Wirtschaftsmathematik at Fachhochschule Südwestfalen

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Barwert bei unterschiedlichen Beträgen

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Kettenregel:

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Endwert:

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei gleichen Beträgen

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Barwert bei gleichen Beträgen

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Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei unterschiedlichen Beträgen

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Definition der Annuität:

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Restschuld eines Annuitätenkredits

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Definition der Elastizität

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Definition einerReihe

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Erklärung der Elastizität

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Barwert

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Wirtschaftsmathematik

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Barwert bei unterschiedlichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen ungleicher Höhe hat zur Folge, dass diese einzeln verzinst werden müssen, einen Faktor gibt es nicht .


Der Barwert von unterschiedlichen nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlungen lässt sich wie folgt ermitteln:

Wirtschaftsmathematik

Kettenregel:

Mittels der Kettenregel lassen sich zusammengesetzte Funktionen ableiten. Die Kettenregel findet vor allem bei eingeklammerten Funktionen und der 𝑒-Funktion Anwendung.




Wirtschaftsmathematik

Endwert:

Der Endwert (Endkapital) gibt den Wert einer Zahlungsreihe zum Zeitpunkt t=n (Endzeitpunkt) an. Dazu müssen alle
zukünftigen Zahlungsüberschüsse verzinst werden

Wirtschaftsmathematik

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei gleichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen gleicher Höhe wird als „Rente“ bezeichnet. Erfolgt die Einzahlung am Ende der jeweiligen Periode, spricht man von einer nachschüssigen Zahlung
einer Rente. Erfolgt die Einzahlung am Anfang der jeweiligen Periode, spricht man von einer vorschüssigen Zahlung.


Der Endwert einer nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlung einer Rente lässt sich mittels der nachschüssigen/ vorschüssigen Rentenendwertformel ermitteln.

Wirtschaftsmathematik

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Barwert bei gleichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen gleicher Höhe wird als „Rente“ bezeichnet. Erfolgt die Einzahlung am Ende der jeweiligen Periode, spricht man von einer nachschüssigen Zahlung einer Rente. 


Erfolgt die Einzahlung am Anfang der jeweiligen Periode, spricht man von einer vorschüssigen Zahlung.


Den Barwert einer nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlung einer Rente lässt sich mittels der nachschüssigen/ vorschüssigen Rentenbarwertformel ermitteln.

Wirtschaftsmathematik

Nachschüssiger/
Vorschüssiger Endwert bei unterschiedlichen Beträgen

Die Einzahlung von Beträgen ungleicher Höhe hat zur Folge, dass diese einzeln verzinst werden müssen, einen Faktor gibt es nicht .


Der Endwert von unterschiedlichen nachschüssigen/
vorschüssigen Zahlungen lässt sich wie folgt ermitteln:

Wirtschaftsmathematik

Definition der Annuität:

Als Annuität bezeichnet man die Verteilung gleicher Beträge über einen Zeitraum. Bei der Annuität wird beispielsweise ein Barwert in gleichbleibende Beträge über einen Zeitraum (Rente) aufgeteilt. Dies geschieht mittels des Annuitätenfaktors.

Wirtschaftsmathematik

Restschuld eines Annuitätenkredits

Die Restschuld eines Annuitätenkredits zu einem bestimmten Jahr (𝑘) lässt sich einfach mittels der Rentenendwertformel
berechnen, sofern die Tilgungshöhe einen gleichbleibenden Betrag (Annuität) aufweist und nachschüssig erfolgt:

Wirtschaftsmathematik

Definition der Elastizität

Die Elastizität gibt das Verhältnis einer relativen Veränderung (prozentuale Veränderung) des 𝑥-Faktors zur relativen Veränderung des Funktionswertes ( 𝑓(𝑥)) an.

Wirtschaftsmathematik

Definition einerReihe
Eine Reihe stellt die Aufsummierung der einzelnen Folgenglieder dar. Ein Folgenglied ist dabei die einzelne Zahl einer Folge. Es kann zwischen einer endlichen und unendlichen Reihe unterschieden werden. Handelt es sich um eine endliche Folge, so ist auch die Reihe endlich. Handelt es sich um eine unendliche Folge, so ist auch die Reihe unendlich.

Wirtschaftsmathematik

Erklärung der Elastizität

Die Elastizität trifft damit eine ökonomische Aussage darüber, wie sich eine prozentuale Änderung eines bestimmten Faktors auf den Funktionswert auswirkt.


Nehmen wir als Beispiel eine Kostenfunktion
𝐾𝑥, welche abhängig von der produzierten Menge 𝑥ist. Erhöht man die Produktionsmenge, so steigen auch die Kosten.

Wirtschaftsmathematik

Barwert

Der Barwert (Kapitalwert) gibt den Wert einer Zahlungsreihe zum Zeitpunkt t=0 (Anfangszeitpunkt) an. Dazu müssen
alle zukünftigen Zahlungsüberschüsse abgezinst werden

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