Vorkurs Mathematik at Jade Hochschule

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Ergänze in jedem Feld [...] eine Zahl, sodass die Gleichung stimmt.


1. 2^4^2 = [...]^[...]

2. (2^4)^2 = [...]^[...] 

3. 3^49 = 3^[...]*[...] = (3^[...])^[...]

4. 5^21 = 5^[...]*[...] = (5^[...])^[...] 

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Wie lautet die Hierarchie der Rechenoperationen?

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Wie funktioniert die Umkehrung der Multiplikation?

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Schreibe erst den Exponenten als Produkt, dann den ganzen Ausdruck als Potenz einer Potenz.


1. 7¹⁵ 

2. 2¹⁰ 

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Multipliziere so weit wie möglich aus und fasse dann sinnvoll zusammen.


(1/3 b^x-1 + 3/4 b^ x-2)²

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Vereinfache die folgenden Ausdrücke so weit wie möglich:


1. 30x²y⁶ / 5x³y⁵

2. (16ab)² / (4ab)³

3. ax+bx-cx / x

4. 5x+10xy / 5x

5. (-abc)/a-b * b-a/(-b)c * 1/a

6. u/v-1 / 2u/v-2

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Wie lautet die binomische Formel für (a+b)(a-b)?

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Schreibe die Summe als Produkt zweier Faktoren.


1. n²-m²

2. -x²+y²

3. 25x²+49y²+70xy

4. b²c²-2bcxy + x²y²

5. 3x³+5x²+5+3x

6. 9*10²x²+3*10³xy+0,25*10 "hoch 4" y²

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Was ist eine Konstante?

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Wie lautet das Assoziativgesetz?

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Was ist eine Variable?

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Was sind rationale Zahlen?

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Exemplary flashcards for Vorkurs Mathematik at the Jade Hochschule on StudySmarter:

Vorkurs Mathematik

Ergänze in jedem Feld [...] eine Zahl, sodass die Gleichung stimmt.


1. 2^4^2 = [...]^[...]

2. (2^4)^2 = [...]^[...] 

3. 3^49 = 3^[...]*[...] = (3^[...])^[...]

4. 5^21 = 5^[...]*[...] = (5^[...])^[...] 

1. 2^6

2. 2^8

3. 3^7*7 = (3^7)^7

4. 5^7*3 = (3^7)^3

Vorkurs Mathematik

Wie lautet die Hierarchie der Rechenoperationen?

1. Stufe (niedrigeste Priorität): Addition, Subtraktion

2. Stufe: Multiplikation, Division

3. Stufe: Potenzieren, Radizieren, Logarithmieren, Funktionen wie sin, cos...

4. Stufe (höchste Priorität): Klammerausdrücke

Vorkurs Mathematik

Wie funktioniert die Umkehrung der Multiplikation?

Die entgegengesetzte Zahl zu a ist 1/a.

Vorkurs Mathematik

Schreibe erst den Exponenten als Produkt, dann den ganzen Ausdruck als Potenz einer Potenz.


1. 7¹⁵ 

2. 2¹⁰ 

1. 7⁵*³ = (7⁵)³

2. 7⁵*² = (7⁵)²

Vorkurs Mathematik

Multipliziere so weit wie möglich aus und fasse dann sinnvoll zusammen.


(1/3 b^x-1 + 3/4 b^ x-2)²

a²+2ab+b²


(1/3b^x-1)² + 2((1/3b^x-1 )(3/4b^x-2)) + (3/4b^x-2)²


1/9b^2x-2 + 1/2b^2x-3 + 9/16b^2x-4


=b^2x-4(1/9b²+1/2b+9/16)

Vorkurs Mathematik

Vereinfache die folgenden Ausdrücke so weit wie möglich:


1. 30x²y⁶ / 5x³y⁵

2. (16ab)² / (4ab)³

3. ax+bx-cx / x

4. 5x+10xy / 5x

5. (-abc)/a-b * b-a/(-b)c * 1/a

6. u/v-1 / 2u/v-2

1. 6y / x

2. 4/ab

3. a+b+c

4. 1+2y

5. -1/2

Vorkurs Mathematik

Wie lautet die binomische Formel für (a+b)(a-b)?

a² - b²

Vorkurs Mathematik

Schreibe die Summe als Produkt zweier Faktoren.


1. n²-m²

2. -x²+y²

3. 25x²+49y²+70xy

4. b²c²-2bcxy + x²y²

5. 3x³+5x²+5+3x

6. 9*10²x²+3*10³xy+0,25*10 "hoch 4" y²

1. n²-m²

    (n+m)(n-m)


2. -x²+y²

    (y+x)(y-x)


3. 25x²+49y²+70xy

    25x²+70xy+49y²

    a²+2ab+b²

    (5²*x²)+2(35ab)+(7²*y²)

    (5x+7y)²


4. b²c²-2bcxy + x²y²

    (bc-xy)²


5. 3x³+5x²+5+3x

    (3x + 5)(x² + 1) 


6. 9*10²x²+3*10³xy+0,25*10 "hoch 4" y²

    (3⋅10x+0,5⋅102y)2

Vorkurs Mathematik

Was ist eine Konstante?

Platzhalter für einen festgelegten, unveränderlichen Zahlenwert (z.B. Pi)

Vorkurs Mathematik

Wie lautet das Assoziativgesetz?

a+(b+c) = (a+b)+c = a+b+c und a*(b*c) = (a*b)*c = a*b*c

(oder wenn man die Reihenfolge der Rechenoperationen bei der reinen Addition und Multiplikation verändert, ändert das nichts am Ergebnis)

Vorkurs Mathematik

Was ist eine Variable?

Platzhalter für eine mehr oder weniger beliebige Zahl

Vorkurs Mathematik

Was sind rationale Zahlen?

Zahlen, die sich als Brüche darstellen lassen

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