xe zu bekommen 

*Xe in zweite Ableitung 

*Zweite Ableitung < 0 = Hochpunkt 
*Zweite Ableitung > 0 = Tiefpunkt 

*Xe in Ausgangsfunktion f(x) einsetzen um y-Wert zu berechnen (x/y)

Vektorrechnung

Wie schreibt man einen vektor auf?
->      0
a = ( 0 )
          0

Vektorrechnung

Was ist ein Vektor?

(In unserem Verständnis)

Eine Bewegungsanweisung im Raum

Vektorrechnung

Steigungswinkel
cos a = CA × CB ÷ |CA| × |CB|

Vektorrechnung

Prozentuale Steigung 
m = d (A,B) ÷d (A,C)

Vektorrechnung

Skalarprodukt zweier Vektoren 
A×B = x×x+y×y+z×z

Vektorrechnung

Lagebeziehung Gerade/Gerade
Richtungsvektoren parallel?
RV g = k× RV h

Vektorrechnung

Wie wandelt man einen Vektor (ne) in einen Einheitsvektor (n0) um?

n0 = 1/|ne| * ne

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