L4 Grundlagen Wahrscheinlichkeitsrechnung at IU Internationale Hochschule | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN

Bei welcher Art von Zufallsvariablen gilt die Aussage P(X≤2)=P(X<2)? 


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TESTE DEIN WISSEN

diskrete


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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

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TESTE DEIN WISSEN

Ein Zufallsexperiment hat stets nur ein mögliches Ergebnis.

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TESTE DEIN WISSEN
Betrachtet sei das Zufallsexperiment „Würfeln mit einem Würfel“. Welche der Aussagen ist richtig?


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TESTE DEIN WISSEN
P(X<6) > P(X<2)
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TESTE DEIN WISSEN

Wie ist ein Ereignis definiert?

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TESTE DEIN WISSEN

= eine Teilmenge des Ergebnisraums

  • ist ein mögliches Ergebnis eines Zufallsexperiments
  • kann sich aus mehreren Ergebnissen zusammensetzen
  • daher ist ein Ereignis stets eine Teilmenge des Ergebnisraums



Beispiel

Werfen einer Münze --> Omega= {K, Z}

--> Ereignis A = Werfen von Kopf --> A = {Kopf} Teilmenge von Omega 

--> Ereignis B = Werfen von Zahl --> B = {Zahl} Teilmenge von Omega

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TESTE DEIN WISSEN
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
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TESTE DEIN WISSEN
Ein Gegenereignis zum Ereignis A umfasst alle Elementarereignisse, die nicht zu A gehören
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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

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TESTE DEIN WISSEN

X Sind A und B unvereinbare Ereignisse, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass A und B eintreten, gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten von A und B.

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TESTE DEIN WISSEN

Eine Zufallsvariable …

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TESTE DEIN WISSEN

 … ordnet jedem Ergebnis des Zufallsexperiments eine reelle Zahl zu. 

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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Der Ergebnisraum …

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TESTE DEIN WISSEN

… ist eine Teilmenge bestimmter Ereignisse.

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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Tritt entweder Ereignis A oder Ereignis B ein, so spricht man von …

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TESTE DEIN WISSEN

 … einer Vereinigungsmenge. 

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TESTE DEIN WISSEN
Definition Ergebnisraum und Beispiel
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TESTE DEIN WISSEN
Ω Ergebnismenge
  • Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments = sicheres Ereignis
Beispiel
Werfen einer Münze Ω = {Kopf, Zahl}
Werfen mit einem Würfel Ω = {1,2,3,4,5,6}
Würfeln mit zwei verschiedenfarbigen Würfeln
  • Augensummen als Ergebnisse Ω = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
  •  Einzelne Augenzahlen als Ergebnisse Ω = {{1,1}, {1,2}, ., {1,6}, ..., {2,6},..., {6,6}}

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TESTE DEIN WISSEN
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
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TESTE DEIN WISSEN
Der Ergebnisraum ist die Menge aller möglichen Ergebnisse eines
Zufallsexperiments
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TESTE DEIN WISSEN
In welche Kategorien können die Ergebnisse von Zufallskategorien unterteilt werden?
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TESTE DEIN WISSEN
1. Qualitative und komparative Größen
  • Messung auf Nominal- und Ordinalskala) 
  • Werfen einer Münze, Ergebnisse Kopf oder Zahl
2. Quantitative Größen
  • ausgedrückt als reelle Zahlen (Intervall- oder Verhältnisskala)
  • Würfeln eines Würfels, Ergebnisse 1,2,3,4,5,6

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Q:

Bei welcher Art von Zufallsvariablen gilt die Aussage P(X≤2)=P(X<2)? 


A:

diskrete


Q:

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

A:

Ein Zufallsexperiment hat stets nur ein mögliches Ergebnis.

Q:
Betrachtet sei das Zufallsexperiment „Würfeln mit einem Würfel“. Welche der Aussagen ist richtig?


A:
P(X<6) > P(X<2)
Q:

Wie ist ein Ereignis definiert?

A:

= eine Teilmenge des Ergebnisraums

  • ist ein mögliches Ergebnis eines Zufallsexperiments
  • kann sich aus mehreren Ergebnissen zusammensetzen
  • daher ist ein Ereignis stets eine Teilmenge des Ergebnisraums



Beispiel

Werfen einer Münze --> Omega= {K, Z}

--> Ereignis A = Werfen von Kopf --> A = {Kopf} Teilmenge von Omega 

--> Ereignis B = Werfen von Zahl --> B = {Zahl} Teilmenge von Omega

Q:
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
A:
Ein Gegenereignis zum Ereignis A umfasst alle Elementarereignisse, die nicht zu A gehören
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Q:

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

A:

X Sind A und B unvereinbare Ereignisse, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass A und B eintreten, gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten von A und B.

Q:

Eine Zufallsvariable …

A:

 … ordnet jedem Ergebnis des Zufallsexperiments eine reelle Zahl zu. 

Q:

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Der Ergebnisraum …

A:

… ist eine Teilmenge bestimmter Ereignisse.

Q:

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Tritt entweder Ereignis A oder Ereignis B ein, so spricht man von …

A:

 … einer Vereinigungsmenge. 

Q:
Definition Ergebnisraum und Beispiel
A:
Ω Ergebnismenge
  • Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments = sicheres Ereignis
Beispiel
Werfen einer Münze Ω = {Kopf, Zahl}
Werfen mit einem Würfel Ω = {1,2,3,4,5,6}
Würfeln mit zwei verschiedenfarbigen Würfeln
  • Augensummen als Ergebnisse Ω = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
  •  Einzelne Augenzahlen als Ergebnisse Ω = {{1,1}, {1,2}, ., {1,6}, ..., {2,6},..., {6,6}}

Q:
Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
A:
Der Ergebnisraum ist die Menge aller möglichen Ergebnisse eines
Zufallsexperiments
Q:
In welche Kategorien können die Ergebnisse von Zufallskategorien unterteilt werden?
A:
1. Qualitative und komparative Größen
  • Messung auf Nominal- und Ordinalskala) 
  • Werfen einer Münze, Ergebnisse Kopf oder Zahl
2. Quantitative Größen
  • ausgedrückt als reelle Zahlen (Intervall- oder Verhältnisskala)
  • Würfeln eines Würfels, Ergebnisse 1,2,3,4,5,6

L4 Grundlagen Wahrscheinlichkeitsrechnung

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