Inferenzstatistik at FOM Hochschule Für Oekonomie & Management | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Inferenzstatistik an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen Inferenzstatistik Kurs an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management zu.

TESTE DEIN WISSEN

Wie sind Haupteffekte zu betrachten und was ist die Gefahr, wenn man Haupteffekte nur isoliert betrachtet (mehrfaktorielle Anova)?

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TESTE DEIN WISSEN
  • sind zu betrachten, wie einfaktorielle Analysen (t-Test oder 1-faktorielle Anovas)
  • Grundsätzlich gibt es für jeden Faktor einen Haupteffekt 
  • Ob dieser verallgemeinert werden darf, hängt davon ab, ob die Richtung des Effektes sich mit dem anderen Faktor ändert ("wirkt das Medikament ohne Alkohol in die gleiche Richtung wie mit Alkohol, also z. B. entweder steigernd oder hemmend?
  • Wenn die Richtung der Wirkung sich ändert (das Vorzeichen), darf der Haupteffekt allein nicht interpretiert werden!


Gefahr:

  • wenn man nur die Haupteffekte betrachtet, kann man die Wechselwirkungen leicht übersehen 

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind non-parametrische Tests?

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TESTE DEIN WISSEN
  • verteilungsfreie Tests --> sie machen keine Angabe über die Verteilung der Daten 
  • werden verwendet, wenn die Voraussetzungen für parametrische Tests nicht gegeben sind


z. B.: 

  • Chi-Quadrat-Test bei Häufigkeiten und Kreuztabellen 
  • Willcoxon Test (bei ordninalskalierten Variablen)
  • Kruskal-Wallis Test
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Wie wird das Ergebnis der Kovarianzanalyse (ANCOVA) interpretiert?

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  • Das Ergebnis wird analog zur Regressionsanalyse und zum Konzept der Wechselwirkung bei der ANOVA interpretiert


--> 2 Haupteffekte und 1 Wechselwirkung

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TESTE DEIN WISSEN

Wann ist ein Ergebnis statistisch signifikant?

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wenn p < aplha max (5%), dann ist es unwahrscheinlich, dass das Ergebnis eintreten würde, wenn die H0 gilt (bzw wenn es keinen Unterschied gibt)

--> in dem Fall haben wir ein statistisch signifikantes Ergebnis und entscheiden uns für die H1

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Was versteht man unter "Nullhypothesentesten"?

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  • beim Nullhypothesentesten vertritt an eine Hypothese, die eine Ungleichheit behauptet z. B. dass Frauen schneller einparken als Männer
  • Hypothesen kann man nie bestätigen, sondern nur falsifizieren --> man unterzieht die Hypothese, die man Vertritt (H1) einem Inferenztest --> indem man die Hypothese aufstellt, dass es keinen Unterschied gibt = Nullhypothese (H0) in diesem Fall "Frauen und Männer parken gleich schnell ein"--> diese versucht man zu wiederlegen bzw. zu falsifizieren 
  • konkret prüft man dabei, wie wahrscheinlich die Daten der eigenen Stichprobe im Vergleich zu allen möglichen Stichproben sind, wenn die zu untersuchende H0 gilt --> diese Wahrscheinlichkeit kürzt man ab als p(D|H0) und bezeichnet sie als p-Wert
  • sind die Daten unter der H0 unwahrscheinlich bzw. unwahrscheinlicher als der Grenzwert von 5% entscheidet man sich, dass man lieber an die H1 glaubt und verwirft die H0 --> das Ergebnis nennt man dann statistisch signifikant
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Wie teste ich Mittelwertsunterschiede bei mehr als 2 Gruppen?

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TESTE DEIN WISSEN
  • da sich der t-Test auf den Vergleich von zwei Mittelwerten (Gruppen) beschränkt benötigen wir für mehr als 2 Mittelwerte ein anderes Verfahren:


  1. Wenn wir nur eine UV (in diesem Fall einen Faktor mit mehreren Stufen)  hbaen --> einfaktorielle Anova
  2. Bei zwei oder mehr UV (Faktoren) spricht man von einer mehrfaktoriellen Anova. Bsp.: Wirkung eines Medikaments (geringe vs. hohe Dosis) plus Alkohol (geringe vs. hohe D.) auf die Reaktionsfähigkeit


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Wann spricht man von Haupteffekten und Wechselwirkungen? (mehrfaktorielle Anova)

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  • Die Wirkung eines Faktors nennt man Haupteffekt 
  • manchmal wirkt ein Faktor jedoch anders bei unterschiedlichen Ausprägungen eines anderen Faktors --> Das nennt man Wechselwirkung!


  • wenn die Wirkung eines Faktors (z. B. Medikament) von der Ausprägung eines anderen Faktors (z. B. Alkohol) abhängt, handelt es sich um eine Wechselwirkung (Interaktionseffekt)


Beispiel:  Ohne Alkohol wirkt Dosis 1 stärker als Dosis 2 / Mit Alkohol wirkt Dosis 1 gar nicht, aber Dosis 2 wirkt sehr stark 


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TESTE DEIN WISSEN

wofür verwendet man einen t-Test?

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TESTE DEIN WISSEN
  • für den Vergleich zweier Mittelwerte aus unabhängigen Stichproben 
  • Beispielfrage : parken Frauen schneller als Männer? --> t-Test soll prüfen, ob dieser festgestellte Unterschied statistisch signifikant oder zufällig ist
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TESTE DEIN WISSEN

Definition des p-Werts

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TESTE DEIN WISSEN

- p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass man sich irrt, wenn man sich für die H1 entscheidet


- der p-Wert ist ein Maß dafür, ob wie die Nullhypothese H0 verwerfen sollen 

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TESTE DEIN WISSEN

wie bezeichnet man auch die maximale Wahrscheinlichkeit für einen falschen Alarm?

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Alpha max --> meist = 5%

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Welche 2 richtigen Entscheidungen kann man beim inferenzstatistischen Testen treffen?

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  1. man erkennt richtig, dass kein Effekt vorliegt
  2. man erkennt richtig, dass ein Effekt vorliegt
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Was versteht man unter der Kovarianzanalyse (ANCOVA)?

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Bei der Kovarianzanalyse (ACOVA) gibt es als unabhängige Variablen (UV): 

  • nominalskalierte Variablen (Gruppen), wie in der ANOVA)
  • und intervallskalierte Variablen (Kovariaten), wie in der Regression 

----> dementsprechend kann sie wie eine Regression verstanden werden --> es ergeben sich unterschiedliche Regressionsgeraden für unterschiedliche Gruppen (also eine Wechselwirkung zwischen Kovariaten und einem Faktor)

z. B. Wirkung von Alkohol auf Risikobereitschaft bei Männern und Frauen 


außerdem kann Sie wie eine Varianzanalyse verstanden werden, bei der die Effekte weiterer Faktoren auf die AV kontrolliert werden

Bsp.: 

  • Gewichtsunterschiede zwischen Männern und Frauen, die nicht über den Unterschied in der Körpergröße erklärt werden 
  • Unterschiede im Trinkgeld zwischen Rauchern und Nichtrauchern, die nicht über die Rechnungshöhe erklärt werden
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Inferenzstatistik Kurs an der FOM Hochschule für Oekonomie & Management - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Wie sind Haupteffekte zu betrachten und was ist die Gefahr, wenn man Haupteffekte nur isoliert betrachtet (mehrfaktorielle Anova)?

A:
  • sind zu betrachten, wie einfaktorielle Analysen (t-Test oder 1-faktorielle Anovas)
  • Grundsätzlich gibt es für jeden Faktor einen Haupteffekt 
  • Ob dieser verallgemeinert werden darf, hängt davon ab, ob die Richtung des Effektes sich mit dem anderen Faktor ändert ("wirkt das Medikament ohne Alkohol in die gleiche Richtung wie mit Alkohol, also z. B. entweder steigernd oder hemmend?
  • Wenn die Richtung der Wirkung sich ändert (das Vorzeichen), darf der Haupteffekt allein nicht interpretiert werden!


Gefahr:

  • wenn man nur die Haupteffekte betrachtet, kann man die Wechselwirkungen leicht übersehen 

Q:

Was sind non-parametrische Tests?

A:
  • verteilungsfreie Tests --> sie machen keine Angabe über die Verteilung der Daten 
  • werden verwendet, wenn die Voraussetzungen für parametrische Tests nicht gegeben sind


z. B.: 

  • Chi-Quadrat-Test bei Häufigkeiten und Kreuztabellen 
  • Willcoxon Test (bei ordninalskalierten Variablen)
  • Kruskal-Wallis Test
Q:

Wie wird das Ergebnis der Kovarianzanalyse (ANCOVA) interpretiert?

A:
  • Das Ergebnis wird analog zur Regressionsanalyse und zum Konzept der Wechselwirkung bei der ANOVA interpretiert


--> 2 Haupteffekte und 1 Wechselwirkung

Q:

Wann ist ein Ergebnis statistisch signifikant?

A:

wenn p < aplha max (5%), dann ist es unwahrscheinlich, dass das Ergebnis eintreten würde, wenn die H0 gilt (bzw wenn es keinen Unterschied gibt)

--> in dem Fall haben wir ein statistisch signifikantes Ergebnis und entscheiden uns für die H1

Q:

Was versteht man unter "Nullhypothesentesten"?

A:
  • beim Nullhypothesentesten vertritt an eine Hypothese, die eine Ungleichheit behauptet z. B. dass Frauen schneller einparken als Männer
  • Hypothesen kann man nie bestätigen, sondern nur falsifizieren --> man unterzieht die Hypothese, die man Vertritt (H1) einem Inferenztest --> indem man die Hypothese aufstellt, dass es keinen Unterschied gibt = Nullhypothese (H0) in diesem Fall "Frauen und Männer parken gleich schnell ein"--> diese versucht man zu wiederlegen bzw. zu falsifizieren 
  • konkret prüft man dabei, wie wahrscheinlich die Daten der eigenen Stichprobe im Vergleich zu allen möglichen Stichproben sind, wenn die zu untersuchende H0 gilt --> diese Wahrscheinlichkeit kürzt man ab als p(D|H0) und bezeichnet sie als p-Wert
  • sind die Daten unter der H0 unwahrscheinlich bzw. unwahrscheinlicher als der Grenzwert von 5% entscheidet man sich, dass man lieber an die H1 glaubt und verwirft die H0 --> das Ergebnis nennt man dann statistisch signifikant
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Q:

Wie teste ich Mittelwertsunterschiede bei mehr als 2 Gruppen?

A:
  • da sich der t-Test auf den Vergleich von zwei Mittelwerten (Gruppen) beschränkt benötigen wir für mehr als 2 Mittelwerte ein anderes Verfahren:


  1. Wenn wir nur eine UV (in diesem Fall einen Faktor mit mehreren Stufen)  hbaen --> einfaktorielle Anova
  2. Bei zwei oder mehr UV (Faktoren) spricht man von einer mehrfaktoriellen Anova. Bsp.: Wirkung eines Medikaments (geringe vs. hohe Dosis) plus Alkohol (geringe vs. hohe D.) auf die Reaktionsfähigkeit


Q:

Wann spricht man von Haupteffekten und Wechselwirkungen? (mehrfaktorielle Anova)

A:
  • Die Wirkung eines Faktors nennt man Haupteffekt 
  • manchmal wirkt ein Faktor jedoch anders bei unterschiedlichen Ausprägungen eines anderen Faktors --> Das nennt man Wechselwirkung!


  • wenn die Wirkung eines Faktors (z. B. Medikament) von der Ausprägung eines anderen Faktors (z. B. Alkohol) abhängt, handelt es sich um eine Wechselwirkung (Interaktionseffekt)


Beispiel:  Ohne Alkohol wirkt Dosis 1 stärker als Dosis 2 / Mit Alkohol wirkt Dosis 1 gar nicht, aber Dosis 2 wirkt sehr stark 


Q:

wofür verwendet man einen t-Test?

A:
  • für den Vergleich zweier Mittelwerte aus unabhängigen Stichproben 
  • Beispielfrage : parken Frauen schneller als Männer? --> t-Test soll prüfen, ob dieser festgestellte Unterschied statistisch signifikant oder zufällig ist
Q:

Definition des p-Werts

A:

- p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass man sich irrt, wenn man sich für die H1 entscheidet


- der p-Wert ist ein Maß dafür, ob wie die Nullhypothese H0 verwerfen sollen 

Q:

wie bezeichnet man auch die maximale Wahrscheinlichkeit für einen falschen Alarm?

A:

Alpha max --> meist = 5%

Q:

Welche 2 richtigen Entscheidungen kann man beim inferenzstatistischen Testen treffen?

A:
  1. man erkennt richtig, dass kein Effekt vorliegt
  2. man erkennt richtig, dass ein Effekt vorliegt
Q:

Was versteht man unter der Kovarianzanalyse (ANCOVA)?

A:

Bei der Kovarianzanalyse (ACOVA) gibt es als unabhängige Variablen (UV): 

  • nominalskalierte Variablen (Gruppen), wie in der ANOVA)
  • und intervallskalierte Variablen (Kovariaten), wie in der Regression 

----> dementsprechend kann sie wie eine Regression verstanden werden --> es ergeben sich unterschiedliche Regressionsgeraden für unterschiedliche Gruppen (also eine Wechselwirkung zwischen Kovariaten und einem Faktor)

z. B. Wirkung von Alkohol auf Risikobereitschaft bei Männern und Frauen 


außerdem kann Sie wie eine Varianzanalyse verstanden werden, bei der die Effekte weiterer Faktoren auf die AV kontrolliert werden

Bsp.: 

  • Gewichtsunterschiede zwischen Männern und Frauen, die nicht über den Unterschied in der Körpergröße erklärt werden 
  • Unterschiede im Trinkgeld zwischen Rauchern und Nichtrauchern, die nicht über die Rechnungshöhe erklärt werden
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