Mathematik Grundlagen 2 Lektion 1 Matrizen at IU Internationale Hochschule | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Mathematik grundlagen 2 Lektion 1 Matrizen an der IU Internationale Hochschule

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Ein planarer Graph unterteilt die Ebene in teilstücke, die Fläche, von denen eine die unbegrenzte Fläche ist?
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TESTE DEIN WISSEN
Richtig
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Was bedeutet als Gleichung ausgeschieden eine nullzeile beim Gauß Algorithmus?
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0*X1+0*X2.......=0 (kann daher weggelassen werden
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Ein Baum mit n Knoten hat genau n -1 kannten. Was kann daraus hergeleitet werden
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Ein Graph ist nur dan ein Baum, wenn er keine geschlossenen kantenzünge enthält, aber durch das hinzufügen genau einer neuen Kante an die vorhandenen Knoten eingeschlossener kantenzug entsteht.
Hat ein Baum einen Knoten mit den grad k so hat er mindestens k-1 blätter.  ein zusammenhängender Graph ist genau dann ein Baum, wenn er dadurch, dass eine beliebige Kante entfernt wird, nicht mehr zusammenhängt ist. Ein zusammenhängender Graph ist genau dann ein Baum, wenn alle seine Kanten Brücken sind
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Erläutern sie den Satz von kuratowski. Was wird aufgrund dieses Satzes ersichtlich
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Ein Graph g ist genau dann planar, wenn g kein teilgraphen g enthält sodass K5 oder k3,3 ein Minor von g ist aufgrund des Satzes von kuratowski wird ersichtlich, dass K5 und k3,3 die kleinsten nicht planaren Graphen sind
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TESTE DEIN WISSEN
Worin besteht das Problem bei der vorgehensweise zum Problem das handlungsreisenden ?
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Es gibt keine exakte Lösung , es wurden Algorithmen entwickelt die in akzeptabel Güter und akzeptabeler Zeit diese Probleme lösen können, jedoch kann nicht garantiert werden dass tatsächlich die optimale Lösung gefunden wurde
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TESTE DEIN WISSEN
Wie viele Kanten hat ein Baum mit n Knoten erläutern sie bitte ihre Antwort
Lösung anzeigen
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N -1 Kanten, Technik des sukzessiven ab flücken von Blättern
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TESTE DEIN WISSEN
Wie wird der Algorithmus von hierholzer noch genannt? Warum wird er so genannt
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TESTE DEIN WISSEN
Zwiebelschalen Algorithmus die konstruierten geschlossenen Kanten Züge erinnern an ineinander geschalte zwiebelschalen
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TESTE DEIN WISSEN
Kommutativgesetz :
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TESTE DEIN WISSEN
A+B=B+A
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TESTE DEIN WISSEN
Was kann man bezüglich der Zeilen und Spalten Anzahl einer quadratischen Matrix sagen
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Zeilenanzahl gleich spaltenanzahl
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TESTE DEIN WISSEN
Was versteht man unter einen vollständigen Graphen? Sind alle vollständigen Graphen eulersch? Wie viele Kanten hat ein vollständiger Graph kN
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Von jedem Knoten führt eine Kante zu jeden anderen Knoten nicht alle vollständigen Graphen sind eulersche Anzahl der Kanten:
N x n-1/2
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TESTE DEIN WISSEN
Wozu wird der Algorithmus von hierholzer angewandt? Erläutern sie die vorgehensweise dieses Algorithmus
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Mit dem Algorithmus von hierholzer werdenden einen ungerichteten Graphen eulersche Kreise bestimmt Voraussetzung zusammenhängender Graph der nur Knoten mit geraden Grad besitzt
1. Wähle ein Knoten und konstruiere davon ausgehend ein unterkreis k der keine Kante zweimal durchläuft
2. Wenn k eine eulerscher Kreis ist dann breche ab. Wen nicht dan gehe zu Punkt 3
3. Vernachlässige alle Kanten von k
4. Am ersten Eckpunkt von k lässt man einen zweiten unterkreis K2 entstehen der keine Kante von k und keine des ursprünglichen Grafen zweimal enthält
5. Füge In K den zweiten Kreis K2 ein 
6. Fahre mit Schritt 2 fort





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Was versteht man unter einem Sterngraphen ?
Wie viele Knoten und Kanten hat der Sterngraph Sn. Zeichnen sie den Sterngraphen S4
Lösung anzeigen
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Zentraler Knoten der mit allen anderen Knoten verbunden ist die anderen Knoten sind nur mit den zentrale Knoten verbunden , n Kanten und n + 1 Knoten
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Q:
Ein planarer Graph unterteilt die Ebene in teilstücke, die Fläche, von denen eine die unbegrenzte Fläche ist?
A:
Richtig
Q:
Was bedeutet als Gleichung ausgeschieden eine nullzeile beim Gauß Algorithmus?
A:
0*X1+0*X2.......=0 (kann daher weggelassen werden
Q:
Ein Baum mit n Knoten hat genau n -1 kannten. Was kann daraus hergeleitet werden
A:
Ein Graph ist nur dan ein Baum, wenn er keine geschlossenen kantenzünge enthält, aber durch das hinzufügen genau einer neuen Kante an die vorhandenen Knoten eingeschlossener kantenzug entsteht.
Hat ein Baum einen Knoten mit den grad k so hat er mindestens k-1 blätter.  ein zusammenhängender Graph ist genau dann ein Baum, wenn er dadurch, dass eine beliebige Kante entfernt wird, nicht mehr zusammenhängt ist. Ein zusammenhängender Graph ist genau dann ein Baum, wenn alle seine Kanten Brücken sind
Q:
Erläutern sie den Satz von kuratowski. Was wird aufgrund dieses Satzes ersichtlich
A:
Ein Graph g ist genau dann planar, wenn g kein teilgraphen g enthält sodass K5 oder k3,3 ein Minor von g ist aufgrund des Satzes von kuratowski wird ersichtlich, dass K5 und k3,3 die kleinsten nicht planaren Graphen sind
Q:
Worin besteht das Problem bei der vorgehensweise zum Problem das handlungsreisenden ?
A:
Es gibt keine exakte Lösung , es wurden Algorithmen entwickelt die in akzeptabel Güter und akzeptabeler Zeit diese Probleme lösen können, jedoch kann nicht garantiert werden dass tatsächlich die optimale Lösung gefunden wurde
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Q:
Wie viele Kanten hat ein Baum mit n Knoten erläutern sie bitte ihre Antwort
A:
N -1 Kanten, Technik des sukzessiven ab flücken von Blättern
Q:
Wie wird der Algorithmus von hierholzer noch genannt? Warum wird er so genannt
A:
Zwiebelschalen Algorithmus die konstruierten geschlossenen Kanten Züge erinnern an ineinander geschalte zwiebelschalen
Q:
Kommutativgesetz :
A:
A+B=B+A
Q:
Was kann man bezüglich der Zeilen und Spalten Anzahl einer quadratischen Matrix sagen
A:
Zeilenanzahl gleich spaltenanzahl
Q:
Was versteht man unter einen vollständigen Graphen? Sind alle vollständigen Graphen eulersch? Wie viele Kanten hat ein vollständiger Graph kN
A:
Von jedem Knoten führt eine Kante zu jeden anderen Knoten nicht alle vollständigen Graphen sind eulersche Anzahl der Kanten:
N x n-1/2
Q:
Wozu wird der Algorithmus von hierholzer angewandt? Erläutern sie die vorgehensweise dieses Algorithmus
A:
Mit dem Algorithmus von hierholzer werdenden einen ungerichteten Graphen eulersche Kreise bestimmt Voraussetzung zusammenhängender Graph der nur Knoten mit geraden Grad besitzt
1. Wähle ein Knoten und konstruiere davon ausgehend ein unterkreis k der keine Kante zweimal durchläuft
2. Wenn k eine eulerscher Kreis ist dann breche ab. Wen nicht dan gehe zu Punkt 3
3. Vernachlässige alle Kanten von k
4. Am ersten Eckpunkt von k lässt man einen zweiten unterkreis K2 entstehen der keine Kante von k und keine des ursprünglichen Grafen zweimal enthält
5. Füge In K den zweiten Kreis K2 ein 
6. Fahre mit Schritt 2 fort





Q:
Was versteht man unter einem Sterngraphen ?
Wie viele Knoten und Kanten hat der Sterngraph Sn. Zeichnen sie den Sterngraphen S4
A:
Zentraler Knoten der mit allen anderen Knoten verbunden ist die anderen Knoten sind nur mit den zentrale Knoten verbunden , n Kanten und n + 1 Knoten
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