STATISTIK 7 T-TEST at FernUniversität in Hagen

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Was bedeutet stochastische Unabhängigkeit ? 

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Was besagt die Nullhypothese in der Regel bei Unterschieden zwischen Mittelwerten ?

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  1. Was wird beim T-Test für unabhängige Stichproben überprüft ?
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Prüfgröße des T-Tests für unabhängige Stichproben 

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Wann ist das Ergebnis signifikant ?

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3 Verschiedenen Formen des T-Tests

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Was setzen T-Tests voraus ?
Unabhängige und Abhängige Stichproben ?
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Was ist die a prior Analyse

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Was passiert wenn die Voraussetzungen für den t-Test unabhängiger Stichproben nicht erfüllt ist ?

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Worüber ist der T-Test relativ robust ?

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Eigenschaften der t-Verteilung
a.Wovon ist die t-Verteilung abhängig ?
b. Wo sind extreme Werte wahrscheinlicher
c. Was passiert mit steigender Stichprobengröße ?
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Wie lässt sich Varianzgleichheit testen ?

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Exemplary flashcards for STATISTIK 7 T-TEST at the FernUniversität in Hagen on StudySmarter:

STATISTIK 7 T-TEST

Was bedeutet stochastische Unabhängigkeit ? 
Die Werte der einen Stichprobe treffen keinerlei Vorhersage über die Werte der anderen Stichprobe 

STATISTIK 7 T-TEST

Was besagt die Nullhypothese in der Regel bei Unterschieden zwischen Mittelwerten ?

Nullhypothese besagt, dass sich die Mittelwerte der Populationen nicht unterscheiden. 

STATISTIK 7 T-TEST

  1. Was wird beim T-Test für unabhängige Stichproben überprüft ?
Ob sich die Mittelwerte zweier unabhängiger Populationen signifikant voneinander unterscheiden 

STATISTIK 7 T-TEST

Prüfgröße des T-Tests für unabhängige Stichproben 
Siehe Formel Sedlmeier S. 397

STATISTIK 7 T-TEST

Wann ist das Ergebnis signifikant ?
Wenn gilt

p < alpha
Kritische Wert < empirische Wert 

STATISTIK 7 T-TEST

3 Verschiedenen Formen des T-Tests
Vergleich eines Mittelwerts mit einem  
Populationsmittelwert
-> T-Test für eine Stichprobe

Vergleicher der Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben
-> T-Test für zwei unabhängige Stichproben

Vergleich der Mittelwerte zweier abhängiger Stichproben
-> T-Test für zwei abhängige Stichproben

STATISTIK 7 T-TEST

Was setzen T-Tests voraus ?
Unabhängige und Abhängige Stichproben ?
Jeder T-Test setzt voraus, dass
a. die abhängige Variable intervallskaliert ist
b. die Werte in der Population normalverteilt sind

Der T-Test für unabhängige Stichproben setzt zudem voraus, dass
a. die Messungen stochastisch voneinander
unabhängig sind
b. Die Varianzen in der Population gleich sind 

STATISTIK 7 T-TEST

Was ist die a prior Analyse
Man bestimmt die Stichprobengröße die benötigt wird, um einen festgelegten Populationseffekt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit aufzudecken 

STATISTIK 7 T-TEST

Was passiert wenn die Voraussetzungen für den t-Test unabhängiger Stichproben nicht erfüllt ist ?
Die Stichprobenverteilung folgt dann nicht mehr der t-Verteilung und die Aussagekraft ist eingeschränkt. Das vorgesehene Alpha stimmt dann nicht mehr mit dem reelen Alpha überein 

STATISTIK 7 T-TEST

Worüber ist der T-Test relativ robust ?
Verletzungen der Annahme, dass die Verteilung der Populationswerte normalverteilt sind, es sei denn die Stichproben sind sehr klein. Bei deutlichen Voraussetzungsverletzungen kann der Mann-Whitney-U-Test verwendet werden

STATISTIK 7 T-TEST

Eigenschaften der t-Verteilung
a.Wovon ist die t-Verteilung abhängig ?
b. Wo sind extreme Werte wahrscheinlicher
c. Was passiert mit steigender Stichprobengröße ?
a. Die t-Verteilung ist abhängig von den Freiheitsgraden
b. In der t-Verteilung sind extreme Werte etwas wahrscheinlicher als in der
    Standardnormalverteilung.
c. Mit steigender Stichprobengröße nähert sich die t-Verteilung einer Normalverteilung an.

STATISTIK 7 T-TEST

Wie lässt sich Varianzgleichheit testen ?
a. Levene Test -> SPSS
b. F-Test

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