L3 Auswertung Zweidimensionaler Daten at IU Internationale Hochschule | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für L3 Auswertung zweidimensionaler Daten an der IU Internationale Hochschule

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen L3 Auswertung zweidimensionaler Daten Kurs an der IU Internationale Hochschule zu.

TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

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TESTE DEIN WISSEN

Der Korrelationskoeffizient kann nur Werte annehmen, die kleiner als –1 sind.

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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Ein Korrelationskoeffizient …

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TESTE DEIN WISSEN

… nahe 0 bedeutet, dass kein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen vorliegt.

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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Bei zwei quantitativen Merkmalen …

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TESTE DEIN WISSEN

… kann auch eine Kontingenztabelle angefertigt werden.

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TESTE DEIN WISSEN
Welche Möglichkeiten gibt es zur Auswertung von zweidimensionalen Daten?
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TESTE DEIN WISSEN
Zweidimensionale Daten = es werden Daten von zwei Merkmalen betrachtet und ob diese einen Zusammenhang aufweisen

Korrelationsmaße (Kovarianz + Korrelationskoeffizient)
  • anwendbar für metrisch skalierte Merkmale (quantitativ)
  • Korrelation = beschreibt Zusammenhang zwischen zwei quantitativen Merkmalen
  • im Streuungsdiagramm darstellbar
Kontingenz
  • wie schreibt Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Merkmalen
  • In Kontingenztabelle darstellbar

Kovarianz = Richtung des Zusammenhangs
cXY = summe aus (xi - xquer) x (yi - yquer) / n 
  •  cXY zeigt, ob ein näherungsweise linearer Zusammenhang zwischen X + Y besteht
  • Kann theoretisch jeden Wert annehmen

Kovarianz positiv = cXY größer 0 = Merkmale positiv korreliert, näherungsweise linear
Kovarianz negativ = cXY kleiner 0 = Merkmale negativ korreliert, näherungsweise linear
Kovarianz 0 = Merkmale sind nicht korreliert

—> Kovarianz 0 = Korrelationskoeffizient = 0 —> kein linearer Zusammenhang 
ABER: bei Kovarianz O könnte ein Zusammenhang zwischen X und Y bestehen 
  • nicht linear
  • Regellos
  • Unabhängige Merkmale

Korrelationskoeffizient = Intensität des Zusammenhangs
rXY = cXY / (sx x sy)
  • kann nur Werte zwischen -1 und +1 annehmen

—> Beurteilung der Intensität der Korrelation zweier quantitative Merkmale
  • -1 bis -0,6 = Starke negative Korrelation = starker negativer linearer Zusammenhang
  • -0,6 bis unter null = schwache negative Korrelation = schwacher negativer linearer Zusammenhang
  • keine Korrelation = rXY = 0
  • 0 bis 0,6 = schwache positive Korrelation = schwacher positiver linearer Zusammenhang
  • 0,6 bis 1 = starke positive Korrelation = starker positiver linearer Zusammenhang

—> Eine Korrelation sagt nichts über eine kausale Ursache-Wirkungs-Beziehung aus






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TESTE DEIN WISSEN
Was ist bei der Aufbereitung und Interpretation von zweidimensionalen Daten zu beachten?
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TESTE DEIN WISSEN
—> Korrelation und Kontingents sagt nichts über eine kausale Ursache – Wirkung – Beziehung aus
—> nur Aussagen über die Tendenzen
  • es gibt in der Regel nur einen tendenziösen Zusammenhang
  • Einzelfälle können dieser Tendenz widersprechen
Grund
  • die Beziehung zwischen beiden Merkmalen kann nicht doch eine einfache Funktion mathematisch erklärt werden
Beispiel Lernaufwand im Fach Statistik
  • möglich, dass trotz eines hohen Lernaufwandes die Punktzahl in der Klausur bei einigen Studenten niedriger ausfällt, obwohl ein tendenziell höherer Lernumfang mit einer höheren Punktzahl einhergeht

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TESTE DEIN WISSEN
Betrachtet seien zwei Merkmale: Schulabschluss (X) und Berufsgruppe (Y). Wie lässt sich der Zusammenhang zwischen den beiden Merkmalen veranschaulichen? Begründen Sie die Antwort.
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TESTE DEIN WISSEN
  • Schulabschluss ist ein komparatives Merkmal
  • Berufsgruppe stellt ein qualitatives Merkmal
  • aus diesem Grund kann eine Veranschaulichung des Zusammenhangs nur mithilfe einer Kontingenztabelle erfolgen
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TESTE DEIN WISSEN

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an.

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TESTE DEIN WISSEN

Die Kovarianz kann positive und negative Werte annehmen.

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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Bei zwei qualitativen Merkmalen …

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TESTE DEIN WISSEN

… ist die Anfertigung eines Streuungsdiagramms möglich.

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TESTE DEIN WISSEN
Angenommen, es wird ein Korrelationskoeffizient von 0,002 am mittelt. Ist es aufgrund dieses Wertes darauf zu schließen, dass es keinen Zusammenhang zwischen den Merkmalen gibt?
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TESTE DEIN WISSEN
Nein, darauf lässt sich nur schließen, dass es keinen linearen Zusammenhang gibt, aber es könnte ein anders geartete Zusammenhang bestehen

—> Denn die Kovarianz/Korrelationskoeffizient misst nur näherungsweise lineare Zusammenhänge
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Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an.

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TESTE DEIN WISSEN

Der Korrelationskoeffizient kann nur Werte zwischen –1 und +1 annehmen.

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Interpretation von Streuungsdiagrammen...

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TESTE DEIN WISSEN

quantiative Merkmale

  • Gerade geht von unten links nach oben rechts - wenn beide Merkmale ansteigen, besteht ein näherungsweiser linearer postiver Zusammenhang
  • Merkmale sind also positiv korreliert


  • Gerade geht von oben links nach unten rechts - ein Merkmal steigt, das andere sinkt
  • es bsteht ein näherungsweise linearer negativer Zusammenhang
  • Merkmale sind negativ korreliert
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Für welche Merkmalspaare ist der Korrelationskoeffizient ein geeignetes Korrelationsmaß?

  • Körpergröße und Körpergewicht
  • Körpergröße und Zeit beim Hundertmeterlauf
  • Studienfach und Geschlecht
  • Einstellungsalter und Anfangsgehalt in Euro von Absolventen einer Hochschule
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TESTE DEIN WISSEN
Korrelationsmaße können nur bei metrisch skalierten Merkmal angewandt werden
daher 
  • Körpergröße und Körpergewicht sind metrisch, daher Korrelationskoeffizient berechenbar
  • Körpergröße und Zeit beim Hundertmeterlauf sind metrisch, daher Korrelationskoeffizient berechenbar
  • Studienfach sowie das Geschlecht sind nicht metrisch skaliert (Nominalskala), daher Korrelationskoeffizient nicht berechenbar
  • Einstellungsalter und Anfangsgehalt sind metrisch, daher ist Korrelationskoeffizient berechenbar
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  • 1151493 Karteikarten
  • 20825 Studierende
  • 501 Lernmaterialien

Beispielhafte Karteikarten für deinen L3 Auswertung zweidimensionaler Daten Kurs an der IU Internationale Hochschule - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

A:

Der Korrelationskoeffizient kann nur Werte annehmen, die kleiner als –1 sind.

Q:

Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Ein Korrelationskoeffizient …

A:

… nahe 0 bedeutet, dass kein Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen vorliegt.

Q:

Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Bei zwei quantitativen Merkmalen …

A:

… kann auch eine Kontingenztabelle angefertigt werden.

Q:
Welche Möglichkeiten gibt es zur Auswertung von zweidimensionalen Daten?
A:
Zweidimensionale Daten = es werden Daten von zwei Merkmalen betrachtet und ob diese einen Zusammenhang aufweisen

Korrelationsmaße (Kovarianz + Korrelationskoeffizient)
  • anwendbar für metrisch skalierte Merkmale (quantitativ)
  • Korrelation = beschreibt Zusammenhang zwischen zwei quantitativen Merkmalen
  • im Streuungsdiagramm darstellbar
Kontingenz
  • wie schreibt Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Merkmalen
  • In Kontingenztabelle darstellbar

Kovarianz = Richtung des Zusammenhangs
cXY = summe aus (xi - xquer) x (yi - yquer) / n 
  •  cXY zeigt, ob ein näherungsweise linearer Zusammenhang zwischen X + Y besteht
  • Kann theoretisch jeden Wert annehmen

Kovarianz positiv = cXY größer 0 = Merkmale positiv korreliert, näherungsweise linear
Kovarianz negativ = cXY kleiner 0 = Merkmale negativ korreliert, näherungsweise linear
Kovarianz 0 = Merkmale sind nicht korreliert

—> Kovarianz 0 = Korrelationskoeffizient = 0 —> kein linearer Zusammenhang 
ABER: bei Kovarianz O könnte ein Zusammenhang zwischen X und Y bestehen 
  • nicht linear
  • Regellos
  • Unabhängige Merkmale

Korrelationskoeffizient = Intensität des Zusammenhangs
rXY = cXY / (sx x sy)
  • kann nur Werte zwischen -1 und +1 annehmen

—> Beurteilung der Intensität der Korrelation zweier quantitative Merkmale
  • -1 bis -0,6 = Starke negative Korrelation = starker negativer linearer Zusammenhang
  • -0,6 bis unter null = schwache negative Korrelation = schwacher negativer linearer Zusammenhang
  • keine Korrelation = rXY = 0
  • 0 bis 0,6 = schwache positive Korrelation = schwacher positiver linearer Zusammenhang
  • 0,6 bis 1 = starke positive Korrelation = starker positiver linearer Zusammenhang

—> Eine Korrelation sagt nichts über eine kausale Ursache-Wirkungs-Beziehung aus






Q:
Was ist bei der Aufbereitung und Interpretation von zweidimensionalen Daten zu beachten?
A:
—> Korrelation und Kontingents sagt nichts über eine kausale Ursache – Wirkung – Beziehung aus
—> nur Aussagen über die Tendenzen
  • es gibt in der Regel nur einen tendenziösen Zusammenhang
  • Einzelfälle können dieser Tendenz widersprechen
Grund
  • die Beziehung zwischen beiden Merkmalen kann nicht doch eine einfache Funktion mathematisch erklärt werden
Beispiel Lernaufwand im Fach Statistik
  • möglich, dass trotz eines hohen Lernaufwandes die Punktzahl in der Klausur bei einigen Studenten niedriger ausfällt, obwohl ein tendenziell höherer Lernumfang mit einer höheren Punktzahl einhergeht

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Q:
Betrachtet seien zwei Merkmale: Schulabschluss (X) und Berufsgruppe (Y). Wie lässt sich der Zusammenhang zwischen den beiden Merkmalen veranschaulichen? Begründen Sie die Antwort.
A:
  • Schulabschluss ist ein komparatives Merkmal
  • Berufsgruppe stellt ein qualitatives Merkmal
  • aus diesem Grund kann eine Veranschaulichung des Zusammenhangs nur mithilfe einer Kontingenztabelle erfolgen
Q:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an.

A:

Die Kovarianz kann positive und negative Werte annehmen.

Q:

Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Bei zwei qualitativen Merkmalen …

A:

… ist die Anfertigung eines Streuungsdiagramms möglich.

Q:
Angenommen, es wird ein Korrelationskoeffizient von 0,002 am mittelt. Ist es aufgrund dieses Wertes darauf zu schließen, dass es keinen Zusammenhang zwischen den Merkmalen gibt?
A:
Nein, darauf lässt sich nur schließen, dass es keinen linearen Zusammenhang gibt, aber es könnte ein anders geartete Zusammenhang bestehen

—> Denn die Kovarianz/Korrelationskoeffizient misst nur näherungsweise lineare Zusammenhänge
Q:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an.

A:

Der Korrelationskoeffizient kann nur Werte zwischen –1 und +1 annehmen.

Q:

Interpretation von Streuungsdiagrammen...

A:

quantiative Merkmale

  • Gerade geht von unten links nach oben rechts - wenn beide Merkmale ansteigen, besteht ein näherungsweiser linearer postiver Zusammenhang
  • Merkmale sind also positiv korreliert


  • Gerade geht von oben links nach unten rechts - ein Merkmal steigt, das andere sinkt
  • es bsteht ein näherungsweise linearer negativer Zusammenhang
  • Merkmale sind negativ korreliert
Q:
Für welche Merkmalspaare ist der Korrelationskoeffizient ein geeignetes Korrelationsmaß?

  • Körpergröße und Körpergewicht
  • Körpergröße und Zeit beim Hundertmeterlauf
  • Studienfach und Geschlecht
  • Einstellungsalter und Anfangsgehalt in Euro von Absolventen einer Hochschule
A:
Korrelationsmaße können nur bei metrisch skalierten Merkmal angewandt werden
daher 
  • Körpergröße und Körpergewicht sind metrisch, daher Korrelationskoeffizient berechenbar
  • Körpergröße und Zeit beim Hundertmeterlauf sind metrisch, daher Korrelationskoeffizient berechenbar
  • Studienfach sowie das Geschlecht sind nicht metrisch skaliert (Nominalskala), daher Korrelationskoeffizient nicht berechenbar
  • Einstellungsalter und Anfangsgehalt sind metrisch, daher ist Korrelationskoeffizient berechenbar
L3 Auswertung zweidimensionaler Daten

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