Ari Didaktik at Humboldt-Universität Zu Berlin | Flashcards & Summaries

Lernmaterialien für Ari Didaktik an der Humboldt-Universität zu Berlin

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TESTE DEIN WISSEN
Inputorientierung in Bezug auf Mathematikunterricht
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TESTE DEIN WISSEN
Altes Prinzip der Mathematikvermittlung
  • sehr detaillierte Angaben und Vorgaben wann, was, wie und wie lange gelehrt werden soll
  • keine Angabe darüber, was die Lernenden eigentlich nach bspw 4 Jahren beherrschen sollen
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TESTE DEIN WISSEN
Outputorientierung im Mathematikunterricht
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TESTE DEIN WISSEN
Output legt fest, was Lernende zu bestimmten Zeitpunkt können soll
  • wie liegt in den Händen der Lehrkräfte
  • Lehrkräfte bekommen mehr Verantwortung
  • Verändertes Mathematikbild von wie -> zu was soll vermittelt werden?
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TESTE DEIN WISSEN
Anlass, Elemente und Funktion der Bildungsstandarts 
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TESTE DEIN WISSEN
Anlass war die IGLU Studie 00/01, die 2 beunruhigende Ergebnisse zutage brachte:
  • knapp 20% der Kinder beendete die 4. Klasse mit z.T. Erheblichen Defiziten im mathematischen Wissen
-> negative Auswirkung auf anschließende Schulbildung
-> mindern berufliche. Ausbildungschancen
-> vieles kann nicht mehr aufgeholt werden
  • deutliche Unterschiede im Ländervergleich 

-> Inputsteuerung und aktuelle Schulbücher führen nicht zum gewünschten Ergebnis

KMK 2005
  • stellt Steuerung des Bildungssystems um -> Outputsteuerung
  • erste gemeinsame Vereinbarung für alle Länder
  • Grundlage für Lehrpläne -> verändertes Mathematikbild

Elemente
  • erwartete Leistungen definieren (durch gute Testaufgaben überprüfen)

Funktion
  • Qualitätsentwicklung des M.Unterrichts
  • Entwicklungs und Überprüfungsfunktion
  • gesicherte Verständnisse Math. Inhalte
  • eigenen Tätigkeit der SchülerInnen im Vordergrund
  • Weiterentwicklung Unterrichtskultur 
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TESTE DEIN WISSEN
Zählprinzipien nach Gelman & Gallistel
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TESTE DEIN WISSEN
  • Eindeutigkeitsprinzip: jeder Zahl wird genau ein Zahlwort zugeordnet
  • Prinzip der stabilen Ordnung: feste Reihenfolge, nicht überspringen etc.
  • Kardinalzahlprinzip: letzte Zahl beim Abzählen gibt die Anzahl (Menge) an
  • Abstraktionsprinzip: unterschiedliche Elemente, Prinzip alles zählen, Objekte und gedankliche Überlegungen
  • Prinzip der Irrelevanz der Anordnung (Invarianz): egal wie die Objekte liegen, die Anzahl bleibt gleich

-> Prinzipien geben an, was beim Zählen grundlegend zu lernen ist
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TESTE DEIN WISSEN
Inhaltsbezogene Kompetenzen
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TESTE DEIN WISSEN
  • Muster und Strukturen
  • Zahlen und Operationen 
  • Raum und Form
  • Größen und Messen
  • Daten und Zufall

-> alle miteinander vernetzt
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TESTE DEIN WISSEN
Kardinalzahlaspekt
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TESTE DEIN WISSEN
  • Die Anzahl der Elemente
  • der Menge wird ein Zahlwort zugeordnet
  • Frage: “Wie viele?“
  • Benennung des Ergebnis mit Zahlwort

  • Klara hat 3 Schwestern
  • Dort liegen 5 Murmeln
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TESTE DEIN WISSEN
Operatorzahlaspekt
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TESTE DEIN WISSEN
  • Vervielfachung von Mengen, Handlungen, Größen

  • Frage: Wie viel mehr? Wie viel weniger?
  • Antwort: doppelt, dreimal so viel,...

  • Paula ist doppelt so alt 
  • Ich verdiene drei mal so viel
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TESTE DEIN WISSEN
Maßzahlaspekt
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TESTE DEIN WISSEN
  • Bezeichnung von Größen
  • dabei geben Zahlen (Maßzahlen) an, wie viele Einheiten (Maßeinheiten) jeweils bei Größenangaben vorhanden sind

  • Frage: “Wie lange?“ „Wie teuer?“
  • Antwort: Größenangabe aus Maßzahl und Maßeinheit

  • Der Schulweg ist 2 km lang
  • Der Apfel kostet 2 Euro
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TESTE DEIN WISSEN
Zahlaspekte
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TESTE DEIN WISSEN
  • Kardinalzahlaspekt
  • Ordinalzahlaspekt
  • Rechenzahlaspekt
  • Maßzahlaspekt
  • Codierungszahlaspekt
  • Operatorzahlaspekt
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TESTE DEIN WISSEN
Rechenzahlaspekt
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TESTE DEIN WISSEN
  • Algebraischer Aspekt
  • Zahlen als Rechenobjekt
  • raus aus IN: 3/4, -1

  • Frage: Was mach? Was ist das Ergebnis?
  • Antwort: Zahl

  • 8+5=13
  • 8+5=5+8
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TESTE DEIN WISSEN
5 Phasen für den Erwerb von Zählkompetenzen (Hasemann)
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TESTE DEIN WISSEN
  • 1. Phase: verbales Zählen - Zahlen wie Gedicht hintereinander aufgesagt -> nicht Worte, sondern zusammenhängender Satz

  • 2. Phase: asynchrones Zählen - Objekte, denen ein Zahlwort zugeschrieben wird, zwar angedeutet, allerdings oft Objekte vergessen oder mehrfach gezählt. (Synchrones Zählen -> eindeutige Zuordnung)

  • 3. Phase: Ordnen der Objekte - ordnen die Objekte, um sie besser zu zählen (Wegschieben, Umlegen)

  • 4. Phase: resultatives Zählen - wissen, dass immer mit 1 begonnen wird, jedes Objekt nur einmal gezählt wird, die letztgenannte Zahl die Anzahl angibt

  • 5. Phase: abkürzendes Zählen - können kleine Mengen simultan erfassen (Strukturen bilden), von beliebiger Zahl an zählen, zweierschritte, ..., rückwärts

-> nicht unbedingt diese Reihenfolge 
-> beobachtbare, verfolgbare Schritte zum Zählenlernen
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TESTE DEIN WISSEN
Zielsetzung Unterricht (halbschriftliches Rechnen)
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TESTE DEIN WISSEN
  • Zahl- und Aufgabeneigenschaften sowie Zahlbeziehungen und Rechengesetze erkennen und geschickt nutzen
  • Aufgabenunterschiede erkennen und entsprechend reagieren (Sinnvolle Strategie einsetzen)
  • eigene Darstellung für Rechenwege finden und begründen
  • verschiedenen Rechenwege und Vorgehensweisen vergleichen
  • verstehen und erklären, warum und wie die verschiedenen Rechenstrategien funktionieren
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Q:
Inputorientierung in Bezug auf Mathematikunterricht
A:
Altes Prinzip der Mathematikvermittlung
  • sehr detaillierte Angaben und Vorgaben wann, was, wie und wie lange gelehrt werden soll
  • keine Angabe darüber, was die Lernenden eigentlich nach bspw 4 Jahren beherrschen sollen
Q:
Outputorientierung im Mathematikunterricht
A:
Output legt fest, was Lernende zu bestimmten Zeitpunkt können soll
  • wie liegt in den Händen der Lehrkräfte
  • Lehrkräfte bekommen mehr Verantwortung
  • Verändertes Mathematikbild von wie -> zu was soll vermittelt werden?
Q:
Anlass, Elemente und Funktion der Bildungsstandarts 
A:
Anlass war die IGLU Studie 00/01, die 2 beunruhigende Ergebnisse zutage brachte:
  • knapp 20% der Kinder beendete die 4. Klasse mit z.T. Erheblichen Defiziten im mathematischen Wissen
-> negative Auswirkung auf anschließende Schulbildung
-> mindern berufliche. Ausbildungschancen
-> vieles kann nicht mehr aufgeholt werden
  • deutliche Unterschiede im Ländervergleich 

-> Inputsteuerung und aktuelle Schulbücher führen nicht zum gewünschten Ergebnis

KMK 2005
  • stellt Steuerung des Bildungssystems um -> Outputsteuerung
  • erste gemeinsame Vereinbarung für alle Länder
  • Grundlage für Lehrpläne -> verändertes Mathematikbild

Elemente
  • erwartete Leistungen definieren (durch gute Testaufgaben überprüfen)

Funktion
  • Qualitätsentwicklung des M.Unterrichts
  • Entwicklungs und Überprüfungsfunktion
  • gesicherte Verständnisse Math. Inhalte
  • eigenen Tätigkeit der SchülerInnen im Vordergrund
  • Weiterentwicklung Unterrichtskultur 
Q:
Zählprinzipien nach Gelman & Gallistel
A:
  • Eindeutigkeitsprinzip: jeder Zahl wird genau ein Zahlwort zugeordnet
  • Prinzip der stabilen Ordnung: feste Reihenfolge, nicht überspringen etc.
  • Kardinalzahlprinzip: letzte Zahl beim Abzählen gibt die Anzahl (Menge) an
  • Abstraktionsprinzip: unterschiedliche Elemente, Prinzip alles zählen, Objekte und gedankliche Überlegungen
  • Prinzip der Irrelevanz der Anordnung (Invarianz): egal wie die Objekte liegen, die Anzahl bleibt gleich

-> Prinzipien geben an, was beim Zählen grundlegend zu lernen ist
Q:
Inhaltsbezogene Kompetenzen
A:
  • Muster und Strukturen
  • Zahlen und Operationen 
  • Raum und Form
  • Größen und Messen
  • Daten und Zufall

-> alle miteinander vernetzt
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Q:
Kardinalzahlaspekt
A:
  • Die Anzahl der Elemente
  • der Menge wird ein Zahlwort zugeordnet
  • Frage: “Wie viele?“
  • Benennung des Ergebnis mit Zahlwort

  • Klara hat 3 Schwestern
  • Dort liegen 5 Murmeln
Q:
Operatorzahlaspekt
A:
  • Vervielfachung von Mengen, Handlungen, Größen

  • Frage: Wie viel mehr? Wie viel weniger?
  • Antwort: doppelt, dreimal so viel,...

  • Paula ist doppelt so alt 
  • Ich verdiene drei mal so viel
Q:
Maßzahlaspekt
A:
  • Bezeichnung von Größen
  • dabei geben Zahlen (Maßzahlen) an, wie viele Einheiten (Maßeinheiten) jeweils bei Größenangaben vorhanden sind

  • Frage: “Wie lange?“ „Wie teuer?“
  • Antwort: Größenangabe aus Maßzahl und Maßeinheit

  • Der Schulweg ist 2 km lang
  • Der Apfel kostet 2 Euro
Q:
Zahlaspekte
A:
  • Kardinalzahlaspekt
  • Ordinalzahlaspekt
  • Rechenzahlaspekt
  • Maßzahlaspekt
  • Codierungszahlaspekt
  • Operatorzahlaspekt
Q:
Rechenzahlaspekt
A:
  • Algebraischer Aspekt
  • Zahlen als Rechenobjekt
  • raus aus IN: 3/4, -1

  • Frage: Was mach? Was ist das Ergebnis?
  • Antwort: Zahl

  • 8+5=13
  • 8+5=5+8
Q:
5 Phasen für den Erwerb von Zählkompetenzen (Hasemann)
A:
  • 1. Phase: verbales Zählen - Zahlen wie Gedicht hintereinander aufgesagt -> nicht Worte, sondern zusammenhängender Satz

  • 2. Phase: asynchrones Zählen - Objekte, denen ein Zahlwort zugeschrieben wird, zwar angedeutet, allerdings oft Objekte vergessen oder mehrfach gezählt. (Synchrones Zählen -> eindeutige Zuordnung)

  • 3. Phase: Ordnen der Objekte - ordnen die Objekte, um sie besser zu zählen (Wegschieben, Umlegen)

  • 4. Phase: resultatives Zählen - wissen, dass immer mit 1 begonnen wird, jedes Objekt nur einmal gezählt wird, die letztgenannte Zahl die Anzahl angibt

  • 5. Phase: abkürzendes Zählen - können kleine Mengen simultan erfassen (Strukturen bilden), von beliebiger Zahl an zählen, zweierschritte, ..., rückwärts

-> nicht unbedingt diese Reihenfolge 
-> beobachtbare, verfolgbare Schritte zum Zählenlernen
Q:
Zielsetzung Unterricht (halbschriftliches Rechnen)
A:
  • Zahl- und Aufgabeneigenschaften sowie Zahlbeziehungen und Rechengesetze erkennen und geschickt nutzen
  • Aufgabenunterschiede erkennen und entsprechend reagieren (Sinnvolle Strategie einsetzen)
  • eigene Darstellung für Rechenwege finden und begründen
  • verschiedenen Rechenwege und Vorgehensweisen vergleichen
  • verstehen und erklären, warum und wie die verschiedenen Rechenstrategien funktionieren
Ari Didaktik

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