STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST at FernUniversität in Hagen

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Wann werden parametrische oder nicht parametrische Test verwendet ?
(Skalenniveau ?)

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Vorteile und Nachteile von nicht-parametrischen Verfahren

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ÜBERBLICK - nonparametrische Tests

a.Was ist die Basis?
b.Was ist die alternative zum t-Test für
    unabhängige Gruppen ?
c.Was ist die Alternative zum t-Test für
   abhängige Gruppen?
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Was ist der Unterschied nonparametrischer Verfahren und parametrischer Verfahren in Bezug auf die Power ?

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Wie wird die Power in nonparametrischen Verfahren bestimmt ?

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Wenn die Vorraussetzungen der parametrischen Verfahren nicht erfüllt sind, ist abzuwägen welcher Test angewendet wird. Nach welchen Kriterien ?

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Unterschied von parametrischen und nicht parametrischen Verfahren ?
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Wann macht es nicht Sinn non-parametrische Verfahren zu verwenden

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Welche Aussage kann beim U-Test über die Rangplätze getroffen werden, welche nicht ?

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Wann liefern Rangtests verlässlichere Ergebnisse ?

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Wie ordnet man Personen mit gleichem Messwert den Rangplatz zu ?
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Warum stellen Rangbindungen ein Problem für den U-Test dar?

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STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Wann werden parametrische oder nicht parametrische Test verwendet ?
(Skalenniveau ?)
Ordinalskalenniveau 
-> nichtparametrische Tests

Mind. Intervallskalenniveau 
-> parametrische Test & nicht parametrischeTests

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Vorteile und Nachteile von nicht-parametrischen Verfahren
VORTEILE
a. Nur wenige Voraussetzungen
b. Auch bei Unklarheit über Skalenniveau
    anwendbar
c. Besonders geeignet für kleine Stichproben

NACHTEILE
a. Großer Aufwand der Berechnung exakter Wahrscheinlichkeiten für große Stichproben
b. Teststärke/Power ist immer geringer
c. Kaum multivariate Verfahren


STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

ÜBERBLICK - nonparametrische Tests

a.Was ist die Basis?
b.Was ist die alternative zum t-Test für
    unabhängige Gruppen ?
c.Was ist die Alternative zum t-Test für
   abhängige Gruppen?
a. Basis: Reduktion auf Rangplätze
b. Mann-Whitney-U-Test
c. Wilcoxon-Test

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Was ist der Unterschied nonparametrischer Verfahren und parametrischer Verfahren in Bezug auf die Power ?
Bei allen nonparametrischen Verfahren ist die Power geringer als bei parametrischen Verfahren

Sind die Voraussetzungen der parametrischen Verfahren allerdings stark verletzt, haben die non-parametrischen Verfahren die größere Power.

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Wie wird die Power in nonparametrischen Verfahren bestimmt ?
Für ordinalskalierte Daten existieren keine etablierten Effektmaße. Sofern diese Tests als Alternative für einen parametrischen Test verwendet werden, ist die Einschätzung der Power durch deren Effektgrößen einschätzbar. Führt allerdings meist zu einer Überschätzung der Power

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Wenn die Vorraussetzungen der parametrischen Verfahren nicht erfüllt sind, ist abzuwägen welcher Test angewendet wird. Nach welchen Kriterien ?
a. Effizienz
Vouraussetzungen erfüllt -> parametrische Tests sind effizienter

Voraussetzungen sind nicht erfült
-> häufig nicht parametrische Tests effizienter,
    v.a bei kleinen Stichproben

b. Robustheit

Hängt mit Effizienz zusammen. Verschiedene parametrische Tests werden unterschiedlich stark durch Verletzungen der Voraussetzungen beeinflusst. Bei Verletzung nur einer Voraussetzung kann es gegebenfalls sinnvoll sein parametrische Tests zu rechnen. Bei Verletzung von mehr als einer Voraussetzung sind die Konsequenzen nicht abzuschätzen

c. Existenz einer Alternative

Es existiert nicht für jeden parametrischen Test eine nicht parametrische Alternative

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Unterschied von parametrischen und nicht parametrischen Verfahren ?
Bei nicht-parametrischen Verfahren wird keine Annahme über einen spezifische Verteilung gemacht.

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Wann macht es nicht Sinn non-parametrische Verfahren zu verwenden
Parametrische verfahren sind teilweise robust gegenüber Voraussetzungsverletzungen. Parametrische Tests beinhalten aussagekräftigere Ergebnisse und haben zumeist die größere Power.

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Welche Aussage kann beim U-Test über die Rangplätze getroffen werden, welche nicht ?
Es können nur Aussagen über die mittleren Rangplätze getroffen werden, Aussage über die tatsächliche mittlere Ausprägung ist nicht möglich 

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Wann liefern Rangtests verlässlichere Ergebnisse ?
Wenn drastische Vorraussetzungsverletzungen zu befürchten sind und kleine und/oder unterschiedlich große Stichproben in verschiedenen Bedingungen.

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Wie ordnet man Personen mit gleichem Messwert den Rangplatz zu ?
Rangbindungen. Alle Personen mit dem gleichen Messwert wird auch der gleiche Rang zugeordnet. Mittelwerte ihrer Rängplätze

STATISTIK 13 U-TEST - WILCOXON TEST

Warum stellen Rangbindungen ein Problem für den U-Test dar?
Insbesondere wenn die gleichen Messwerte aus unterschiedlichen Gruppen stammen, führt der U-Test nicht zu korrekten Ergebnissen.

Erhöht die Wahrscheinlichkeit eines Beta-Fehlers.

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