Einfafaktorielle Varianzanalyse Mit Messwiederholung at Hochschule Für Medien, Kommunikation Und Wirtschaft | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Einfafaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung an der Hochschule für Medien, Kommunikation und Wirtschaft

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TESTE DEIN WISSEN
Welche formen der abhängigen Stichproben gibt es? 
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  • Messwiederholung: Die Messwerte stammen von der gleichen Person aber zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Zum Beispiel bei einer Messung vor einem Treatment, während einem Treatment und nach einem Treatment oder wenn verschiedene Treatments auf die gleiche Person angewendet werden und verglichen werden sollen.
  • Natürliche Paarungen: Die Messwerte stammen von verschiedenen Personen, diese gehören aber zusammen, zum Beispiel Ehefrau – Ehemann – Paartherapeut, Psychologe – Patient – Angehörige, Anwalt – Klient – Richter – Kläger.
  • Matching: Die Messwerte stammen von verschiedenen Personen, die einander zugeordnet wurden, zum Beispiel aufgrund eines vergleichbaren Werts auf einer Drittvariablen (die nicht im Zentrum der Untersuchung steht).
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Welche Typen von abhängigen Stichproben können mit der einfaktoriellen varianzanalyse mit messwiederholung untersucht werdn ?

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alle
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Fragestellung 
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TESTE DEIN WISSEN
Unterscheiden sich die Mittelwerte einer abhängigen Variable zwischen mehreren abhängigen Stichproben (Gruppen) bzw. zwischen mehreren Messzeitpunkten ?

—> Im Fokus der Analyse stehen die Unterschiede zwischen den jeweils verbundenen Messwerten 
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Beispiele für mögliche Fragestellungen 

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  • Wie verändert sich das Körpergewicht im Verlaufe einer 4-wöchigen Trennkostdiät? Dabei wird das Körpergewicht vor der Diät und am Ende jeder Diätwoche erhoben.
  • Wie wirken sich drei verschiedene Therapien (Nikotinpflaster, Hypnose, Verhaltenstherapie) auf Nikotinsucht bei Kettenrauchern aus, wobei jeder Proband nacheinander jede Therapie ausprobiert?
  • Wie verändern sich die Verkaufszahlen eines Produkts nach der Schaltung eines Werbespots im Regionalfernsehen? Die Verkaufszahlen werden dabei vor der Ausstrahlung, kurz danach, sowie 2 und 4 Monate danach erhoben.
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TESTE DEIN WISSEN
Voraussetzungen
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TESTE DEIN WISSEN
  • die abhängige Variable ist intervallskaliert
  • die abhängige Variable ist normalverteilt zu jedem Messzeitpunkt (ab >25 Probanden sind verletzungen unproblematisch)
  • Sphärizität ist gegeben (Varianz- & Kovarianzhomogenität) 
  • Die Beobachtungen innerhalb jeder Gruppe sind unabhängig 
  • Balanciertheit des Designs ( Anzahl der VPN zu jedem Messzeitpunkt gleich) 
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Grundlegendes Konzept
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Die Streuung der Werte verschiedener Personen zu einem Messzeitpunkt heißt QSzwischen und geht auf a priori Unterschiede der Probanden und einen Fehlerterm zurück, diese sind für diese Berechnung irrelevant.
Unterschiede der Werte ein und derselben Person zu versch. Zeitpunkten werden als QSinnerhalb bezeichnet. Die Veränderung geht aus 
(1) dem Treatment und (2) Interaktion Person-Treatment zurück. 
Betrachtet man die Veränderung der Messwerte mehrer Personen lässt sich meist ein Trend (systematisch) erkennen (z.B. Wert wird zu zweitem Messzeitpunkt schlechter und zu drittem wieder besser). Darauf folgt, dass Unterschiede welche auf das Treatment zurückzuführen sind, systematisch sind (geben Richtung an). Die Person-Treatment Interaktion ist individuelle und folglich unsystematisch  
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TESTE DEIN WISSEN
Quadratsumme zwischen
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TESTE DEIN WISSEN
Spiegelt den Anteil der Personen (VP) an der Gesamtstreuung wider, der auf a-priori Unterschiede zwischen den Personen und Fehler zurückgeht.
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TESTE DEIN WISSEN
Quadratsumme innerhalb
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TESTE DEIN WISSEN
Repräsentiert Unterschiede innerhalb der Personen über die Messzeitpunkte hinweg. 
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TESTE DEIN WISSEN
Zerlegung der Quadratsumme innerhalb der VP
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In:
  • Quadratsumme zwischen den Faktorstufen (QStreat)
  • Residualquadratsumme (QSres)
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Quadratsumme zwischen Faktorstufen
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TESTE DEIN WISSEN
Zeigt an, wie stark die Messwerte aufgrund des systematischen Einflusses der Messzeitbedingungen (Treatment) schwanken.
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Residualquadratsumme
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Beinhaltet Schwankungen, die auf die Variation durch einen Fehler und die Variation aufgrund der Interaktion zwischen der Person und den Messzeitpunkten zurückgeführt werden kann.
—> beides kann nicht auf den Messzeitpunkt zurückgeführt werden
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Wann spricht man von „abhängigen Stichproben“? 
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Von "abhängigen" Stichproben (oder Gruppen) wird gesprochen, wenn ein Messwert in einer Stichprobe und ein bestimmter Messwert in einer anderen Stichprobe sich gegenseitig beeinflussen.
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Einfafaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung Kurs an der Hochschule für Medien, Kommunikation und Wirtschaft - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
Welche formen der abhängigen Stichproben gibt es? 
A:
  • Messwiederholung: Die Messwerte stammen von der gleichen Person aber zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Zum Beispiel bei einer Messung vor einem Treatment, während einem Treatment und nach einem Treatment oder wenn verschiedene Treatments auf die gleiche Person angewendet werden und verglichen werden sollen.
  • Natürliche Paarungen: Die Messwerte stammen von verschiedenen Personen, diese gehören aber zusammen, zum Beispiel Ehefrau – Ehemann – Paartherapeut, Psychologe – Patient – Angehörige, Anwalt – Klient – Richter – Kläger.
  • Matching: Die Messwerte stammen von verschiedenen Personen, die einander zugeordnet wurden, zum Beispiel aufgrund eines vergleichbaren Werts auf einer Drittvariablen (die nicht im Zentrum der Untersuchung steht).
Q:
Welche Typen von abhängigen Stichproben können mit der einfaktoriellen varianzanalyse mit messwiederholung untersucht werdn ?

A:
alle
Q:
Fragestellung 
A:
Unterscheiden sich die Mittelwerte einer abhängigen Variable zwischen mehreren abhängigen Stichproben (Gruppen) bzw. zwischen mehreren Messzeitpunkten ?

—> Im Fokus der Analyse stehen die Unterschiede zwischen den jeweils verbundenen Messwerten 
Q:
Beispiele für mögliche Fragestellungen 

A:
  • Wie verändert sich das Körpergewicht im Verlaufe einer 4-wöchigen Trennkostdiät? Dabei wird das Körpergewicht vor der Diät und am Ende jeder Diätwoche erhoben.
  • Wie wirken sich drei verschiedene Therapien (Nikotinpflaster, Hypnose, Verhaltenstherapie) auf Nikotinsucht bei Kettenrauchern aus, wobei jeder Proband nacheinander jede Therapie ausprobiert?
  • Wie verändern sich die Verkaufszahlen eines Produkts nach der Schaltung eines Werbespots im Regionalfernsehen? Die Verkaufszahlen werden dabei vor der Ausstrahlung, kurz danach, sowie 2 und 4 Monate danach erhoben.
Q:
Voraussetzungen
A:
  • die abhängige Variable ist intervallskaliert
  • die abhängige Variable ist normalverteilt zu jedem Messzeitpunkt (ab >25 Probanden sind verletzungen unproblematisch)
  • Sphärizität ist gegeben (Varianz- & Kovarianzhomogenität) 
  • Die Beobachtungen innerhalb jeder Gruppe sind unabhängig 
  • Balanciertheit des Designs ( Anzahl der VPN zu jedem Messzeitpunkt gleich) 
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Q:
Grundlegendes Konzept
A:
Die Streuung der Werte verschiedener Personen zu einem Messzeitpunkt heißt QSzwischen und geht auf a priori Unterschiede der Probanden und einen Fehlerterm zurück, diese sind für diese Berechnung irrelevant.
Unterschiede der Werte ein und derselben Person zu versch. Zeitpunkten werden als QSinnerhalb bezeichnet. Die Veränderung geht aus 
(1) dem Treatment und (2) Interaktion Person-Treatment zurück. 
Betrachtet man die Veränderung der Messwerte mehrer Personen lässt sich meist ein Trend (systematisch) erkennen (z.B. Wert wird zu zweitem Messzeitpunkt schlechter und zu drittem wieder besser). Darauf folgt, dass Unterschiede welche auf das Treatment zurückzuführen sind, systematisch sind (geben Richtung an). Die Person-Treatment Interaktion ist individuelle und folglich unsystematisch  
Q:
Quadratsumme zwischen
A:
Spiegelt den Anteil der Personen (VP) an der Gesamtstreuung wider, der auf a-priori Unterschiede zwischen den Personen und Fehler zurückgeht.
Q:
Quadratsumme innerhalb
A:
Repräsentiert Unterschiede innerhalb der Personen über die Messzeitpunkte hinweg. 
Q:
Zerlegung der Quadratsumme innerhalb der VP
A:
In:
  • Quadratsumme zwischen den Faktorstufen (QStreat)
  • Residualquadratsumme (QSres)
Q:
Quadratsumme zwischen Faktorstufen
A:
Zeigt an, wie stark die Messwerte aufgrund des systematischen Einflusses der Messzeitbedingungen (Treatment) schwanken.
Q:
Residualquadratsumme
A:
Beinhaltet Schwankungen, die auf die Variation durch einen Fehler und die Variation aufgrund der Interaktion zwischen der Person und den Messzeitpunkten zurückgeführt werden kann.
—> beides kann nicht auf den Messzeitpunkt zurückgeführt werden
Q:
Wann spricht man von „abhängigen Stichproben“? 
A:
Von "abhängigen" Stichproben (oder Gruppen) wird gesprochen, wenn ein Messwert in einer Stichprobe und ein bestimmter Messwert in einer anderen Stichprobe sich gegenseitig beeinflussen.
Einfafaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung

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