STATISTIK 7 T-TEST at FernUniversität in Hagen

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Warum haben abhängige Stichproben einen kleineren Standardfehler als z.B unabhängige Stichproben ?

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T-Test für heterogene Gruppen

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Was passiert wenn die Varianzen sich unterscheiden ?

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Wie lässt sich Varianzgleichheit testen ?

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Eigenschaften der t-Verteilung
a.Wovon ist die t-Verteilung abhängig ?
b. Wo sind extreme Werte wahrscheinlicher
c. Was passiert mit steigender Stichprobengröße ?

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Worüber ist der T-Test relativ robust ?

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Was passiert wenn die Voraussetzungen für den t-Test unabhängiger Stichproben nicht erfüllt ist ?

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Was ist die a prior Analyse

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Was setzen T-Tests voraus ?
Unabhängige und Abhängige Stichproben ?

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3 Verschiedenen Formen des T-Tests

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Wann ist das Ergebnis signifikant ?

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Prüfgröße des T-Tests für unabhängige Stichproben 

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Exemplary flashcards for STATISTIK 7 T-TEST at the FernUniversität in Hagen on StudySmarter:

STATISTIK 7 T-TEST

Warum haben abhängige Stichproben einen kleineren Standardfehler als z.B unabhängige Stichproben ?

Die Messwertpaare bei abhängigen Messwerten korrelieren in der Regel positiv miteinander

STATISTIK 7 T-TEST

T-Test für heterogene Gruppen

Heterogene Stichproben verzerren das Ergebnis des T-Tests. Deshalb muss die Anzahl der Freiheitsgrade nach unten korrigiert werden. Das führt zu einem konservativeren Test durch einen relativ höheren kritischen Wert 

STATISTIK 7 T-TEST

Was passiert wenn die Varianzen sich unterscheiden ?

Dann wird ein anderer T-Test verwendet
->T-Test für heterogene Gruppen

STATISTIK 7 T-TEST

Wie lässt sich Varianzgleichheit testen ?

a. Levene Test -> SPSS
b. F-Test

STATISTIK 7 T-TEST

Eigenschaften der t-Verteilung
a.Wovon ist die t-Verteilung abhängig ?
b. Wo sind extreme Werte wahrscheinlicher
c. Was passiert mit steigender Stichprobengröße ?

a. Die t-Verteilung ist abhängig von den Freiheitsgraden
b. In der t-Verteilung sind extreme Werte etwas wahrscheinlicher als in der
    Standardnormalverteilung.
c. Mit steigender Stichprobengröße nähert sich die t-Verteilung einer Normalverteilung an.

STATISTIK 7 T-TEST

Worüber ist der T-Test relativ robust ?

Verletzungen der Annahme, dass die Verteilung der Populationswerte normalverteilt sind, es sei denn die Stichproben sind sehr klein. Bei deutlichen Voraussetzungsverletzungen kann der Mann-Whitney-U-Test verwendet werden

STATISTIK 7 T-TEST

Was passiert wenn die Voraussetzungen für den t-Test unabhängiger Stichproben nicht erfüllt ist ?

Die Stichprobenverteilung folgt dann nicht mehr der t-Verteilung und die Aussagekraft ist eingeschränkt. Das vorgesehene Alpha stimmt dann nicht mehr mit dem reelen Alpha überein 

STATISTIK 7 T-TEST

Was ist die a prior Analyse

Man bestimmt die Stichprobengröße die benötigt wird, um einen festgelegten Populationseffekt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit aufzudecken 

STATISTIK 7 T-TEST

Was setzen T-Tests voraus ?
Unabhängige und Abhängige Stichproben ?

Jeder T-Test setzt voraus, dass
a. die abhängige Variable intervallskaliert ist
b. die Werte in der Population normalverteilt sind

Der T-Test für unabhängige Stichproben setzt zudem voraus, dass
a. die Messungen stochastisch voneinander
unabhängig sind
b. Die Varianzen in der Population gleich sind 

STATISTIK 7 T-TEST

3 Verschiedenen Formen des T-Tests

Vergleich eines Mittelwerts mit einem  
Populationsmittelwert
-> T-Test für eine Stichprobe

Vergleicher der Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben
-> T-Test für zwei unabhängige Stichproben

Vergleich der Mittelwerte zweier abhängiger Stichproben
-> T-Test für zwei abhängige Stichproben

STATISTIK 7 T-TEST

Wann ist das Ergebnis signifikant ?

Wenn gilt

p < alpha
Kritische Wert < empirische Wert 

STATISTIK 7 T-TEST

Prüfgröße des T-Tests für unabhängige Stichproben 

Siehe Formel Sedlmeier S. 397

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