Technische Informatik at Hochschule des Bundes für öffentliche Verwaltung

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Was sind formale Sprachen? Was sind Bestandteile der formalen Sprache?

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x sei ein Wort aus einem
beliebigen Alphabet.

Was bedeutet |x|?


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x sei ein Wort aus dem Alphabet
Σ1 = {Hans, Wurst, kocht, Gemüse}


Was ist das Ergebnis von |x|
wenn x=HanskochtWurst

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Was ist das Ergebnis von |ε|?

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Ist eine Grammatik mehrdeutig oder eindeutig?

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Eine Grammatik besteht aus terminalen und nichtterminalen Symbolen, Produktionsregeln und dem Startwert.


Wenn mithilfe der Produktionsregeln der Grammatik erfolgreich ein Wort gebildet wurde, besteht dieses nur noch aus

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Eine Grammatik besteht aus terminalen und nichtterminalen Symbolen, Produktionsregeln und dem Startwert.


Produktionsregeln bilden ab, wie man von einem gegebenen Startwert aus ein Wort bilden kann. Dabei wird die z.B. die Produktion, bei der der Startwert S durch A ersetzt in der Regel geschrieben als

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Wann ist eine Sprache kontextfrei?

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Wann ist eine Sprache kontextsensitiv?

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Was ist eine Syntaxbaum und wie wird er auch genannt?

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Was passiert mit einem Syntaxbaum bei einer mehrdeutigen Grammatik?

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Was ist die Aufgabe der Gramatik?

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Technische Informatik

Was sind formale Sprachen? Was sind Bestandteile der formalen Sprache?

Formale Sprachen sind definiert durch formale Regeln.


Bestandteile:

  • Buchstaben/Alphabet
  • Wörter

Technische Informatik

x sei ein Wort aus einem
beliebigen Alphabet.

Was bedeutet |x|?


Das Wort ist rechts und links begrenzt

Technische Informatik

x sei ein Wort aus dem Alphabet
Σ1 = {Hans, Wurst, kocht, Gemüse}


Was ist das Ergebnis von |x|
wenn x=HanskochtWurst

|x|=1

Technische Informatik

Was ist das Ergebnis von |ε|?

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Technische Informatik

Ist eine Grammatik mehrdeutig oder eindeutig?

Manche Grammatiken sind mehrdeutig, also können auf verschiedenen Wegen die gleichen Ergebnisse erzielt werden. Man versucht eine solche Mehrdeutig bei Programmiersprachen zu vermeiden.

Technische Informatik

Eine Grammatik besteht aus terminalen und nichtterminalen Symbolen, Produktionsregeln und dem Startwert.


Wenn mithilfe der Produktionsregeln der Grammatik erfolgreich ein Wort gebildet wurde, besteht dieses nur noch aus

Terminalen Symbolen

Technische Informatik

Eine Grammatik besteht aus terminalen und nichtterminalen Symbolen, Produktionsregeln und dem Startwert.


Produktionsregeln bilden ab, wie man von einem gegebenen Startwert aus ein Wort bilden kann. Dabei wird die z.B. die Produktion, bei der der Startwert S durch A ersetzt in der Regel geschrieben als

S=>A

Technische Informatik

Wann ist eine Sprache kontextfrei?

Eine Sprache ist kontextfrei, wenn die linke Seite der Produktionsregeln nur aus einem Element besteht

Technische Informatik

Wann ist eine Sprache kontextsensitiv?

Eine Sprache ist kontextsensitiv, wenn in den Produktionsregeln bei mindestens einer Regel die linke Seite aus mehr als einem Element besteht

Technische Informatik

Was ist eine Syntaxbaum und wie wird er auch genannt?

Mit einem Synatxbaum kann man Regeln, wie Sätze gebieldet werden, darstellen. 

Man nennt  ihn auch Ableitungsbaum


Jede Verzweigung im Synatxbaum entspricht einer Regelanwendung

Technische Informatik

Was passiert mit einem Syntaxbaum bei einer mehrdeutigen Grammatik?

Wenn man eine mehrdeutige Grammatik mit einem Ableitungsbaum darstellen möchte, kann es je nach Länge des Wortes und Komplexität der Sprache zu diversen verschiedenen Ableitungsbäumen kommen. 


Um dem Problem aus dem Weg zu gehen, kann man einen Syntaxbaum nach er Linksableitung oder der rechtsableitung aufstellen. Dadurch wird der jeweilige Baum eindeutig, denn bei der Linksableitung werden beispielsweise die Elemente immer von Links nach Rechts ersetzt und bei der Rechtsableitung immer von rechts nach links. Dadurch ist der Baum eindeutig.

Technische Informatik

Was ist die Aufgabe der Gramatik?

Legt die Korrektheit im Bezug auf Syntax fest.

!Trifft keine Aussage auf den Sinn eines Satzes (Semantik)


Also Sätze können grammatikalisch richtig sein, und dennoch völlig schwachsinnig

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Grundlagen der Technischen Informatik at

Universität Oldenburg

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Informatik at

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Theoretische Informatik at

Hochschule des Bundes für öffentliche Verwaltung

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