Grundlagen Mathematik at Hochschule Bonn-Rhein-Sieg

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Mengen:
Definition Mengen

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Aufzählende Mengenschreibweise

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Leere Menge

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Vereinigungsmenge

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Differenzmenge

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Kartesisches Produkt

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Grundlagen Mathematik

Mengen:
Definition Mengen
Jede Zusammenfassung von Objekten zu einer Gesamtheit, wobei die Objekte, die zu einer Menge gehören, Elemente nennt

Grundlagen Mathematik

Aufzählende Mengenschreibweise
 M={Element 1, Element 2 ... }
  • Reihenfolge spielt keine Rolle
  • Gleiche Elemente müssen nicht mehrmals aufgeschrieben werden

Grundlagen Mathematik

Beschreibende Mengenschreibweise
M= { x|x besitzt die Eigenschaft E1, E2, ... En }
z.B. A ist die Menge aller x für die gilt: x ist ... 

Grundlagen Mathematik

Mengen:
Leere Menge
{ }
Menge, die keine Elemente enthält

Grundlagen Mathematik

Mengen:
Mächtigkeit
|A|
die Anzahl der Elemente dieser Menge

Grundlagen Mathematik

Mengen:
Potenzmenge
P(A)
ist die Menge aller Teilmengen von A

Grundlagen Mathematik

Mengen:
Vereinigungsmenge
A∪B
die Menge aller Elemente, die zu A oder zu B oder zu beiden Mengen gehört

Grundlagen Mathematik

Mengen:
Schnittmenge
A∩B
 ist die Menge aller Elemente, die sowohl zu A als auch zu B gehören

Grundlagen Mathematik

Mengen:
Differenzmenge
A\ B
ist die Menge aller Elemente, die zu A, aber nicht zu B gehören

Grundlagen Mathematik

Mengen:
Kartesisches Produkt
AxB
die Menge aller geordneten Paare

A = 1,2 B=3,4 -> (1,3),(1,4),(2,3),(3,4)

Grundlagen Mathematik

Begriffe:
Natürliche Zahlen
N
alle positiven Zahlen ohne Nachkommastellen

Grundlagen Mathematik

Begriffe:
Ganze Zahlen
Z
alle positiven und negativen Zahlen ohne Nachkommastellen

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