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Lernmaterialien
Warum ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung ein essenzieller Bestandteil der wissenschaftlichen Disziplin Statistik?
- Induktionsschluss
Die schließende Statistik versucht, auf Basis einer Stichprobe Erkenntnisse über die Grundgesamtheit zu gewinnen. Dazu werden bestimmte statistische Methoden angewendet; das Ergebnis kann aber nur eine Wahrscheinlichkeitsaussage sein )denn die Grundgesamtheit ist statistisch nicht erfasst). Aus diesem Grunde ist es sehr wichtig, zu wissen, wie man mit Wahrscheinlichkeiten rechnet und welche Bedeutung verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen aufweisen.
Erklären Sie im allgemein, was man unter einem Merkmalsträger versteht. Nennen Sie, was bei den folgenden Beispielen den Merkmalsträger darstellt:
a) Befragung einer Reihe von Personen nach ihrem Alter, ihrem Familienstand und ihrer Kinderanzahl;
b) Befragung von Besitzern von landwirtschaftlichen Betrieben nach der Größe der ihnen zur Verfügung stehenden landwirtschaftlichen Nutzflächen, nach der Güte dieser Nutzflächen und nach dem Viehbestand ihres Betriebes;
c) Messung von Temperatur, Luftdruck, Niederschlagsmengen und Luftfeuchtigkeit, um Auskunft über das Klima zu erhalten.
Das einzelne Objekt, mit dem sich unsere Fragestellung beschäftigt, wird Merkmalsträger genannt. Bei den Beispielen handelt es sich um folgende Merkmalsträger:
a) Person
b) landwirtschaftlicher Betrieb
c) Wetter zu einem bestimmten Zeitpunkt
Welches Merkmal und welche Skala wird gemessen:
Nationalität
Nominalskala, qualitativ
Welches Merkmal und welche Skala wird gemessen:
Durchschnittstemperatur der Mittelmeerländer in Celsius
Intervallskala, quantitativ
Welches Merkmal und welche Skala wird gemessen:
Bezirk mit der höchsten Arbeitslosenquote
Ordinskala, komparativ
Welches Merkmal und welche Skala wird gemessen:
Anfangsgehalt von Absolventen der Wirtschaftswissenschaften
Verhältnisskala, komparativ
Welches Merkmal und welche Skala wird gemessen:
Fachbereich wissenschaftlicher Hochschulen
Nominalskala, qualitativ
Welches Merkmal und welche Skala wird gemessen:
Zieleinlauf in einem Sportwettkampf (gemessene Zeit)
Verhältnisskala, quantitativ
Welches Merkmal und welche Skala wird gemessen:
Studiendauer
Verhältnisskala, quantitativ
Würden sie nominalen Merkmalsausprägungen Ziffern zuordnen? Begründen Sie ihre Antwort
Im Falle nominal spalierbarer Merkmale kann lediglich die Andersartigkeit verschiedener Ausprägungen (männlich,weiblich) festgestellt werden. Es spricht nichts dagegen, diesen möglichen Ausprägungen Ziffern zuzuordnen. Die Ziffern sich dann jedoch ausschließlich Repräsentanten einer bestimmten Merkmalsausprägung, die keine Wertigkeit darstellen. Zwar kann die Häufigkeit einer bestimmten Ausprägung gezählt werden, das Rechnen mit den zugeordneten Ziffern ist jedoch nicht erlaubt.
Warum ist es wichtig, in der Phase der Datenaufbereitung die Daten auf Plausibilität zu prüfen? Erläutern Sie anhand eines Beispiels.
Sind die erhobenen Daten nicht plausibel, könnte dies auf einen Fehler in der Datenerhebung hinweisen. Schlussfolgerungen, die man auf Basis umplausibler Daten zieht, können daher bestenfalls verzerrt und schlimmstenfalls gegenstandslos sein.
Beispiel: Bei einem Fragebogen wird eine Frage systematisch falsch beantwortet. Dies deutet darauf hin, dass die Probanden die Frage nicht verstanden haben; die Antworten sind mithin unplausibel.
Nachfolgend sind drei Sachverhalte genannt. Entscheiden Sie, welchen Teildisziplinen der Statistik diese Sachverhalte zuzuordnen sind.:
a) Notenspiegel in der Statistikklausur
b) Zwischenevaluation der Lehrveranstaltung (Befragung von 20 zufällig ausgewählten Studierenden)
c) Wahlumfragen
a) Notenspiegel in der Statistikklausur: beschreibende Statistik
b) Zwischenevaluation der Lehrveranstaltung: schließende Statistik
c) Wahlumfragen: schließende Statistik
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