Mathematik Grundlagen I at IUBH Internationale Hochschule

Flashcards and summaries for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule

Arrow Arrow

It’s completely free

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

Study with flashcards and summaries for the course Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Was wird unter einem direkten Beweis verstanden?

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Defitnition Beweise durch Ringschluss + VT

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Was versteht man unter einem Beweis durch Kontraposition?

This was only a preview of our StudySmarter flashcards.
Flascard Icon Flascard Icon

Millions of flashcards created by students

Flascard Icon Flascard Icon

Create your own flashcards as quick as possible

Flascard Icon Flascard Icon

Learning-Assistant with spaced repetition algorithm

Sign up for free!

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Welche Beweistechniken gibt es?

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

2. binomische Formel

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Definieren Sie den Begriff Menge sowie ihre Mächtigkeit

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

wie wird die leere Menge bezeichnet?

This was only a preview of our StudySmarter flashcards.
Flascard Icon Flascard Icon

Millions of flashcards created by students

Flascard Icon Flascard Icon

Create your own flashcards as quick as possible

Flascard Icon Flascard Icon

Learning-Assistant with spaced repetition algorithm

Sign up for free!

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Was ist die Teilmenge und was die Obermenge?

Sei A := {1, 2, 3, 4} und sei B := {2, 4}

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Bsp. Teilmenge und Obermenge: Wir definieren die Menge aller ungeraden natürlichen Zahlen als N'

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Was bedeutet A ⊈ B?

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Definition: Gleichheit von Mengen

This was only a preview of our StudySmarter flashcards.
Flascard Icon Flascard Icon

Millions of flashcards created by students

Flascard Icon Flascard Icon

Create your own flashcards as quick as possible

Flascard Icon Flascard Icon

Learning-Assistant with spaced repetition algorithm

Sign up for free!

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Seien M und N Mengen. Wie wird die Vereinigung von Mengen definiert? 

Your peers in the course Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule create and share summaries, flashcards, study plans and other learning materials with the intelligent StudySmarter learning app.

Get started now!

Flashcard Flashcard

Exemplary flashcards for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule on StudySmarter:

Mathematik Grundlagen I

Was wird unter einem direkten Beweis verstanden?

man zeigt die zu beweisende Behauptung „direkt“: Man beginnt mit einer bestimmten Voraussetzung und leitet daraus schrittweise die Behauptung her.

Mathematik Grundlagen I

Defitnition Beweise durch Ringschluss + VT

Implikationspfeilen folgen


VT

wenn die Gültigkeit vieler äquivalenter Aussagen zu zeigen ist. Bsp. A1, A2, A3 sind äquivalent.

Ohne Ringschluss müssen alle Aussagen jeweils gezeigt werden = aufwending bei vielen Aussagen. A1 => A2, A2 => A1, A1 => A3, A3 => A1, A2 => A3, A3 => A2.

Durch Ringschluss folgt jede Aussage aus jeder anderen, indem den Implikationspfeilen gefolgt wird. A1 => A2, A2 => A3, A3 => A1.

Somit Reduzierung der notwendigen Beweise.

Mathematik Grundlagen I

Was versteht man unter einem Beweis durch Kontraposition?

- Beweis für den negierten Ausdruck

- man zeigt nicht, dass aus der Aussage A die Aussage B folgt,

- sondern aus nicht B die Aussage nicht A folgt.

A ⇒ B ist logisch äquivalent zu ¬B ⇒ ¬A

Mathematik Grundlagen I

Welche Beweistechniken gibt es?

- direkte Beweise

- Beweise durch Widerspruch (indirekt)

- Beweise durch Kontraposition

- Beweise durch Ringschluss

- Beweise durch vollständige Induktion

Mathematik Grundlagen I

2. binomische Formel

(a-b)² = a² - 2 ab + b²

Mathematik Grundlagen I

Definieren Sie den Begriff Menge sowie ihre Mächtigkeit

Menge: die Zusammenfassung von Objekten zu einem Ganzen.


Mächtigkeit: gibt die Anzahl der Elemente der Menge an. Auch Kardinalität genannt.
Bsp. 

M:= a, b, c, d   dann ist   |M| = 4

Mathematik Grundlagen I

wie wird die leere Menge bezeichnet?

Eine Menge die kein einziges Element besitzt.

Ø

oder mit leeren geschweiften Klammern.


Mathematik Grundlagen I

Was ist die Teilmenge und was die Obermenge?

Sei A := {1, 2, 3, 4} und sei B := {2, 4}

Dann ist A eine Obermenge von B und B
ist eine Teilmenge von A. Es gilt also B ⊆ A.

Mathematik Grundlagen I

Bsp. Teilmenge und Obermenge: Wir definieren die Menge aller ungeraden natürlichen Zahlen als N'

N':= {n ∈ ℕ | n ist ungerade}. 

Dann ist ℕ eine Obermenge von N' und N' ist eine Teilmenge von ℕ. 

Es gilt also N' ⊆ ℕ.

Mathematik Grundlagen I

Was bedeutet A ⊈ B?

Menge A ist keine Teilmenge von B. 

= Teilmengen-Symbol in durchgestrichener Form.

Mathematik Grundlagen I

Definition: Gleichheit von Mengen

Zwei Mengen M und N sind gleich, wenn N ⊆ M und M ⊆ N gilt.
Wenn also alle Elemente von N auch in M liegen und umgekehrt.

Mathematik Grundlagen I

Seien M und N Mengen. Wie wird die Vereinigung von Mengen definiert? 

M ∪ N := {x|x ∈ M ∨ x ∈ N}

M vereinigt N


Menge M ∪ N besteht aus allen Elementen, die in M oder in N (oder auch in
beiden Mengen) vorkommen.

Sign up for free to see all flashcards and summaries for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule

Singup Image Singup Image
Wave

Other courses from your degree program

For your degree program Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule there are already many courses on StudySmarter, waiting for you to join them. Get access to flashcards, summaries, and much more.

Back to IUBH Internationale Hochschule overview page

Hanolaf 1

supply Chain Management

Naturwissenschaftliche Grundlagen & Methoden

Einführung in das Internet of Things

Wissenschaftliches Arbeiten

Grundlagen Mathematik at

Hochschule Bonn-Rhein-Sieg

Mathematische Grundlagen I at

RWTH Aachen

Mathematik Grundlagen at

IUBH Internationale Hochschule

Grundlagen Mathematik at

Hochschule Bonn-Rhein-Sieg

Mathematische Grundlagen at

Technische Hochschule Deggendorf

Similar courses from other universities

Check out courses similar to Mathematik Grundlagen I at other universities

Back to IUBH Internationale Hochschule overview page

What is StudySmarter?

What is StudySmarter?

StudySmarter is an intelligent learning tool for students. With StudySmarter you can easily and efficiently create flashcards, summaries, mind maps, study plans and more. Create your own flashcards e.g. for Mathematik Grundlagen I at the IUBH Internationale Hochschule or access thousands of learning materials created by your fellow students. Whether at your own university or at other universities. Hundreds of thousands of students use StudySmarter to efficiently prepare for their exams. Available on the Web, Android & iOS. It’s completely free.

Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards
Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards
X

StudySmarter - The study app for students

StudySmarter

4.5 Stars 1100 Rating
Start now!
X

Good grades at university? No problem with StudySmarter!

89% of StudySmarter users achieve better grades at university.

50 Mio Flashcards & Summaries
Create your own content with Smart Tools
Individual Learning-Plan

Learn with over 1 million users on StudySmarter.

Already registered? Just go to Login