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Lernmaterialien für 1. Trimester Statistik an der Hochschule der Bundesagentur für Arbeit

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter "Modus"?

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TESTE DEIN WISSEN

-> Modus = Wert, der in der Verteilung am häufigsten vorkommt (häufigster Wert)
=> der Beobachtungswert, der in der Verteilung am häufigsten vorkommt

Beispiel: Würfelergebnisse: 1, 3, 6, 4, 4, 3, 4, 5, 2, 4, 5, 4, 6, 1, 4, 4
-> der Modus hier ist 4, da dieser Wert am häufigsten vorkommt

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter "α-Quantil"?
Beispiel, wenn α⋅n ganzzahlig ist.

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TESTE DEIN WISSEN

legt fest, wie viele Werte einer Verteilung über oder unter einer bestimmten Grenze liegen
-> das α-Quantil ist der Wert an der Stelle α * n  der aufsteigend sortierten Urliste

z.B. 25%-Quantil: in einer aufsteigend sortierten Urliste mit n Beobachtungen sind 25% der Beobachtungswerte kleiner und 75% der Werte größer als das 10%-Quantil


Bsp.:

25%-Quantil von (1,4,5,7); n = 4
0,25 * 4 = 1 -> ganzzahlig, d.h. Mittelwert von α⋅n und α⋅n+1 berechnen: (1+1):2 = 1

Also: 25%-Quantil = x1/ Wert der Stelle 1 => 1

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TESTE DEIN WISSEN

Wie erhält man die absolute Häufigkeiten?
Was geben die relativen Häufigkeiten hier an?

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TESTE DEIN WISSEN

-> wie oft kommt eine Ausprägung in der Urliste vor
-> die relativen Häufigkeiten geben die Anteile einer Ausprägung an

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist beim Gini-Koeffizienten u.a. noch zu beachten?

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-> je höher der Gini-Koeffizient ist, desto höher ist die Konzentration (Ungleichheit) - er liegt immer im Intervall [0;1], ist er 0, dann sind alle Beobachtungswerte gleich - nähert sich an 1 an, dann ist die Merkmalssumme auf wenige Einheiten konzentriert

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Was versteht man unter einem stetigen Merkmal?

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->  haben mehr als abzählbar unendlich viele mögliche Ausprägungen, z.B. Länge, Gewicht, Zeitdauer
-> eher unwahrscheinlich, dass einzelne Ausprägungen mehrmals vorkommen

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Was versteht man unter einem quasi-stetigen Merkmal?

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TESTE DEIN WISSEN

-> diskrete Merkmale, die aber eine so feine Abstufung verfügen, dass man sie als stetige Merkmale behandeln kann, z.B. Miete, Höhe,...
-> besonders in der Praxis relevant

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter einem diskreten Merkmal?

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TESTE DEIN WISSEN

-> haben eine abzählbare Anzahl möglicher Ausprägungen, z.B. Geschwisteranzahl

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Was versteht man unter "Median"?
Worauf ist beim Median besonders zu achten?

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Median = Zentralwert
->links und rechts -> gleiche Anzahl von Beobachtungswerten (aufsteigend sortierten Urliste!)

-> ist die Anzahl der Beobachtungen gerade, berechnet man den Median als Mittelwert der beiden nächstgelegenen Werte

Beispiel: Würfelergebnisse: (5, 3, 2, 1, 4, 5, 3)
-> aufsteigend sortierte Urliste: (1, 2, 3, 3, 4, 5, 5) -> somit ist hier der Median 3, da links und rechts von ihm jeweils 3 Werte liegen

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Wie wird das α-Quantil bestimmt, wenn α * n nicht ganzzahlig ist?

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TESTE DEIN WISSEN

- Quantil ist der Wert, der auf die Stelle α * n folgt (-> aufrunden)


Bsp.:
25%-Quantil von (1,4,5,7,8); n = 5
α * n = 0,25 * 5 = 1,25 , d.h. 25%-Quantil = x2/ Wert der Stelle 2 => 4 


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TESTE DEIN WISSEN

Signifikanz 


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TESTE DEIN WISSEN

- Das Signifikanzniveau gibt die maximal zulässige Irrtumswahrscheinlichkeit an, bei der H0 verworfen wird 

- Statistisch signifikant = statistisch bedeutsam

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TESTE DEIN WISSEN

Was wird ermittelt die Regressionsanalyse?

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TESTE DEIN WISSEN

-> ermittelt die „Stärke“ statistischer Zusammenhänge

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die lineare Einfachregression und was beschreibt sie?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

- eine erklärende Variable
- beschreibt den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen durch eine Gerade

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Beispielhafte Karteikarten für deinen 1. Trimester Statistik Kurs an der Hochschule der Bundesagentur für Arbeit - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was versteht man unter "Modus"?

A:

-> Modus = Wert, der in der Verteilung am häufigsten vorkommt (häufigster Wert)
=> der Beobachtungswert, der in der Verteilung am häufigsten vorkommt

Beispiel: Würfelergebnisse: 1, 3, 6, 4, 4, 3, 4, 5, 2, 4, 5, 4, 6, 1, 4, 4
-> der Modus hier ist 4, da dieser Wert am häufigsten vorkommt

Q:

Was versteht man unter "α-Quantil"?
Beispiel, wenn α⋅n ganzzahlig ist.

A:

legt fest, wie viele Werte einer Verteilung über oder unter einer bestimmten Grenze liegen
-> das α-Quantil ist der Wert an der Stelle α * n  der aufsteigend sortierten Urliste

z.B. 25%-Quantil: in einer aufsteigend sortierten Urliste mit n Beobachtungen sind 25% der Beobachtungswerte kleiner und 75% der Werte größer als das 10%-Quantil


Bsp.:

25%-Quantil von (1,4,5,7); n = 4
0,25 * 4 = 1 -> ganzzahlig, d.h. Mittelwert von α⋅n und α⋅n+1 berechnen: (1+1):2 = 1

Also: 25%-Quantil = x1/ Wert der Stelle 1 => 1

Q:

Wie erhält man die absolute Häufigkeiten?
Was geben die relativen Häufigkeiten hier an?

A:

-> wie oft kommt eine Ausprägung in der Urliste vor
-> die relativen Häufigkeiten geben die Anteile einer Ausprägung an

Q:

Was ist beim Gini-Koeffizienten u.a. noch zu beachten?

A:

-> je höher der Gini-Koeffizient ist, desto höher ist die Konzentration (Ungleichheit) - er liegt immer im Intervall [0;1], ist er 0, dann sind alle Beobachtungswerte gleich - nähert sich an 1 an, dann ist die Merkmalssumme auf wenige Einheiten konzentriert

Q:

Was versteht man unter einem stetigen Merkmal?

A:

->  haben mehr als abzählbar unendlich viele mögliche Ausprägungen, z.B. Länge, Gewicht, Zeitdauer
-> eher unwahrscheinlich, dass einzelne Ausprägungen mehrmals vorkommen

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Q:

Was versteht man unter einem quasi-stetigen Merkmal?

A:

-> diskrete Merkmale, die aber eine so feine Abstufung verfügen, dass man sie als stetige Merkmale behandeln kann, z.B. Miete, Höhe,...
-> besonders in der Praxis relevant

Q:

Was versteht man unter einem diskreten Merkmal?

A:

-> haben eine abzählbare Anzahl möglicher Ausprägungen, z.B. Geschwisteranzahl

Q:

Was versteht man unter "Median"?
Worauf ist beim Median besonders zu achten?

A:

Median = Zentralwert
->links und rechts -> gleiche Anzahl von Beobachtungswerten (aufsteigend sortierten Urliste!)

-> ist die Anzahl der Beobachtungen gerade, berechnet man den Median als Mittelwert der beiden nächstgelegenen Werte

Beispiel: Würfelergebnisse: (5, 3, 2, 1, 4, 5, 3)
-> aufsteigend sortierte Urliste: (1, 2, 3, 3, 4, 5, 5) -> somit ist hier der Median 3, da links und rechts von ihm jeweils 3 Werte liegen

Q:

Wie wird das α-Quantil bestimmt, wenn α * n nicht ganzzahlig ist?

A:

- Quantil ist der Wert, der auf die Stelle α * n folgt (-> aufrunden)


Bsp.:
25%-Quantil von (1,4,5,7,8); n = 5
α * n = 0,25 * 5 = 1,25 , d.h. 25%-Quantil = x2/ Wert der Stelle 2 => 4 


Q:

Signifikanz 


A:

- Das Signifikanzniveau gibt die maximal zulässige Irrtumswahrscheinlichkeit an, bei der H0 verworfen wird 

- Statistisch signifikant = statistisch bedeutsam

Q:

Was wird ermittelt die Regressionsanalyse?

A:

-> ermittelt die „Stärke“ statistischer Zusammenhänge

Q:

Was ist die lineare Einfachregression und was beschreibt sie?

A:

- eine erklärende Variable
- beschreibt den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen durch eine Gerade

1. Trimester Statistik

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