Wirtschaftsmathematik at IU Internationale Hochschule | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Wirtschaftsmathematik an der IU Internationale Hochschule

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TESTE DEIN WISSEN
Definitionsbereich einer Wurzelfunktion bestimmen
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
- Der Wert unter einer Wurzel darf niemals Negativ sein.
-Daher müssen auch die Nullstellen des Zählers berechnet werden und im Definitionsbereich eingetragen werden.

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Hebbare unstetigkeitsstelle 
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TESTE DEIN WISSEN
- Definitionsbereich für x einsetzen.
- Nenner und Zähler müssen beide Null sein.
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Woran erkennt man, ob der Graph die x Achse schneidet oder berührt?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
(x-c) ^n <— faktorisierte Schreibweise.

ist n ungerade: schneidet der Graph die x-Achse.

ist n gerade: berührt die x Achse (Dies ist bei einer doppelten bzw. Nullstellen zweiten Grades der Fall) 



Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Ungleichungen lösen - Was ist dabei zu beachten?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Bei Multiplikation/Division einer negativen Zahl: Das Ungleichheitszeichen ändert seine Richtung.
  • Fallunterscheidung bei einer unbekannten Variable im Nenner. (Da man nicht weiß ob diese positiv oder negativ ist) 
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Woher weiß man, wie viele Nullstellen ein Polynom hat?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Wenn n ungerade ist, gibt es mindestens eine Nullstelle. (n= 1,3,5,7,9,..)
  • Wenn n gerade ist, gibt es maximal n Nullstellen. (n= 2,4,6,8,..)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Wann handelt es sich um eine Polynomiale Funktion?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Wenn n>1 ist
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Verschieben von Graphen - nach oben/unten
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Nach oben: f(x)  +c 
nach unten: f(x) -c
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Differenzieren - Produktregel
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Y= f(x) * g(x)
Y‘= f‘(x) * g(x) + g‘(x) * f(x)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Asymptotische Verhalten einer rationalen Funktion 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Fall 1: ZG<NG
y=0

Fall 2: ZG=NG 
Coeffizient : Coeffizient

Fall 3: ZG>NG
Polynomdivision anwenden
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Woran erkennt man den Grad einer Polstelle und was sagt dieser aus? 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Gerade Polstelle = gerade Potenz im Nenner. Der Graph strebt auf beiden Seiten der Polstelle in dieselbe Richtung.

Ungerade Polstelle: Ungerade Potenz im Nenner Der Graph strebt auf einer Seite gegen +unendlich und auf der anderen Seite gegen -unendlich.
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Definitionsbereich einer gebrochenen rationalen Funktion 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Der Nenner darf niemals null sein, somit müssen diese ausgeschlossen werden.

D(r) = R\{Nullstellen des Nenners}
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Verschieben von Graphen - nach rechts/links
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
rechts: y=f(x-c)

links: y=f(x+c)
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Wirtschaftsmathematik Kurs an der IU Internationale Hochschule - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
Definitionsbereich einer Wurzelfunktion bestimmen
A:
- Der Wert unter einer Wurzel darf niemals Negativ sein.
-Daher müssen auch die Nullstellen des Zählers berechnet werden und im Definitionsbereich eingetragen werden.

Q:
Hebbare unstetigkeitsstelle 
A:
- Definitionsbereich für x einsetzen.
- Nenner und Zähler müssen beide Null sein.
Q:
Woran erkennt man, ob der Graph die x Achse schneidet oder berührt?
A:
(x-c) ^n <— faktorisierte Schreibweise.

ist n ungerade: schneidet der Graph die x-Achse.

ist n gerade: berührt die x Achse (Dies ist bei einer doppelten bzw. Nullstellen zweiten Grades der Fall) 



Q:
Ungleichungen lösen - Was ist dabei zu beachten?
A:
  • Bei Multiplikation/Division einer negativen Zahl: Das Ungleichheitszeichen ändert seine Richtung.
  • Fallunterscheidung bei einer unbekannten Variable im Nenner. (Da man nicht weiß ob diese positiv oder negativ ist) 
Q:
Woher weiß man, wie viele Nullstellen ein Polynom hat?
A:
  • Wenn n ungerade ist, gibt es mindestens eine Nullstelle. (n= 1,3,5,7,9,..)
  • Wenn n gerade ist, gibt es maximal n Nullstellen. (n= 2,4,6,8,..)
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Q:
Wann handelt es sich um eine Polynomiale Funktion?
A:
Wenn n>1 ist
Q:
Verschieben von Graphen - nach oben/unten
A:
Nach oben: f(x)  +c 
nach unten: f(x) -c
Q:
Differenzieren - Produktregel
A:
Y= f(x) * g(x)
Y‘= f‘(x) * g(x) + g‘(x) * f(x)
Q:
Asymptotische Verhalten einer rationalen Funktion 
A:
Fall 1: ZG<NG
y=0

Fall 2: ZG=NG 
Coeffizient : Coeffizient

Fall 3: ZG>NG
Polynomdivision anwenden
Q:
Woran erkennt man den Grad einer Polstelle und was sagt dieser aus? 
A:
Gerade Polstelle = gerade Potenz im Nenner. Der Graph strebt auf beiden Seiten der Polstelle in dieselbe Richtung.

Ungerade Polstelle: Ungerade Potenz im Nenner Der Graph strebt auf einer Seite gegen +unendlich und auf der anderen Seite gegen -unendlich.
Q:
Definitionsbereich einer gebrochenen rationalen Funktion 
A:
Der Nenner darf niemals null sein, somit müssen diese ausgeschlossen werden.

D(r) = R\{Nullstellen des Nenners}
Q:
Verschieben von Graphen - nach rechts/links
A:
rechts: y=f(x-c)

links: y=f(x+c)
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