Statistische Schätzverfahren at IU Internationale Hochschule | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Statistische Schätzverfahren an der IU Internationale Hochschule

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist notwendig um den Erwartungswert der Grundgesamtheit zu schätzen?

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TESTE DEIN WISSEN

-eine Schätzfunktion, nämlich die Stichprobenfunktion "Stichprobenmittelwert"

-es werden kleine Buchstaben verwendet, weil es sich um eine Realisierung der Zufallsvariablen handelt

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TESTE DEIN WISSEN

Anhand welcher Kriterien lässt sich die Qualität der Punktschätzung bewerten?

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TESTE DEIN WISSEN

-Erwartungstreue

-Konsistenz

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TESTE DEIN WISSEN

Was beinhaltet die Erwartungstreue?

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TESTE DEIN WISSEN

-wenn der Erwartungswert des Schätzers (näherungsweise) mit dem Erwartungswert in der Grundgesamtheit übereinstimmt

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TESTE DEIN WISSEN

Was beinhaltet die Konsistenz?

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TESTE DEIN WISSEN

-wenn sich der Schätzer mit zunehmenden Stichprobenumfang dem wahren (aber unbekannten) Parameter der Grundgesamtheit annähert

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TESTE DEIN WISSEN

Was wird bei der Punktschätzung für die Varianz und die Standardabweichung versucht?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

-die Streuung eines Merkmals in der Grundgesamtheit zu schätzen

-verwendete Schätzfunktionen sind die Stichprobenvarianz und die Stichprobenstandardabweichung

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TESTE DEIN WISSEN

Was verdeutlicht ein Stichprobenfehler?

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TESTE DEIN WISSEN

-dass es zwischen Schätzer und wahrem Parameter höchstwahrscheinlich einen Unterschied gibt

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TESTE DEIN WISSEN

Was umfasst die Intervallschätzung?

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TESTE DEIN WISSEN

-es wird ein Intervall gesucht, in dem der wahre, aber unbekannte Parameter der Grundgesamtheit mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt

-der Stichprobenfehler wird mit einkalkuliert

-als Ergebnis erhält man das sog. Konfidenzintervall (KI)

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TESTE DEIN WISSEN

Was gibt die Konfidenzwahrscheinlichkeit 1 - α an?

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TESTE DEIN WISSEN

-entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameter im ermittelten Konfidenzintervall liegt

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TESTE DEIN WISSEN

Was gibt die Irrtumswahrscheinlichkeit α an?

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TESTE DEIN WISSEN

-entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameter nicht im ermittelten Konfidenzintervall liegt

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TESTE DEIN WISSEN

Wann liegt eine linke bzw. rechte Intervallgrenze vor?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

-linke Intervallgrenze: die Zahl wird vom Stichprobenmittelwert subtrahiert

-rechte Intervallgrenze: die Zahl, wird zum Stichprobenmittelwert addiert

-liegen jeweils symmetrisch um den Mittelwert und bestimmt die Breite des Konfidenzintervalls, was dem Stichprobenfehler entspricht

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TESTE DEIN WISSEN

Wann wird das Konfidenzintervall größer?

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TESTE DEIN WISSEN

-je größer die Konfidenzwahrscheinlichkeit ist

-je größer die Standardabweichung in der Grundgesamtheit ist

-je kleiner der Stichprobenumfang wird

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TESTE DEIN WISSEN

Welche sechs Schritte müssen zur Bestimmung des Konfidenzintervalls durchlaufen werden, wenn der Erwartungswert und die Standardabweichung gegeben ist?

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TESTE DEIN WISSEN

-Festlegung der Konfidenzwahrscheinlichkeit 1 – α

-Bestimmung des z-Werts

-Berechnung des Stichprobenmittelwerts x̅

-Berechnung der Standardabweichung des Stichprobenmittelwerts 

-Berechnung des Stichprobenfehlers 

-Angabe des Konfidenzintervalls (inklusive Interpretation)

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Statistische Schätzverfahren Kurs an der IU Internationale Hochschule - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was ist notwendig um den Erwartungswert der Grundgesamtheit zu schätzen?

A:

-eine Schätzfunktion, nämlich die Stichprobenfunktion "Stichprobenmittelwert"

-es werden kleine Buchstaben verwendet, weil es sich um eine Realisierung der Zufallsvariablen handelt

Q:

Anhand welcher Kriterien lässt sich die Qualität der Punktschätzung bewerten?

A:

-Erwartungstreue

-Konsistenz

Q:

Was beinhaltet die Erwartungstreue?

A:

-wenn der Erwartungswert des Schätzers (näherungsweise) mit dem Erwartungswert in der Grundgesamtheit übereinstimmt

Q:

Was beinhaltet die Konsistenz?

A:

-wenn sich der Schätzer mit zunehmenden Stichprobenumfang dem wahren (aber unbekannten) Parameter der Grundgesamtheit annähert

Q:

Was wird bei der Punktschätzung für die Varianz und die Standardabweichung versucht?

A:

-die Streuung eines Merkmals in der Grundgesamtheit zu schätzen

-verwendete Schätzfunktionen sind die Stichprobenvarianz und die Stichprobenstandardabweichung

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Q:

Was verdeutlicht ein Stichprobenfehler?

A:

-dass es zwischen Schätzer und wahrem Parameter höchstwahrscheinlich einen Unterschied gibt

Q:

Was umfasst die Intervallschätzung?

A:

-es wird ein Intervall gesucht, in dem der wahre, aber unbekannte Parameter der Grundgesamtheit mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegt

-der Stichprobenfehler wird mit einkalkuliert

-als Ergebnis erhält man das sog. Konfidenzintervall (KI)

Q:

Was gibt die Konfidenzwahrscheinlichkeit 1 - α an?

A:

-entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameter im ermittelten Konfidenzintervall liegt

Q:

Was gibt die Irrtumswahrscheinlichkeit α an?

A:

-entspricht der Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameter nicht im ermittelten Konfidenzintervall liegt

Q:

Wann liegt eine linke bzw. rechte Intervallgrenze vor?

A:

-linke Intervallgrenze: die Zahl wird vom Stichprobenmittelwert subtrahiert

-rechte Intervallgrenze: die Zahl, wird zum Stichprobenmittelwert addiert

-liegen jeweils symmetrisch um den Mittelwert und bestimmt die Breite des Konfidenzintervalls, was dem Stichprobenfehler entspricht

Q:

Wann wird das Konfidenzintervall größer?

A:

-je größer die Konfidenzwahrscheinlichkeit ist

-je größer die Standardabweichung in der Grundgesamtheit ist

-je kleiner der Stichprobenumfang wird

Q:

Welche sechs Schritte müssen zur Bestimmung des Konfidenzintervalls durchlaufen werden, wenn der Erwartungswert und die Standardabweichung gegeben ist?

A:

-Festlegung der Konfidenzwahrscheinlichkeit 1 – α

-Bestimmung des z-Werts

-Berechnung des Stichprobenmittelwerts x̅

-Berechnung der Standardabweichung des Stichprobenmittelwerts 

-Berechnung des Stichprobenfehlers 

-Angabe des Konfidenzintervalls (inklusive Interpretation)

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