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Karteikarten
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Studierende
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Lernmaterialien
Was ist eine Funktion/Abbildung?
Es ist ein Objekt, welches eine Eingabe entgegennimmt und daraus eine eindeutige, dazu passende Aussage produziert.
Schreibweise: f : D(x) --> B(y) oder f(x) = y
Man sagt: "Funktion f bildet Eingabe x auf Ausgabe y ab."
Was ist ein Definitionsbereich?
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Was ist ein Bildbereich?
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Was ist ein Wertebereich?
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Was ist mit Bild/Urbild gemeint?
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Was ist eine Permutation?
Eine Umordnung einer endlichen Menge von n Elementen in einer bestimmten Reihenfolge. Folgende Merkmale müssen dabei gegeben sein:
Beispiel:
M_4 = {1, 2, 3, 4}
--> p(1) = 3, p(2) = 2, p(3) = 4, p(4) = 1
Erste Schreibweise: p = (1 2 3 4)
(3 2 4 1)
Zyklenschreibweise: (134) (2)
Was ist eine surjektive Funktion/Abbildung?
Es ist eine Funktion/Abbildung, bei der jedes Element aus dem Bildbereichs B mindestens einem Element aus dem Definitionsbereich D zugeordnet wurde.
Es gilt:
Beispiel:
Was eine injektive/umkehrbare Funktion/Abbildung?
Es ist eine Funktion/Abbildung f, bei der für jedes unterschiedliche Elemente aus dem Definitionsbereich D ein exklusiv eindeutiges Element aus dem Bildbereich B zugeordnet wird.
Es gilt: [noch zu bearbeiten]
Beispiel:
injektiv: f(1) = 2, f(2) = 3; f(3) = 1
nicht injektiv: f(1) = 2, f(1) = 3, f(3) = 1
Was ist eine bijektive/eindeutige Funktion/Abbildung?
Es ist eine Funktion/Abbildung die sowohl injektiv und als auch surjektiv ist.
Wie bildet man die Umkehrfunktion einer Funktion/Abbildung?
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