0_Allgemein at Hochschule Mannheim | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter einer konstitutiven Gleichung ?

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TESTE DEIN WISSEN

Unter einer konstitutiven Gleichung versteht man die mathematische Beschreibung eines bestimmten Aspekts von Materialverhalten.

Es lässt sich kein allgemeines Stoffgesetz herleiten. Unterschiedliche Materialien, Materialverhalten, Bedingungen. Gültigkeit der aufgestellten Stoffgesetze ist immer nur für bestimmte Beziehungen gegeben.

Diese Beziehung ersetzt komplexe Stoffegesetzt durch ein idealisertes Modell, das eine gute Annährung an die Realität erreicht

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind die LAMEschen Materialkonstanten?

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TESTE DEIN WISSEN

Zwei Elastizitätskonstanten λ, µ , die Materialeigenschaften bestimmen.  Sie können mit Umrechnungstabellen (FS S.17) in E,G,v,λ,µ  umgerechnet werden. Dimension: Kraft/Fläche.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie viele Konstanten sind nötig, um das linear-elastische Stoffverhalten eindeutig zu beschreiben?

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TESTE DEIN WISSEN

Es sind 2 Konstanten nötig. Beliebige Kombination aus E,G,v,λ ,μ  (sind ineinander umrechenbar)

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TESTE DEIN WISSEN

Erläutern sie die Begriffe isotrop und homogen.

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TESTE DEIN WISSEN

Isotrop: Materialeigenschaften sind von der Richtung unabhängig. Sind also in alle Richtungen gleich. Z.B. Zugfestigkeit oder E-Modul.


Homogen: Verhält sich ein Material in allen Punkten gleich, so nennt man es homogen (ortsunabhängig) z.B. gleiche Dichte.

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TESTE DEIN WISSEN

Auf welche Spannungszustände ist die Berechnung von Spannungsverteilungen mit der AIRY-Funktion eingeschränkt?

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TESTE DEIN WISSEN

Beschränkt sich auf die Berechnung von Spannungen bei einem ebenen Spannungszustand (Belastungen nur in Scheibenebene) in Scheiben, Bauteilen mit einer vernachlässigbar kleinen Dicke t. Das Bauteil bleibt auch im verformten Zustand eben.

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter Verzerrung?

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TESTE DEIN WISSEN

Gestaltänderung; Änderung der Abstände von materiellen Punkten zueinander

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Kugeltensor ?

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Ein Kugeltensor ist ein isotroper Tensor (Koordinaten bleiben unter Drehung des KS gleich).

Kugeltensor hat nur Werte auf der Hauptdiagonale, alle gleich.

Bei einer geometrischen Interpretation eines Kugeltensors 2. Stufe als Fläche im Raum ergibt sich eine Kugel, deshalb der Name.

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TESTE DEIN WISSEN

Wann gilt das Hooksche Gesetz?

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TESTE DEIN WISSEN
  • Im Linear-elastischen Bereich
  • Homogener und isotroper Festkörper
  • Kleine Belastungen und kleine Verformungen
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TESTE DEIN WISSEN

Welcher Verzerrungszustand liegt vor, wenn det(F)=1 ?

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TESTE DEIN WISSEN
  • Isochore Verzerrung
  • Isochorer Spannungszustand
  • Volumen bleibt also gleich
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TESTE DEIN WISSEN

Erläutern sie den Scheibenspannungszustand

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TESTE DEIN WISSEN

Kräfte wirken nur in der Ebene der Scheibe. In der Scheibe existieren nur drei Spannungen: σx, σy und τxy

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Was muss für die Airy-Spannungsfunktion erfüllen

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Ebener Spanungs- und Verzerrungszustand!

Die Airy-Spannungsfunktion muss nicht nur die Bipotentialgleichung ΔΔF=0 erfüllen, sondern auch allen Randbedingungen genügen.

Allerdings werden nur die einfachen Randbedingungen exakt erfüllt. Die sog. globalen

Randbedingungen sind nur im Mittel erfüllt, hier muss die Spannungsrandbedingung in

integraler Form vorliegen.



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TESTE DEIN WISSEN

Was sind die wesentlichen Annahmen der COULOMB-Torsion?


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TESTE DEIN WISSEN
  • Die Querschnitte verdrehen sich wie starre Scheiben, sie bleiben unverzerrt
  • Die Querschnitte bleiben eben, es tritt keine Verwölbung auf
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Q:

Was versteht man unter einer konstitutiven Gleichung ?

A:

Unter einer konstitutiven Gleichung versteht man die mathematische Beschreibung eines bestimmten Aspekts von Materialverhalten.

Es lässt sich kein allgemeines Stoffgesetz herleiten. Unterschiedliche Materialien, Materialverhalten, Bedingungen. Gültigkeit der aufgestellten Stoffgesetze ist immer nur für bestimmte Beziehungen gegeben.

Diese Beziehung ersetzt komplexe Stoffegesetzt durch ein idealisertes Modell, das eine gute Annährung an die Realität erreicht

Q:

Was sind die LAMEschen Materialkonstanten?

A:

Zwei Elastizitätskonstanten λ, µ , die Materialeigenschaften bestimmen.  Sie können mit Umrechnungstabellen (FS S.17) in E,G,v,λ,µ  umgerechnet werden. Dimension: Kraft/Fläche.

Q:

Wie viele Konstanten sind nötig, um das linear-elastische Stoffverhalten eindeutig zu beschreiben?

A:

Es sind 2 Konstanten nötig. Beliebige Kombination aus E,G,v,λ ,μ  (sind ineinander umrechenbar)

Q:

Erläutern sie die Begriffe isotrop und homogen.

A:

Isotrop: Materialeigenschaften sind von der Richtung unabhängig. Sind also in alle Richtungen gleich. Z.B. Zugfestigkeit oder E-Modul.


Homogen: Verhält sich ein Material in allen Punkten gleich, so nennt man es homogen (ortsunabhängig) z.B. gleiche Dichte.

Q:

Auf welche Spannungszustände ist die Berechnung von Spannungsverteilungen mit der AIRY-Funktion eingeschränkt?

A:

Beschränkt sich auf die Berechnung von Spannungen bei einem ebenen Spannungszustand (Belastungen nur in Scheibenebene) in Scheiben, Bauteilen mit einer vernachlässigbar kleinen Dicke t. Das Bauteil bleibt auch im verformten Zustand eben.

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Q:

Was versteht man unter Verzerrung?

A:

Gestaltänderung; Änderung der Abstände von materiellen Punkten zueinander

Q:

Was ist ein Kugeltensor ?

A:

Ein Kugeltensor ist ein isotroper Tensor (Koordinaten bleiben unter Drehung des KS gleich).

Kugeltensor hat nur Werte auf der Hauptdiagonale, alle gleich.

Bei einer geometrischen Interpretation eines Kugeltensors 2. Stufe als Fläche im Raum ergibt sich eine Kugel, deshalb der Name.

Q:

Wann gilt das Hooksche Gesetz?

A:
  • Im Linear-elastischen Bereich
  • Homogener und isotroper Festkörper
  • Kleine Belastungen und kleine Verformungen
Q:

Welcher Verzerrungszustand liegt vor, wenn det(F)=1 ?

A:
  • Isochore Verzerrung
  • Isochorer Spannungszustand
  • Volumen bleibt also gleich
Q:

Erläutern sie den Scheibenspannungszustand

A:

Kräfte wirken nur in der Ebene der Scheibe. In der Scheibe existieren nur drei Spannungen: σx, σy und τxy

Q:

Was muss für die Airy-Spannungsfunktion erfüllen

A:

Ebener Spanungs- und Verzerrungszustand!

Die Airy-Spannungsfunktion muss nicht nur die Bipotentialgleichung ΔΔF=0 erfüllen, sondern auch allen Randbedingungen genügen.

Allerdings werden nur die einfachen Randbedingungen exakt erfüllt. Die sog. globalen

Randbedingungen sind nur im Mittel erfüllt, hier muss die Spannungsrandbedingung in

integraler Form vorliegen.



Q:

Was sind die wesentlichen Annahmen der COULOMB-Torsion?


A:
  • Die Querschnitte verdrehen sich wie starre Scheiben, sie bleiben unverzerrt
  • Die Querschnitte bleiben eben, es tritt keine Verwölbung auf
0_Allgemein

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