dkakndoiw at FernUniversität in Hagen

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Welche Zusammenhangsmaße gibt es ?



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Wieso verwendet man Lage- und Streuungsmaße meist zusammen ?


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Wieso benötigt man Wahrscheinlichkeitstheorie für Statistik ?



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Welche Verzerrungen sind bei der Produkt-Moment-Korrelation zu beachten ?



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Wozu wird standardisiert ?


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Wie lassen sich Lage- und Streuungsmaße zusammen darstellen ?



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Was ist Poweranalyse?


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Was ist ein Zufallsexperiment, was ein Ergebnis ?

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Wie kann man die Güte einer Regression bestimmen?


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Welche Bedeutung haben die Regressionskoeffizienten in der linearen Regression?


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Wozu dienen Kennwerte ?


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Welche Lage- und Streuungsmaße gibt es ?


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Welche Zusammenhangsmaße gibt es ?



Es gibt zahlreiche Zusammenhangsmaße in Abhängigkeit der Variableneigenschaften. 

Drei übliche Zusammenhangsmaße sind:

Produkt-Moment-Korrelation(intervall x intervall),

 phi-Koeffizient (nominal x nominal),

 Kendalls Tau/Spearmans Rangkorrelation (ordinal x ordinal)

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Wieso verwendet man Lage- und Streuungsmaße meist zusammen ?


Je mehr Information desto besser, Lagemaße und Streuungsmaße werden in der Regel zusammen in grafischen Darstellungen dargestellt.

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Wieso benötigt man Wahrscheinlichkeitstheorie für Statistik ?



Man benötigt die Wahrscheinlichkeitstheorie (Inferenzstatistik) da man im Regelfall nicht die Möglichkeit hat, die gesamte Population, welche von der jeweiligen Hypothese/Theorie betroffen ist, untersuchen zu können. Vielmehr wird eine Stichprobe zur Überprüfung gezogen und anhand dieser, oder meherer Stichproben wird dann mithilfe der Inferenzstatistik auf die Gesamtpopulation geschloßen.

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Welche Verzerrungen sind bei der Produkt-Moment-Korrelation zu beachten ?



  • –  Außreißerwerte: Durch die Quadrierung werden Außreißerwerte überproportional berücksichtigt

  • –  Einschränkungen der Variabilität: z.B. Alter zwischen 10-20 Jahre oder Alter zwischen 10- 60 Jahre

  • –  Zussamenfassung heterogener Stichproben: Gruppenunterschiede innherhalb einer Stichprobe können zu Verzerrungen führen. z.B. Männer/Frauen Stärke und Kraftraining

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Wozu wird standardisiert ?


Es wird Standartiesiert, da Kennwerte die auf Intervallskalenniveau basieren von der gewählten Einheit abhängig sind (Bsp. Moant / Jahr).

Sie werden durch die Standartisierung vergleichbar gemacht, das Ergebnis gibt den ursrprünglichen Wert in der Anzahl der Standartabweichungen zurück.

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Wie lassen sich Lage- und Streuungsmaße zusammen darstellen ?



Boxplot für Median und IQR

Fehlerbalken für Mittelwert und Standardabweichungen

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Was ist Poweranalyse?


Poweranalysen sind Berechnungen, die zusätzlich zum einfachen Signifikanztest durchgeführt werden können und sollten. Sie ermöglichen:

  • –  den Fehler zweiter Art bzw. die Teststärke einer gegeben Untersuchung zu bestimmen.

  • –  ein optimale Testung im Sinne eines Kompromisses zwischen Fehler erster und zweiter Art

    durchzuführen. (Kompromissanalyse)

  • – im Vorfeld einer Untersuchung den optimalen Stichprobenumfang zu bestimmen. (A priori Analyse)

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Was ist ein Zufallsexperiment, was ein Ergebnis ?

Ein einfaches Zufallsexperiment ist ein klar definierter Vorgang (Befragung einer Person nach ihrer Wahl bei der Bundestagswahl ), der zu einem klar definierten Ausgang (SPD) führt.

Ein Ergebnis (Ausgang, SPD) ist ein einzelnens Element aus einem Ergebnisraum (CDU, SPD, Grüne,…)

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Wie kann man die Güte einer Regression bestimmen?


Zerlegung der Gesamtvarianz des Kriteriums in vorhergesagte und nicht vorhergesagte Anteile. Anteil der Regressionsvarianz an der Gesamtvarianz, bzw. der Anteil der „aufgeklärten“ Varianz. 

Regressionsvarianz: Varianz der vorhergesagten Werte (yVorhergesagt(Dach)i) um den Mittelwert des Kriteriums. („aufgeklärte“ Varianz oder „gemeinsame“ Varianz).

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Welche Bedeutung haben die Regressionskoeffizienten in der linearen Regression?


Sie definieren eine Geradengleichung, die eine “gute” Vorhersage des Kriteriums leistet. 

Regressionskoeffizient b (Steigung, slope): Wie ändert sich y, wenn sich x um 1 ändert. 

Regressionskoeffizient a (Aschenabschnitt, intercept): y-wert für x = 0.

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Wozu dienen Kennwerte ?


Kennwerte drücken jeweils eine bestimmte Eigenschaften einer Verteilung in einer einzigen Zahl aus. Dadurch das aufgrund von grafische Darstellungen ein Vergleich von Verteilungen nur per “Augenmaß” erfolgen kann, ist die Anwendung und Zussamenfassung in Kennwerten sinnvoll. Aufteilung zentraler Kennwerte in Lagemaße bzw. Streuungsmaße.

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Welche Lage- und Streuungsmaße gibt es ?


Lagemaße: Modus, Median/Quantile, Arithmetisches Mittel (Mittelwert), Gewichtetes arithmetisches Mittel (mehrere Messwertreihen)

Streuungsmaße: Spannweite bzw. Streubereich, Interquartilsabstand, Varianz, Standartabweichung,

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