Mathematik 2 AK at Karlsruher Institut Für Technologie | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN

imaginäre Einheit


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TESTE DEIN WISSEN

die komplexe Zahl i:=(0,1) heißt imaginäre Einheit. Es gilt i*i=-1

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TESTE DEIN WISSEN


komplexe Zahl - neutrales Element
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TESTE DEIN WISSEN

neutrales Element der Addition

0:=(0,0) 

bzw neutrales Element der Multiplikation

1:=(1,0)


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TESTE DEIN WISSEN

z0

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TESTE DEIN WISSEN

1

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TESTE DEIN WISSEN

z1


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TESTE DEIN WISSEN

z

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TESTE DEIN WISSEN


zn+1
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TESTE DEIN WISSEN

z * zn

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TESTE DEIN WISSEN

es seien z,z1,z2 beliebige komplexe Zahlen, dann gilt für |z|

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TESTE DEIN WISSEN

≥0

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|z1*z2|
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TESTE DEIN WISSEN

|z1|*|z2|

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TESTE DEIN WISSEN

für |z1+z2| gilt


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TESTE DEIN WISSEN

≤|z1|+|z2|

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TESTE DEIN WISSEN


exp(ix)
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TESTE DEIN WISSEN

exp(ix+i2πk)


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TESTE DEIN WISSEN

setzt man in eulersche Formel z=x so folgt für exp(ix)


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TESTE DEIN WISSEN

cos(x)+i*sin(x)

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TESTE DEIN WISSEN


exp(i*2πk)
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TESTE DEIN WISSEN

1

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sin(-z)


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TESTE DEIN WISSEN

-sin(z)

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Mathematik 2 AK Kurs an der Karlsruher Institut für Technologie - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

imaginäre Einheit


A:

die komplexe Zahl i:=(0,1) heißt imaginäre Einheit. Es gilt i*i=-1

Q:


komplexe Zahl - neutrales Element
A:

neutrales Element der Addition

0:=(0,0) 

bzw neutrales Element der Multiplikation

1:=(1,0)


Q:

z0

A:

1

Q:

z1


A:

z

Q:


zn+1
A:

z * zn

Mehr Karteikarten anzeigen
Q:

es seien z,z1,z2 beliebige komplexe Zahlen, dann gilt für |z|

A:

≥0

Q:


|z1*z2|
A:

|z1|*|z2|

Q:

für |z1+z2| gilt


A:

≤|z1|+|z2|

Q:


exp(ix)
A:

exp(ix+i2πk)


Q:

setzt man in eulersche Formel z=x so folgt für exp(ix)


A:

cos(x)+i*sin(x)

Q:


exp(i*2πk)
A:

1

Q:

sin(-z)


A:

-sin(z)

Mathematik 2 AK

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