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Lernmaterialien für Grundlagen der Rechnertechnik an der Hochschule Hof

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen Grundlagen der Rechnertechnik Kurs an der Hochschule Hof zu.

TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Halbaddierer?

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  • Ein Halbaddierer addiert zwei einstellige Binärzahlen.
  • Dabei wird ein XOR Gatter für die Addition und ein UND-Gatter für den Übertrag verwendet.
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Was sind Volladdierer?

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  • Ist die Binärzahl größer als die eine Stelle, folgt als nächstes ein Volladdierer. Dieser hat als Eingang neben den nächsten beiden Binärstellen zusätzlich noch den Übertrag. also 3 Eingänge. Und ebenfalls 2 Ausgänge, das Ergebnis der XOR-Schaltung und den Übertrag.
  • Der Volladdierer besteht aus einem Halbaddierer, der die zwei nächsten Binärstellen addiert und einem weiteren Halbaddierer, der das Ergebnis des Halbaddierers von a und b mit dem Übertrag addiert. So ergeben sich wieder zwei Ausgänge S und Ü.
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Was bedeutet der Bergriff Synthese?

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Synthese ist der Vorgang von er Wertetabelle zur Schaltung.

Es wird unterschieden zwischen:

  • Disjunktive Normalform: Darstellung aller "1" als Oderverknüfpung.
  • Konjunktive Normalform: Darstellung aller "0" als Undverknüpfung.

In größeren Schaltungen werden dafür UND- oder ODER-Matrixen erstellt.

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Wie lässt sich die kleinstmögliche Schaltung aus einer Wertetabelle finden?

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Mittels der Karnaughtabelle

  • Es werden alle Werte eingetragen.
  • Es werden große 1er Blöcke gebildet.
    • Diese dürfen sich überlappen und über den Rand hinaus gehen.
    • Die Anzahl der 1er ist min. 1. Ansonsten können immer 2er Potenzen zusammengefasst werden.
    • Das Ergebnis ist eine ODER-Verknüpfung aller Blöcke, welche UND-Verknüpfungen sind.
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Was ist der Unterschied zwischen einem Schaltnetz und einem Schaltwerk?

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  • Schaltnetz: Ausgang ist von den Eingangsvariablen abhängig
  • Schaltwerk: Ausgang ist neben den Eingangsvariablen auch vom Zustand des Schaltwerks abhängig(Gedächtnis, Speicher)
    • Synchrone Schaltwerke: Zustandsänderung bei Taktsignal
    • Asynchrone Schaltwerke: Zustandsänderung bei wechsel der Eingangssignale.
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Was sind die Bestandteile eines Automaten?

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A =(

  • X: Eingabemenge (endlich)
  • Y Ausgabemenge (endlich)
  • Z: Zustandsmenge (endlich)
  • z0: Startzustand
  • f: Funktion des Ausgansschaltnetztes
  • g: Funktion des Anregungsschaltnetzes

)

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Was ist ein Automat?

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  • Maschinenmodell, welches nach festgelegtem Algorithmus funktioniert
  • Endlicher Automat: Automat mit endlich vielen Eingangs-, Ausgangs- und Zustandswerten.
  • Funktion: jeder Kombination von Eingangswerten X in Abhängigkeit vom inneren Zustand Z wird eine Kombination von Ausgangswerten Y zugeordnet.
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Welche Arten von (endlichen) Automaten gibt es?

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  • Moore-Automat: Die Eingabe wird hier nicht in Ausgabe berücksichtigt. Dementsprechend ist die Ausgangsfunktion unabhängig vom Eingang X. Stattdessen ist der Ausgang davon Abhängig in welchem Zustand sich der Moore-Automat gerade befindet.
  • Mealy-Automat: Die Ausgangsfunktion, wird hierbei vom Eingang X beienflusst.
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Was ist ein RS.FlipFlop?

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Ein taktunabhängiger Speicher. Mit den Eingängen S(et) und R(eset) und den Ausgängen Q und ~Q. Zusammengesetzt werden diese durch ein NOR-Gatter

haben R und S die Werte 0 wird der Wert von Q (1 oder 0) gespeichert. Hat S den wert 1 wird Q+ auf den Wert 1 gesetzt. Hat R den Wert 1 wird Q+ zurück auf 0 gesetzt. Das S und R beide den Wert 1 haben, nennt man verbotenen Zustand.

Die Formel für Q+ lautet: Q+= S +~R*Q


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Wie funktioniert ein speichergetaktetes RS-FlipFlop?

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Es funktioniert ähnlich dem RS-FlipFlop. Es wird ein Takt C vorgeschaltet, der durch jeweils eine UND-Verknüfpung mit den Eingängen R und verbunden ist.

Die Formel lautet demnach:

Q+=C*S +~R*Q +~C*Q

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Wie funktioniert das D-FlipFlop?

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Es ist ein taktflankengesteuertes FlipFlop. Es besitzt einen Eingang D und den Eingang des Taktes C. Sowie die Ausgänge Q und ~Q.


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Welche Rechenregeln gelten für die boolsche Algebra?

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  • Kommutatives Gesetz: x1*x1=x2*x1 oder x1+x2=x2*x1
  • Assozativgesetz: x1*(x2*x3)=x2*(x1*x3)
  • Distributivgesetz: x1*(x2+x3)=x1*x2+x1*x3)
  • Absorptionsgesetz: x1*(x1+x3)=x1 oder x1+x1*x3=x1
  • Tautologie: x*x =x oder x+x=x
  • Negation: x*~x=0 und x+~x= 1
  • Doppelte Negation: ~(~x) = x
  • De Morgans Gesetz: ~(x1*x2) = ~x1+~x
  • x+1=1
  • x*0=0
  • x+0=x
  • x*1=1
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Q:

Was ist ein Halbaddierer?

A:
  • Ein Halbaddierer addiert zwei einstellige Binärzahlen.
  • Dabei wird ein XOR Gatter für die Addition und ein UND-Gatter für den Übertrag verwendet.
Q:

Was sind Volladdierer?

A:
  • Ist die Binärzahl größer als die eine Stelle, folgt als nächstes ein Volladdierer. Dieser hat als Eingang neben den nächsten beiden Binärstellen zusätzlich noch den Übertrag. also 3 Eingänge. Und ebenfalls 2 Ausgänge, das Ergebnis der XOR-Schaltung und den Übertrag.
  • Der Volladdierer besteht aus einem Halbaddierer, der die zwei nächsten Binärstellen addiert und einem weiteren Halbaddierer, der das Ergebnis des Halbaddierers von a und b mit dem Übertrag addiert. So ergeben sich wieder zwei Ausgänge S und Ü.
Q:

Was bedeutet der Bergriff Synthese?

A:

Synthese ist der Vorgang von er Wertetabelle zur Schaltung.

Es wird unterschieden zwischen:

  • Disjunktive Normalform: Darstellung aller "1" als Oderverknüfpung.
  • Konjunktive Normalform: Darstellung aller "0" als Undverknüpfung.

In größeren Schaltungen werden dafür UND- oder ODER-Matrixen erstellt.

Q:

Wie lässt sich die kleinstmögliche Schaltung aus einer Wertetabelle finden?

A:

Mittels der Karnaughtabelle

  • Es werden alle Werte eingetragen.
  • Es werden große 1er Blöcke gebildet.
    • Diese dürfen sich überlappen und über den Rand hinaus gehen.
    • Die Anzahl der 1er ist min. 1. Ansonsten können immer 2er Potenzen zusammengefasst werden.
    • Das Ergebnis ist eine ODER-Verknüpfung aller Blöcke, welche UND-Verknüpfungen sind.
Q:

Was ist der Unterschied zwischen einem Schaltnetz und einem Schaltwerk?

A:
  • Schaltnetz: Ausgang ist von den Eingangsvariablen abhängig
  • Schaltwerk: Ausgang ist neben den Eingangsvariablen auch vom Zustand des Schaltwerks abhängig(Gedächtnis, Speicher)
    • Synchrone Schaltwerke: Zustandsänderung bei Taktsignal
    • Asynchrone Schaltwerke: Zustandsänderung bei wechsel der Eingangssignale.
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Q:

Was sind die Bestandteile eines Automaten?

A:

A =(

  • X: Eingabemenge (endlich)
  • Y Ausgabemenge (endlich)
  • Z: Zustandsmenge (endlich)
  • z0: Startzustand
  • f: Funktion des Ausgansschaltnetztes
  • g: Funktion des Anregungsschaltnetzes

)

Q:

Was ist ein Automat?

A:
  • Maschinenmodell, welches nach festgelegtem Algorithmus funktioniert
  • Endlicher Automat: Automat mit endlich vielen Eingangs-, Ausgangs- und Zustandswerten.
  • Funktion: jeder Kombination von Eingangswerten X in Abhängigkeit vom inneren Zustand Z wird eine Kombination von Ausgangswerten Y zugeordnet.
Q:

Welche Arten von (endlichen) Automaten gibt es?

A:
  • Moore-Automat: Die Eingabe wird hier nicht in Ausgabe berücksichtigt. Dementsprechend ist die Ausgangsfunktion unabhängig vom Eingang X. Stattdessen ist der Ausgang davon Abhängig in welchem Zustand sich der Moore-Automat gerade befindet.
  • Mealy-Automat: Die Ausgangsfunktion, wird hierbei vom Eingang X beienflusst.
Q:

Was ist ein RS.FlipFlop?

A:

Ein taktunabhängiger Speicher. Mit den Eingängen S(et) und R(eset) und den Ausgängen Q und ~Q. Zusammengesetzt werden diese durch ein NOR-Gatter

haben R und S die Werte 0 wird der Wert von Q (1 oder 0) gespeichert. Hat S den wert 1 wird Q+ auf den Wert 1 gesetzt. Hat R den Wert 1 wird Q+ zurück auf 0 gesetzt. Das S und R beide den Wert 1 haben, nennt man verbotenen Zustand.

Die Formel für Q+ lautet: Q+= S +~R*Q


Q:

Wie funktioniert ein speichergetaktetes RS-FlipFlop?

A:

Es funktioniert ähnlich dem RS-FlipFlop. Es wird ein Takt C vorgeschaltet, der durch jeweils eine UND-Verknüfpung mit den Eingängen R und verbunden ist.

Die Formel lautet demnach:

Q+=C*S +~R*Q +~C*Q

Q:

Wie funktioniert das D-FlipFlop?

A:

Es ist ein taktflankengesteuertes FlipFlop. Es besitzt einen Eingang D und den Eingang des Taktes C. Sowie die Ausgänge Q und ~Q.


Q:

Welche Rechenregeln gelten für die boolsche Algebra?

A:
  • Kommutatives Gesetz: x1*x1=x2*x1 oder x1+x2=x2*x1
  • Assozativgesetz: x1*(x2*x3)=x2*(x1*x3)
  • Distributivgesetz: x1*(x2+x3)=x1*x2+x1*x3)
  • Absorptionsgesetz: x1*(x1+x3)=x1 oder x1+x1*x3=x1
  • Tautologie: x*x =x oder x+x=x
  • Negation: x*~x=0 und x+~x= 1
  • Doppelte Negation: ~(~x) = x
  • De Morgans Gesetz: ~(x1*x2) = ~x1+~x
  • x+1=1
  • x*0=0
  • x+0=x
  • x*1=1
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