Lernmaterialien für Statistik an der Hochschule Niederrhein

alle Individuen, denen ein zu untersuchendes Merkmal gemeinsam ist

Teilmenge der Grundgesamtheit

Anzahl der vorliegenden Beobachtungen (Fallzahl)

(i.d.R.) eine Person / ein KH-Fall

eine Variable (Kenngröße), die verschiedene Werte (Merkmalsausprägungen) annehmen kann

verschiedene Werte eines Merkmals

Die Merkmalsausprägungen haben verbal bezeichnete Namen („Nomen“) und eine mehr oder weniger beliebige Reihenfolge. Skaleneinheiten und Merkmalsausprägungen sind identisch.

Die Merkmalsausprägungen haben eine eindeutige Reihenfolge oder Ordnung („Ordo“). Die Abstände zwischen den Merkmalsausprägungen sind unterschiedlich und oft gar nicht bekannt. Skaleneinheiten und Merkmalsausprägungen sind identisch

Die Merkmalsausprägungen haben eine eindeutige Reihenfolge. Der Abstand („Intervall“) zwischen zwei Skalen-einheiten ist bekannt und stets gleich, er kann gemessen oder gezählt werden: die Intervallskala ist daher eine metrische Skala. Skaleneinheiten und Merkmalsausprägungen decken sich nicht immer. So hat z.B. das Merkmal „Mittlere Tagestemperatur“ die Skaleneinheit „°C“, die Merkmalsausprägung „14,8°C“ liegt aber zwischen den zwei Skaleneinheiten „14°C“ und „15°C“. Eine Intervallskala hat einen willkürlich festgelegten „Pseudo-Nullpunkt“, beim gleichen Merkmal können positive und negative Werte auftreten, etwa „Mittlere Tagestemperatur“ „-1,7°C“

Auch diese Skala ist metrisch und hat weitgehend die gleichen Eigenschaften wie die Intervallskala, jedoch existiert zusätzlich ein echter („absoluter“) Nullpunkt, und alle Werte haben das gleiche Vorzeichen. Deshalb kann das Verhältnis („Ratio“) zwischen zwei Merkmalsaus-prägungen sinnvoll interpretiert werden. Zum Beispiel sind 12 cm dreimal so lang wie 4 cm, während 12°C nicht dreimal so warm sind wie 4°C: das Merkmal „Länge in cm“ hat Verhältnisskala, das Merkmal „Temperatur in °C“ dagegen nur Intervallskala

Quantitativ heißen mess- oder zählbare Merkmale mit metrischer Skala (Intervall- oder Verhältnisskala). Konstante Abstände zwischen den Skaleneinheiten sind Voraussetzungen für Rechenschritte wie Addition oder Subtraktion. Statistische Verfahren, die solche Rechenschritte erfordern (z.B. arithmetisches Mittel oder Standardabweichung) sind nur bei quantitativen Merkmalen zulässig

Bei qualitativen Merkmalen sind die Merkmalsausprägungen von unterschiedlicher Art oder Qualität, die man mit Worten beschreiben muss. Als „qualitativ“ bezeichnet man bisweilen auch Merkmale mit Ordinalskala. Bei einer Ordinalskala macht jedoch die eindeutige Reihenfolge der Merkmalsausprägungen schon einige „bessere“ statistische Verfahren anwendbar (wie z. B. Median oder Rangtest), die bei Nominalskalen tabu sind. Daher bezeichnen einige Bücher Merkmale mit Ordinalskala noch als „quantitativ“