Fragenkatalog at Hochschule Karlsruhe | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN


Wir betrachten eine instation¨are Umstr¨omung eines quer zur Str¨omungsrichtung liegenden Zylinders. Erl¨autern Sie an diesem Beispiel, welche Aussagen hieruber mit ¨ Hilfe analytischer bzw. semi–analytischer Beziehungen gewonnen werden k¨onnen (→ VL Str¨omungslehre) und welche zus¨atzlichen Informationen man auf Basis einer numerischen Simulation gewinnen kann!

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

semi analytisch (da cw wert nur mit empirischer Bestimmung):

Änderung der Geschwindigkeit vor und nach der Umströmung

delta pv oder cp über Integral 

--> Integral Bilanztechnisch


Numerisch:

Totgebiete 

Wirbel

Ablösung

Staupunkte

--> lokale Beschreibung und auch zeitlich möglich




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TESTE DEIN WISSEN


Welche zusätzlichen Möglichkeiten haben sie, ein numerisches Ergebnis zu validieren? 

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TESTE DEIN WISSEN

Analytische Berechnung

Erfahrungswerte

Experimente


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TESTE DEIN WISSEN


Was ist eine Differentialgleichung und wie wird diese prinzipiell gelöst? 

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TESTE DEIN WISSEN

1) analytische Lösungsmethoden (TdV, ...) -> integrieren

2) numerische Lösungsmethoden 

- Diskretisierung von Raum und Zeit

- Approximation der Ableitungen




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TESTE DEIN WISSEN


Wir vergleichen zwei numerische L¨osungsverfahren A und B. Die Genauigkeit der Ortsableitung ist im Fall A O(∆x) und im Fall B O(∆x 3 ). Der Gitterabstand sei zun¨achst zu ∆x = 0, 1 gew¨ahlt und wird in der zweiten Iteration auf ∆x = 0, 05 halbiert. Um wie viel besser wird jeweils die Genauigkeit der beiden Verfahren im Vergleich zur ersten Simulation? 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Fall A: Faktor 2

Fall. B: Faktor 8

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TESTE DEIN WISSEN


. In welchen Bereichen des zu simulierenden Str¨omungsgebietes mussen sie generell mit ¨ numerischer Diffusion rechnen und wie k¨onnen sie diese minimieren? 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Scheerschichten, allgemein hohe Gradienten

Scharfkantige Pulse

Feineres Gitter, Geometrie anpassen, CFL Zahl möglichst Nah an Maximum

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TESTE DEIN WISSEN

Wir betrachten ein eindimensionale Strömung. Unterscheiden sich prinzipiell die zugrunde liegenden mathematischen Modelle zwischen einer analytischen und numerischen Beschreibung, wenn wir in beiden Fällen die gleichen physikalischen Effekte beschreiben wollen? Erläutern Sie ihre Antwort! 

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TESTE DEIN WISSEN

Gleiche Grundgleichungen

Lediglich die Lösungsmethode unterscheidet sich (integral (analytisch) vs lokal(numerisch))

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TESTE DEIN WISSEN


Sie haben ihr dreidimensionales Rechengebiet mit Hexaedern zerlegt. Wieviel Flusse ¨ mussen auf den Randfl ¨ ¨achen berechnet werden? Fertigen sie eine Skizze an, in der Sie alle Flusse einzeichnen.

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

6 Flüsse, da 6 angrenzende flächen

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TESTE DEIN WISSEN


Wie erh¨oht sich der Rechenaufwand (Anzahl der zu l¨osenden Gleichungen) beim finite Differenzen Verfahren, wenn sie bei einem gegebenen str¨omungsmechanischen Problem die Anzahl der Netzpunkte verdreifachen und warum?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

lineare Gleichungen --> 3x mehr Punkte = 3x Rechenaufwand

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TESTE DEIN WISSEN


Was ist eine Zuordnungsmatrix eines unregelm¨aßigen Gitters und wofur braucht man ¨ sie? Erkl¨aren sie anhand dieses Gitters warum die Gitterwahl einen Einfluss auf den Speicherbedarf hat! 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Da die Nummerierung beliebig ist, wird eine Zuordnungstabelle/-matrix benötigt, die beschreibt, welche Zelle (Elementindex) aus welchen Knoten (Knotenindizes) gebildet wird.

Bei der Berechnung muss ständig auf die Zuordnungsmatrix zugegriffen werden-> erhöhter Speicherbedarf

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TESTE DEIN WISSEN

In einer numerischen Simulation stellen sie fest, dass ihre Lösung zu oszillieren beginnt. Was wurden Sie zunächst probieren, um ihre Lösung zu stabilisieren und warum? 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

dx vergrößern

dt verkleinern

anderes Verfahren

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TESTE DEIN WISSEN


Als Simulationsingenieur haben sie für die strömungsmechanische Simulation einer komplexen Geometrie ein initiales Gitter erzeugt. Nachdem sie mit diesem Gitter ein erstes Ergebnis erzielt haben, wollen sie die Genauigkeit erhöhen. Deshalb machen sie ihr Netz feiner. Nun stellen sie aber fest, dass ihr Löser auf einmal keine Lösung mehr findet und abbricht. Was ist hier passiert und was können sie tun, um wieder eine numerische Lösung mit dem feineren Gitter zu produzieren? 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Die Lösung ist instabil geworden, cfl also > 1.

Lösung: 

- Brut force methode zeitrschittweite reduzieren --> hoher Mehraufwand

- besser: Berechnungsverfahren ändern bspw. implizit in explizit


Stabilität abhängig von: Zeitschritt, Ortschritt und Berechnungsverfahren


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TESTE DEIN WISSEN


Warum macht es Sinn im Bereich der Grenzschicht strukturierte Gitter zu verwenden?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Grenzschicht reibungsdominiert --> laminar --> strukturiertes Gitter, aufgrund der parallelen Strömung

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Q:


Wir betrachten eine instation¨are Umstr¨omung eines quer zur Str¨omungsrichtung liegenden Zylinders. Erl¨autern Sie an diesem Beispiel, welche Aussagen hieruber mit ¨ Hilfe analytischer bzw. semi–analytischer Beziehungen gewonnen werden k¨onnen (→ VL Str¨omungslehre) und welche zus¨atzlichen Informationen man auf Basis einer numerischen Simulation gewinnen kann!

A:

semi analytisch (da cw wert nur mit empirischer Bestimmung):

Änderung der Geschwindigkeit vor und nach der Umströmung

delta pv oder cp über Integral 

--> Integral Bilanztechnisch


Numerisch:

Totgebiete 

Wirbel

Ablösung

Staupunkte

--> lokale Beschreibung und auch zeitlich möglich




Q:


Welche zusätzlichen Möglichkeiten haben sie, ein numerisches Ergebnis zu validieren? 

A:

Analytische Berechnung

Erfahrungswerte

Experimente


Q:


Was ist eine Differentialgleichung und wie wird diese prinzipiell gelöst? 

A:

1) analytische Lösungsmethoden (TdV, ...) -> integrieren

2) numerische Lösungsmethoden 

- Diskretisierung von Raum und Zeit

- Approximation der Ableitungen




Q:


Wir vergleichen zwei numerische L¨osungsverfahren A und B. Die Genauigkeit der Ortsableitung ist im Fall A O(∆x) und im Fall B O(∆x 3 ). Der Gitterabstand sei zun¨achst zu ∆x = 0, 1 gew¨ahlt und wird in der zweiten Iteration auf ∆x = 0, 05 halbiert. Um wie viel besser wird jeweils die Genauigkeit der beiden Verfahren im Vergleich zur ersten Simulation? 

A:

Fall A: Faktor 2

Fall. B: Faktor 8

Q:


. In welchen Bereichen des zu simulierenden Str¨omungsgebietes mussen sie generell mit ¨ numerischer Diffusion rechnen und wie k¨onnen sie diese minimieren? 

A:

Scheerschichten, allgemein hohe Gradienten

Scharfkantige Pulse

Feineres Gitter, Geometrie anpassen, CFL Zahl möglichst Nah an Maximum

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Wir betrachten ein eindimensionale Strömung. Unterscheiden sich prinzipiell die zugrunde liegenden mathematischen Modelle zwischen einer analytischen und numerischen Beschreibung, wenn wir in beiden Fällen die gleichen physikalischen Effekte beschreiben wollen? Erläutern Sie ihre Antwort! 

A:

Gleiche Grundgleichungen

Lediglich die Lösungsmethode unterscheidet sich (integral (analytisch) vs lokal(numerisch))

Q:


Sie haben ihr dreidimensionales Rechengebiet mit Hexaedern zerlegt. Wieviel Flusse ¨ mussen auf den Randfl ¨ ¨achen berechnet werden? Fertigen sie eine Skizze an, in der Sie alle Flusse einzeichnen.

A:

6 Flüsse, da 6 angrenzende flächen

Q:


Wie erh¨oht sich der Rechenaufwand (Anzahl der zu l¨osenden Gleichungen) beim finite Differenzen Verfahren, wenn sie bei einem gegebenen str¨omungsmechanischen Problem die Anzahl der Netzpunkte verdreifachen und warum?

A:

lineare Gleichungen --> 3x mehr Punkte = 3x Rechenaufwand

Q:


Was ist eine Zuordnungsmatrix eines unregelm¨aßigen Gitters und wofur braucht man ¨ sie? Erkl¨aren sie anhand dieses Gitters warum die Gitterwahl einen Einfluss auf den Speicherbedarf hat! 

A:

Da die Nummerierung beliebig ist, wird eine Zuordnungstabelle/-matrix benötigt, die beschreibt, welche Zelle (Elementindex) aus welchen Knoten (Knotenindizes) gebildet wird.

Bei der Berechnung muss ständig auf die Zuordnungsmatrix zugegriffen werden-> erhöhter Speicherbedarf

Q:

In einer numerischen Simulation stellen sie fest, dass ihre Lösung zu oszillieren beginnt. Was wurden Sie zunächst probieren, um ihre Lösung zu stabilisieren und warum? 

A:

dx vergrößern

dt verkleinern

anderes Verfahren

Q:


Als Simulationsingenieur haben sie für die strömungsmechanische Simulation einer komplexen Geometrie ein initiales Gitter erzeugt. Nachdem sie mit diesem Gitter ein erstes Ergebnis erzielt haben, wollen sie die Genauigkeit erhöhen. Deshalb machen sie ihr Netz feiner. Nun stellen sie aber fest, dass ihr Löser auf einmal keine Lösung mehr findet und abbricht. Was ist hier passiert und was können sie tun, um wieder eine numerische Lösung mit dem feineren Gitter zu produzieren? 

A:

Die Lösung ist instabil geworden, cfl also > 1.

Lösung: 

- Brut force methode zeitrschittweite reduzieren --> hoher Mehraufwand

- besser: Berechnungsverfahren ändern bspw. implizit in explizit


Stabilität abhängig von: Zeitschritt, Ortschritt und Berechnungsverfahren


Q:


Warum macht es Sinn im Bereich der Grenzschicht strukturierte Gitter zu verwenden?

A:

Grenzschicht reibungsdominiert --> laminar --> strukturiertes Gitter, aufgrund der parallelen Strömung

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