Mathe at Hochschule München

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Der Rang einer Matrix

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Definizion Konvergenz

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Rechenregeln lim Division

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Wie lautet die Couchy-Schwarz-Ungleichung?

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matrizen

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Definition des Grenzwert einer Folge

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Was heißt proportional 

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Reelle Zahlenfolge

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Was sind Glieder der Folge?

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Folgen können auch als diskrete Funktion aufgefasst werden. Wie ist das Bildungsgesetz der Folge formuliert?

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Formuliere das Bildungsgesetz:
<an> = -1/2; -1/4; -1/6; ...

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Formuliere das Bildungsgesetz:
<an> = 0; 1/2; 2/3; ...

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Mathe

Der Rang einer Matrix

Als Rang rang(A) ) einer Matrix (A) wird die Anzahl ihrer linear un- abhängigen Zeilen oder Spalten bezeichnet. Der Rang der Transpo- nierten entspricht dem Rang der Matrix: rang(A^r)= rang( A)

Mathe

Definizion Konvergenz
Existiert für die Folge <an> ein Grenzwert, dann bezeichnet man <an> als konvergent.
lim(n->unendl.) an = g

Mathe

Rechenregeln lim Division
lim(x->x0) f(x)/g(x) = (lim(x->x0) f(x)) / (lim(x->x0) g(x))

Mathe

Wie lautet die Couchy-Schwarz-Ungleichung?
|| ≤ ||x|| * ||y||

Mathe

matrizen

Eine quadratische Matrix wird als reguär bezeichnet, wenn ihre Determinante ungleich Null ist. Andernfalls heißt sie singulär.

Mathe

Definition des Grenzwert einer Folge
Man bezeichnet die reelle Zahl g als Grenzwert oder Limes einer Folge <an>, wenn zu jedem E>0 eine natürliche Zahl n>0 existiert, sodass für n>=n0 stehts gilt:
|an - g| < E
Eine Folge kann höchstens einen Grenzwert besitzen!

Mathe

Was heißt proportional 
Wenn die Anzahl gleich bleibt 

Mathe

Reelle Zahlenfolge
Jeder positiven ganzen Zahl n wird eindeutig eine reelle Zahl a​n zugeordnet. Die unendliche Menge reelle Zahlen a​1, a​2,... nennt man reelle Zahlenfolge(Folge).​​​​​​​​​

Mathe

Was sind Glieder der Folge?
{an}=<an>=a1, a2, a3, ..., an, ... (Glieder der Folge)
(n Element aus N+)

Mathe

Folgen können auch als diskrete Funktion aufgefasst werden. Wie ist das Bildungsgesetz der Folge formuliert?
an = f(n)
(n Element aus N+)

Mathe

Formuliere das Bildungsgesetz:
<an> = -1/2; -1/4; -1/6; ...
an = -1/2n
(n Element aus N+)

Mathe

Formuliere das Bildungsgesetz:
<an> = 0; 1/2; 2/3; ...
an = (n-1)/n = 1 - (1/n)
(n Element aus N+)

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